数学好玩第3课时优化（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学北师大版

四年级下册数学好玩第3课时优化教学设计 【学习内容】 北师大版《义务教育教科书数学》四年级下册数学好玩第3课时优化第81-82页。 【教材分析】 一、本课关联的核心素养分析 推理意识:本课推理意识素养体现在解决烙4张饼、5张饼的问题时,鼓励拓展学习发现规律,如果要烙的饼的张数是双数,就可以2张2张地烙,如果是单数,可以先2张2张地烙,最后3张按最优的方法烙,从而达到整体最优。 模型意识:烙饼问题中,1张饼需要烙两面,每面需要3分钟,烙一张饼就要6分钟。在此经验上,烙2张饼可以同时烙,也是用时6分钟,形成了简单策略。而在解决烙3张饼的问题时,抽象出数学模型,可以一正一反烙,优化后只需要9分钟,形成高级策略。继续解决烙更多张饼的问题时,找到了规律,建立数学模型,在此探究过程中,发展了学生的模型意识。 二、本课的核心任务分析 本课的核心任务是“要烧水给客人沏茶,怎么安排可以节省时间?” 在这一核心任务的统领下,自然引发学生对如何安排沏茶步骤的思考,在明确沏茶的大致顺序:洗茶壶-接水-烧水-洗茶杯-找茶叶-沏茶后,让学生尝试解决沏茶如何省时,沏茶的过程中什么事情可以同时做?引导学生优化程序节省时间,并通过计算不同程序所需的时间对比出不同沏茶步骤的时间差异,进一步体会优化思想。沏茶问题的研究,实际上给学生提供了优化的经验,这样的经验将有助于同样是烙饼问题的推进。 【学情分析】 四年级学生在已有知识经验的基础上已经形成了一定的探究能力,在日常生活中也会经常有这方面的生活体验,具有较强的动手操作能力,很容易找到解决问题的不同方法,对于解决日常问题的学习有较强的兴趣。本课是一节渗透统筹优化思想的数学课,通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中,教材以“沏茶”和"烙饼"为主题,以数学思想方法的学习为主线,围绕“怎样沏茶可以节省时间?怎样烙饼才能尽快吃上饼”来展开教学,设计了丰富的探究过程,为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。引导学生从优化的角度解决问题,体会运筹思想在解决问题中的应用,对学生今后的数学学习有着十分重要的意义。 【学习目标】 1.经历从优化的角度解决简单实际问题的过程,初步体会统筹思想在解决问题中的应用,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,感悟优化的思想,培养学生的思维能力,发展学生的创新意识。 2.感受数学在日常生活中的广泛应用,培养学生的应用意识和合理安排时间的意识。 3.使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验,逐渐养成科学合理安排时间的良好习惯。 【学习重难点】 教学重点:能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案,体会优化的思想 教学难点:学会选择合理、快捷的方法解决问题,形成寻找最优方案的意识。 【学习准备】 圆形纸片、学习单、课件。 【学习过程】 一、创设情境,引出任务。 1.情境导入 师:同学们,你们肯定都干过家务吧?谁能说说自己都做了哪些家务吗? 师:真是好孩子,淘气也是一个懂事的孩子,在家里经常帮妈妈做家务,今天,淘气家里来了一位客人,(课件,门铃)看一看,淘气要帮妈妈做什么?(沏茶) 2.引出核心任务 沏茶需要做哪些事情呢?(课件出示沏茶片段)要烧水为客人沏茶,怎么安排步骤?请同学们想一想,写一写,算一算,完成《学习单一》。 沏茶需要做的事情有: 活动一:要烧水给客人沏茶,怎么安排步骤?我是这么安排的: 一共需要时间: 【设计意图:引导学生先明晰沏茶需要做的事情,理清沏茶步骤,先洗茶杯、找茶叶,然后是洗水壶、接水、烧水、沏茶。在核心任务“要烧水给客人沏茶,怎么安排步骤?”的引领下,学生通过自主探究,发现沏茶哪些事情可以同时做,从而找到节省时间的优化方法。】 二、解决任务,理解新知。 1.沏茶问题 (1)要烧水为客人沏茶,怎么安排步骤?学生独立探究。 (2)需要多长时间,算一算,与同伴交流你的想法。 (3)师生汇报交流。 学生学习路径一: 洗茶壶-接水-烧水-洗茶杯-找茶叶-沏茶 一共需要时间:2+1+1+1+8+1=14(分) 学生学习路径二: 一共需要时间:1+1+8+1=11(分) 追问:怎么做到节省时间的? 烧水的同时可以洗茶杯、找茶叶。 小结:当有许多事情要做时,要先动脑想一想事情的先后顺序,再想哪些事情能同时做,能同时做的事情尽量同时做,这样才能节省时间。像这样完成同样的任务,如果能同时做几件事情来节省时间,我们把这个过程叫优化。 【设计意图:本环节是以“沏茶”的生活素材为背景,通过温馨提示中出示的问题串,让学生经历不同层次的思考,鼓励学生经历优化程序节省时间的过程,尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。在计算出各种方案所需要的时间后,让学生回顾自己的方案并且对方案不断调整。】 2.烙饼问题 (1)午饭时间到了,热情的淘气妈妈准备请客人吃饭,主食是烙饼。(课件出示情景图),仔细观察,你知道了什么信息? 引发学生思考:2张饼怎么烙?用了多长时间?你更喜欢哪种方案? 小结:锅里最多能发2张饼,我们就把2张饼同时烙,最大限度的利用了锅的空间,没有空余,这样就可以节省时间,节省资源。 (2)引出核心任务。 要烙三张饼,怎么安排步骤?请同学们烙一烙,写一写,算一算,完成学习单二。 (3)自主探究 烙饼操作提示: 活动二:要烙三张饼,怎么安排步骤?我们组是这么安排的: 一共需要时间: 交流烙饼的方法: 学生学习路径一: 一共需要时间:3 6=18(分) 学生学习路径二: 一共需要时间:3 4=12(分) 学生学习路径三: 一共需要时间:3 3=9(分) 思考:为什么少了3分钟?省时的学问在哪儿? 【设计意图:通过对比学生不同的烙法,自然而然的引发学生思考哪一种烙法更省时?引导学生积极思考,通过动手实践、合作交流,重点突破怎样烙3张最省时,感知多种解决问题的策略。通过比较,让学生初步感知统筹与优化。】 (4)感悟转化:如果要烙4张饼,5张饼呢?与同伴交流你的想法。 小结:饼数是双数时,2张2张地烙;饼数是单数时,先2张2张地烙,最后3张用最佳方法烙。这样最省时。 【设计意图:有了前面烙2张饼和3张饼的铺垫,调动学生已有的经验,使学生处于主动思考解决问题的状态,引导学生利用转化的方法来解决问题,培养了学生的思维能力。】 总结:实际上,烙饼的最佳方案同样应用了优化的方法,让锅里没有空余。说到优化,不得不提到我国著名的数学家——华罗庚,他在研究中发现合理地安排时间可以大大提高工作效率,他提出的“优选法”已经广泛地应用于人们的生产和生活了,现在这些思想已经形成了数学中一门应用性很强的分支—运筹学。 三、总结提升 回顾课堂,我们是怎么找到更优方案的?前两种方案有没有价值?有什么价值?如果规则也能改变,你还能怎么优化? 【课后反思】 一、亲历问题解决过程中发展应用意识 沏茶和烙饼是生活中的真实问题,教学中设计了更加开放的探究任务“要烧水给客人沏茶,怎么安排步骤?”,给与学生充分的探究时间和空间,引导学生自主探究,在解决问题的过程中,鼓励学生反思自己的方法和思路,并寻找改进的方法和途径,不断发现和解决问题,从而培养优化思想和应用意识。在与其他同学交流方法的过程中,鼓励学生们相互合作、交流和分享经验,从而促进优化思想和应用意识的发展。 学科网(北京)股份有限公司 $$