4.1整式 课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

4.1整式 先填空,再请说出你所列式子的运算含义。 1、边长为x的正方形的周长是 。 2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过 的路程为 千米。 3、如图正方体的表面积为 ，体积为 。 4、设n表示一个数，则它的相反数是 . a 4x vt a3 6a2 -n 挑战“记忆” 回顾 思考 知识的升华 我思,我进步 1 4 x vt a3 6a2 -n 数 字母 v×t -1×n 用 数 或字母的积表示的式子叫做单项式。 注意1:单独一个数或一个字母也叫单项式, 比如 -3，0，m, 等都是单项式 注意2:除法应写成分数的形式比如x÷7写成 x 注意3:数字因数是带分数时应写成假分数,比如2 写成 9.下列式子中哪些是单项式? vt 6a -n 0 -3 5 3vt+1 6a-2 -n+9 5+x 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 如-3x的系数是_____，-ab的系数是_____ -3 -1 如-3x的次数是_____，ab的次数是_____ 1 2 3 2 解剖单项式 －3x2y3 系数 指数和称次数 如 ab 的系数是_____， 3 2 单项式 4x 6a2 a3 -n vt 2πR 系数 4 6 1 -1 1 2π 在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点： 1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 2.圆周率π是常数。 3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。 单项式 4x 6a2 a3 -n vt 2πR 次数 在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点： 1、在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。（即单项式次数只与字母指数有关） 1 2 3 1 2 1 2、单独一个数的次数记为0。 填空： (1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____ (2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____ (3) 单项式 xy 的系数是_____，次数是____ (4) 单项式 5ab 的系数是＿＿＿， 　　　次数是＿＿＿ －５ 1 １ 4 2 5 行家看门道 想好再举手 圆周率 是常数 2 下列说法或书写是否正确： 　 ①1x ②-1x ③a×3 ④a÷2 ⑤ m的系数为1，次数为0 　 行家看门道 火眼金睛 练习 1.填表: 单项式 2a2 -1.2h xy2 -t2 mn 系数 次数 2.填空并指出单项式的次数: (1)每包书有12册,n包书有( )册; (2)底边为a,高为h的三角形的面积为( ); 成长的足迹 1. 单项式m2n2的系数_______, 次数是______, m2n2是____次单项式. 1 4 4 2.如果-5xym-1为4次单项式, 则m=____. 4 3.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式， 且系数为-0.5，则a= ,b= . 0.5 2 5.(1)买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_______元. (20-am) （2）用字母表示图形中的黑色部分面积是________ a 3 m m 3a-m2 4.判断题： （1）-5ab2的系数是5（ ） （2）xy2的系数是0（ ） （3）3 b2 的系数是 3 （ ） （4）-ab2c的次数是2（ ） × × × × 说出下列单项式的系数和次数 （1） 20﹪m, （2）3×105x²y 一件夹克标价a元，现按标价的七折出售，则售价表示为（ ）元。 0.7a 如图,在两个同心圆中,三条直径把大圆分成相等的六部分,若大圆的半径为2,则图中阴影部分的面积为___. 2π 请你抢答! 1.写出一个单项式，使它的 系数是2，次数是3 2.写出一个单项式，使它的 系数是-3，次数是4 A. 2次 B. 4次 C. 0次 D. 无法确定 下列关于24的次数说法 正确的是( ) c 如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米,长方形的长为a米,宽为b米.则空地的面积为___________米2. (ab- πr2) 次数:所有字母的指数的和。 系数：单项式中的数字因数。 单项式 结束寄语 悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现 下课了! $$