1. 安培力（分层作业）物理教科版选择性必修第二册

1.1 安培力 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．根据F = BIl，放置于磁场中某处的导线中的电流增大1倍，则其所受磁场力增大1倍 B．通电导线受磁场力越大的地方，磁感应强度越大 C．同一线圈放在磁感应强度大的磁场中可能比放在磁感应强度小的磁场中磁通量小 D．磁场中某处磁感应强度的方向，与放入该处的电流元所受磁场力的方向相同 2．某同学画的表示磁感应强度B、电流I、安培力F的相互关系图如图所示，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．两条通电的直导线互相垂直，如图所示，但两导线相隔一小段距离，其中导线AB是固定的，另一条导线CD能自由转动或平动。它们通以图示方向的直流电流时，CD导线将（　　） A．逆时针方向转动，同时靠近导线AB B．顺时针方向转动，同时靠近导线AB C．逆时针方向转动，同时离开导线AB D．顺时针方向转动，同时离开导线AB 4．如图所示，用绝缘细线将通电直导线悬吊，将一蹄形电磁铁放在正下方，当电磁铁线圈与直导线中通以图示的电流时，有关直导线运动情况和细线受力情况，下列说法中正确的是（从上往下看）（　　） A．顺时针方向转动，细线拉力减小 B．逆时针方向转动，细线拉力增大 C．顺时针方向转动，细线拉力增大 D．逆时针方向转动，细线拉力减小 5．如图所示，在条形磁体的右侧放置一个可以自由运动的矩形通电线圈abdc，线圈最初与条形磁体处于同一平面内，ac边、bd边与条形磁体的方向平行，且ac边、bd边中点的连线过条形磁体的中心。通以顺时针方向的电流后，该线圈的运动情况为（　　） A．ab边转向纸内，cd边转向纸外，同时靠近磁体 B．ab边转向纸外，cd边转向纸内，同时靠近磁体 C．ab边转向纸内，cd边转向纸外，同时远离磁体 D．ab边转向纸外，cd边转向纸内，同时远离磁体 6．下列关于磁场的相关判断和描述正确的是（  ） A．甲图中导线所通电流与受力后导线弯曲的图示符合物理事实 B．乙图中表示条形磁铁的磁感线从N极出发，到S极终止 C．丙图中导线通电后，其正下方小磁针的旋转方向符合物理事实 D．丁图中环形导线通电后，其中心位置小磁针的旋转方向符合物理事实 二、多选题 7．把轻质导线圈用绝缘细线挂在磁铁的N极附近，磁铁的轴线穿过线圈中心且与线圈在同一平面内，如图所示，当线圈通以图示电流时，线圈将（　　） A．发生转动同时远离磁铁 B．发生转动同时靠近磁铁 C．从上往下看逆时针转动 D．从上往下看顺时针转动 8．如图，倾角为的粗糙斜面上有一根长度为L、质量为m的通电直导线，其电流为I（可调），方向垂直纸面向里。整个空间分布有竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，导线与斜面间的动摩擦因数（最大静摩擦等于滑动摩擦力）。若导线能在斜面上静止不动，则下列电流值能满足条件的是（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，台秤上放一光滑平板，其左端固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为。现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为，则以下说法正确的是（　　） A．弹簧长度将变长 B．弹簧长度将变短 C． D． 三、解答题 10．安培秤如图所示，它的一臂下面挂有一个矩形线圈，线圈共有匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，下边一段长为，它与垂直。当线圈的导线中通有电流时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向（大小不变），这时需要在一臂上加质量为的砝码，才能使两臂再次达到平衡状态。重力加速度为，求磁感应强度的大小。 一、解答题 1．水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源（不计内阻）。现垂直于导轨搁一根质量为m、电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右上方，如图所示，重力加速度为g，求： （1）当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力； （2）若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？ 2．如图所示，质量为、长为的直导线放置在倾角为的光滑平行金属导轨上，导线长度恰好等于导轨宽度，导线与导轨垂直且与导轨接触良好，电流大小为，要求导线静止在导轨上（重力加速度为）。 (1)若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？ (2)若要求磁感应强度最小，则磁感应强度大小和方向如何？ (3)如果导线静止在导轨上且要求垂直导线，以水平向右为轴正方向建立坐标系，求磁场的方向与轴正方向的夹角的取值范围。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1 安培力 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．根据F = BIl，放置于磁场中某处的导线中的电流增大1倍，则其所受磁场力增大1倍 B．通电导线受磁场力越大的地方，磁感应强度越大 C．同一线圈放在磁感应强度大的磁场中可能比放在磁感应强度小的磁场中磁通量小 D．磁场中某处磁感应强度的方向，与放入该处的电流元所受磁场力的方向相同 【答案】C 【详解】A．当导线平行磁场放置时，始终不受安培力，A错误； B．通电导线所受的磁场力的大小，除了与磁感应强度、电流大小有关外，还与通电导线与磁场的夹角有关，B错误； C．把一个线圈放在磁场中，由于线圈与磁场的方向之间的夹角不知道，所以不能判断出穿过线圈的磁通量的大小，C正确； D．通电导线所受磁场力的方向与磁场垂直，D错误。 故选C。 2．某同学画的表示磁感应强度B、电流I、安培力F的相互关系图如图所示，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．磁场方向水平向右，电流方向垂直纸面向外，根据左手定则，安培力方向竖直向上，故A错误； B．磁场方向斜向右上，电流方向垂直纸面向外，根据左手定则，安培力的方向垂直磁场方向斜向左上，故B错误； C．磁场方向垂直纸面向里，电流方向垂直纸面向外，电流方向与磁场方向平行，故不受安培力，故C错误； D．磁场方向垂直纸面向外，电流方向斜向右上，根据左手定测，安培力的方向垂直电流方向斜向右下，故D正确。 故选D。 3．两条通电的直导线互相垂直，如图所示，但两导线相隔一小段距离，其中导线AB是固定的，另一条导线CD能自由转动或平动。它们通以图示方向的直流电流时，CD导线将（　　） A．逆时针方向转动，同时靠近导线AB B．顺时针方向转动，同时靠近导线AB C．逆时针方向转动，同时离开导线AB D．顺时针方向转动，同时离开导线AB 【答案】A 【详解】电流AB产生的磁场在右边垂直纸面向里，在左边垂直纸面向外，在CD左右两边各取一小电流元，根据左手定则，左边的电流元所受的安培力方向向下，右边的电流元所受安培力方向向上，则CD导线逆时针方向转动；当CD导线转过90°后，两电流为同向电流，相互吸引，所以导线CD逆时针方向转动，同时靠近导线AB，故A正确，BCD错误。 故选A。 4．如图所示，用绝缘细线将通电直导线悬吊，将一蹄形电磁铁放在正下方，当电磁铁线圈与直导线中通以图示的电流时，有关直导线运动情况和细线受力情况，下列说法中正确的是（从上往下看）（　　） A．顺时针方向转动，细线拉力减小 B．逆时针方向转动，细线拉力增大 C．顺时针方向转动，细线拉力增大 D．逆时针方向转动，细线拉力减小 【答案】B 【详解】根据安培定则可知，电磁铁线圈产生的磁场与蹄形磁体产生的磁场相同，作出其磁感线分布如图所示 在直导线左右两侧取两个对称的微元，根据左手定则可知，左侧微元受到的安培力方向垂直于纸面向外，右侧微元受到的安培力方向垂直于纸面向里，可知，从上往下看，直导线将逆时针方向转动。直导线转动过程中，导线逐渐趋于与纸面垂直，即电流方向垂直于纸面向里方向上，导线在磁场中的有效长度逐渐增大，根据左手定则，该电流方向上的安培力方向向下，且大小逐渐增大，根据平衡条件可知，细线拉力增大。可知，从上往下看，导线逆时针方向转动，细线拉力增大。 故选B。 5．如图所示，在条形磁体的右侧放置一个可以自由运动的矩形通电线圈abdc，线圈最初与条形磁体处于同一平面内，ac边、bd边与条形磁体的方向平行，且ac边、bd边中点的连线过条形磁体的中心。通以顺时针方向的电流后，该线圈的运动情况为（　　） A．ab边转向纸内，cd边转向纸外，同时靠近磁体 B．ab边转向纸外，cd边转向纸内，同时靠近磁体 C．ab边转向纸内，cd边转向纸外，同时远离磁体 D．ab边转向纸外，cd边转向纸内，同时远离磁体 【答案】A 【详解】在图示位置时，根据左手定则可知ab边所受磁场力方向向内，cd边所受磁场力方向向外，所以ab边转向纸内，cd边转向纸外；从图示位置转过90°时，根据左手定则判断可知ac边所受磁场力方向水平向左，bd边所受磁场力方向水平向右，且ac边所受磁场力大于bd边所受磁场力，所以靠近磁铁。 故选A。 6．下列关于磁场的相关判断和描述正确的是（  ） A．甲图中导线所通电流与受力后导线弯曲的图示符合物理事实 B．乙图中表示条形磁铁的磁感线从N极出发，到S极终止 C．丙图中导线通电后，其正下方小磁针的旋转方向符合物理事实 D．丁图中环形导线通电后，其中心位置小磁针的旋转方向符合物理事实 【答案】C 【详解】A．根据安培定则，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，故A错误； B．磁感线是闭合曲线，在磁体内部从S极指向N极，故B错误； C．根据右手螺旋定则，直导线下方有垂直纸面向里的磁场，N极向纸面内转动，故C正确； D．根据右手螺旋定则，如图丁所示的环形导线内部有垂直纸面向外的磁场，N极向纸面外转动，故D错误。 故选C。 二、多选题 7．把轻质导线圈用绝缘细线挂在磁铁的N极附近，磁铁的轴线穿过线圈中心且与线圈在同一平面内，如图所示，当线圈通以图示电流时，线圈将（　　） A．发生转动同时远离磁铁 B．发生转动同时靠近磁铁 C．从上往下看逆时针转动 D．从上往下看顺时针转动 【答案】BD 【详解】由安培定则可知，线圈向外的一面为等效为S极，因为异名磁极相互吸引，所以从上往下看，线圈沿顺时针方向转动，同时被磁铁吸引靠近磁铁。 故选BD。 8．如图，倾角为的粗糙斜面上有一根长度为L、质量为m的通电直导线，其电流为I（可调），方向垂直纸面向里。整个空间分布有竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，导线与斜面间的动摩擦因数（最大静摩擦等于滑动摩擦力）。若导线能在斜面上静止不动，则下列电流值能满足条件的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BCD 【详解】当导线恰好不下滑时，其受力分析如图所示 其中 则根据平衡条件有 解得 当导线恰好不上滑时，其受力分析如图所示 其中 则根据平衡条件有 解得 因此，导线能在斜面上静止不动的电流的取值范围为 故选BCD。 9．如图所示，台秤上放一光滑平板，其左端固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为。现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为，则以下说法正确的是（　　） A．弹簧长度将变长 B．弹簧长度将变短 C． D． 【答案】BC 【详解】导体棒所处的磁场是由磁铁产生的，磁场方向指向右上方，如图甲 根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向指向右下方，根据牛顿第三定律知，磁铁受到导体棒的作用力指向左上方，设为，对条形磁铁受力分析，如图乙，由于有水平向左的分力和竖直向上的分力，可知弹簧长度变短，台秤对条形磁铁的支持力减小，故台秤示数 故AD错误 ，BC正确。 故选BC。 三、解答题 10．安培秤如图所示，它的一臂下面挂有一个矩形线圈，线圈共有匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，下边一段长为，它与垂直。当线圈的导线中通有电流时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向（大小不变），这时需要在一臂上加质量为的砝码，才能使两臂再次达到平衡状态。重力加速度为，求磁感应强度的大小。 【答案】 【详解】前后电流方向发生改变，线圈受力方向也发生改变。设开始时线圈受安培力方向竖直向上，大小为，此时左、右两盘中砝码质量分别为和，则有 电流反向后，线圈受力方向竖直向下，此时需要在左盘中增加质量为的砝码才能再次达到两臂平衡，则 联立解得 而 所以 一、解答题 1．水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源（不计内阻）。现垂直于导轨搁一根质量为m、电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右上方，如图所示，重力加速度为g，求： （1）当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力； （2）若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？ 【答案】（1），方向竖直向上；，方向水平向右；（2） 【详解】（1）对ab棒受力分析，如图所示 根据受力平衡可得 ， 又 联立解得支持力大小为 方向竖直向上；摩擦力大小为 方向水平向右。 （2）要使ab棒所受支持力为零，且让磁感应强度最小，即 ， 可知安培力竖直向上，则有 又 解得 2．如图所示，质量为、长为的直导线放置在倾角为的光滑平行金属导轨上，导线长度恰好等于导轨宽度，导线与导轨垂直且与导轨接触良好，电流大小为，要求导线静止在导轨上（重力加速度为）。 (1)若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？ (2)若要求磁感应强度最小，则磁感应强度大小和方向如何？ (3)如果导线静止在导轨上且要求垂直导线，以水平向右为轴正方向建立坐标系，求磁场的方向与轴正方向的夹角的取值范围。 【答案】(1) (2)，方向垂直于导轨平面向上 (3) 【详解】（1）若磁场的方向竖直向上，从向观察，导线受力情况如图甲所示，由平衡条件得 解得 （2）导线受到重力、导轨对它的支持力和安培力的作用而处于平衡状态，构建力的矢量三角形，如图乙所示，由三角形定则可知，当安培力垂直于支持力时，有最小值，此时磁感应强度有最小值，根据左手定则可知，磁场方向垂直于导轨平面向上，根据平衡条件得 解得 （3）分析两种临界状态：其一，当导线受到的安培力方向竖直向上且等于时，磁感应强度方向水平向左，与轴正方向的夹角为； 其二，结合三角形定则知，当安培力增大到无限接近支持力、方向与支持力相反时，磁感应强度方向沿斜面向上，与轴正方向的丙夹角为，如图丙所示，综上所述，可知磁场的方向与轴的夹角的范围为。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$