江苏省职业学校职教高考联盟2024届高三下学期第二轮复习调研测试数学试题

江苏省职业学校职教高考联盟 2024届高三年级第二轮复习调研测试 数学试卷 一､选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑） 1. 设全集，集合，集合，则=（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数满足，则为（ ） A. B. C. 2 D. 5 3. 已知数组，，若，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. -1 4. 已知函数，则“”是“在内单调递减”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 如图，在长方体中，和分别是和的中点，则直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 6. 若函数的最小正周期为，则函数图象的一条对称轴是（ ） A. B. C. D. 7. 某校安排高中部三个年级的课外活动，时间在周一至周五，要求每个年级只参加一次且每天至多安排一个年级且高三年级安排在另外两个年级的前面，则不同的安排方法有（ ） A. 10种 B. 20种 C. 40种 D. 60种 8. 某项工程的流程图如下图所示（单位：天），若仅有一条关键路径为：，则整数取值的情况为（ ） A. 最小值为10 B. 最小值为11 C. 最大值为10 D. 最大值为11 9. 已知，设椭圆：与双曲线：的离心率分别为，．若，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 10. 已知正数满足，则的最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 二､填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 执行如图所示的程序框图，若，则输出的的值为__________. 12. 已知数列为等比数列，若，且与的等差中项为，则数列的公比为__________. 13. 已知，则的值是__________. 14. 平移坐标轴，将坐标原点移到，若曲线的焦点在新坐标系中的坐标为，则__________. 15. 对于任意实数，定义.已知函数，若恒成立，则实数的取值范围为__________. 三､解答题（本大题共8小题，共90分） 16. 已知幂函数是奇函数. （1）求函数的解析式； （2）求函数的定义域. 17. 已知函数是定义在上的偶函数，且满足. （1）证明：是周期函数； （2）若当时，是二次函数，其图象交轴于，与轴交于，求当时，的解析式. 18. 设点，直线，圆. （1）先后掷一枚骰子两次，得到的点数分别为和，求事件直线直线的概率； （2）设是内的任意实数，是内的任意实数，求事件直线与圆相离的概率. 19. 设向量，函数. （1）若，求函数的单调减区间； （2）在中，角的对边分别为，求和的面积. 20. 地铁给市民出行带来很多便利.已知某条线路通车后，地铁的发车时间间隔t（单位：分钟）满足.经测算，地铁载客量与发车时间间隔相关，当时，地铁为满载状态，载客量为1200人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时减少的人数为640人，记地铁载客量为. （1）求的表达式； （2）若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？ 21. 已知数列的前项和为，若成等差数列，且. （1）求数列的通项公式： （2）议，求数列的前项和； （3）议，求数列的前项和. 22. 近几年，电商行业的蓬勃发展也带动了快递业的高速发展.某快递配送站每天至少要完成件包裹的配送任务，该配送站有8名新快递员和4名老快递员，但每天最多安排10人进行配送.已知每个新快递员每天可配送件包惠，日工资元：每个老快递员每天可配送件包裹，日工资元，如何分配新老快递员，该配送站每天支付快递员的总工资最少？最少总工资为多少？ 23. 圆（为原点）与离心率为的椭圆相切于点. （1）求椭圆的方程； （2）过点引直线（斜率存在），若直线被椭圆截得的弦长为2，求直线的方程： （3）设为圆上一点，在（2）的条件下，求的最大值. 江苏省职业学校职教高考联盟 2024届高三年级第二轮复习调研测试 数学试卷 一､选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二､填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】7 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三､解答题（本大题共8小题，共90分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）；； 【20题答案】 【答案】（1） （2）6分钟 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】该配送站分配名新快递员，不安排老快递员，每天需支付快递员的总工资最小，最少总工资为2560元 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $