河南省郑州机电工程学校2023-2024学年高一精英班下学期期末数学试题

2024年一年级精英班下学期期末考试 数学试卷 说明： 1．本考试共两张四页，请把答案写在答题卡上，只交答题卡页． 2．答题卡页保持卷面整洁，不得随意涂抹． 一、单项选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列函数为指数函数的是（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. 2 B. C. D. 3. 若，．且．则下列等式中正确的是（） A. B. C. D. 4. ，，，，，的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数在上是减函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知直线经过点，，则该直线的倾角为（ ） A. B. C. D. 7. 过点且与直线平行的直线方程为（ ） A. B. C. D. 8. 点与圆的位置关系是（ ） A. 在圆外 B. 在圆上 C. 在圆内 D. 无法判断 9. 关于棱锥，下列说法错误的是（ ） A. 棱锥的体积等于底面积与高的乘积 B. 正四棱锥的底面是正方形 C. 正棱锥的侧面是等腰三角形 D. 正棱锥的顶点在底面的投影是底面的中心 10. 已知圆柱的体积为3，若有一个圆锥，他的底面半径和高都是圆柱的2倍，则该圆锥的体积为（ ） A. 3 B. 9 C. 8 D. 81 二、填空题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分） 11. 计算： ______. 12. ________（填或）． 13. 一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是________（填序号）． ①三棱锥；②四棱锥；③三棱柱；④四棱柱；⑤圆锥；⑥圆柱 14. 正方体的内切球和外接球的半径之比为________． 15. 已知直线过点，倾斜角为，则该直线的方程为________． 16. 已知球的直径为6，则球的表面积是 ___________． 17. 从甲乙丙三名学生中任选两名参加数学素质大赛，则甲被选中的概率为________． 18. 口袋中装有个大小相同的红球，白球，黑球，其中红球个，从袋中摸出一个球是白球的概率为，则摸出黑球的概率为________． 19. 某市交通局为了了解机动车驾驶员对某新法规的知晓情况，对甲，乙，丙，丁四个社区作分层抽样调查，假设四个社区中驾驶员总人数为，其中甲社区有驾驶员36人，若在甲，乙，丙，丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12、21、25、43，则四个社区驾驶员总人数________． 20. 在学校春运会的某项体育比赛中，7位裁判为一选手打出的分数如下：，数据的方差为________． 三、计算题：（本大题包括5小题，每小题8分，共40分） 21. 计算 （1） （2） 22. 解不等式 （1） （2） 23. 已知正三棱柱的底面边长为4，侧棱长也为4．求该棱柱的表面积和体积． 24. 判断直线与圆的位置关系． 25. 某职业学院组织了普法知识竞赛，从参加竞赛的学生中抽出人，将其成绩（整数）分成6组，，，后，画出部分频率分布直方图如下，回答下列问题： （1）求第4组的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）估计这次竞赛的及格率（分以上为及格） （3）成绩属于的学生是优秀，那么这次竞赛中优秀的学生有多少人？ 2024年一年级精英班下学期期末考试 数学试卷 说明： 1．本考试共两张四页，请把答案写在答题卡上，只交答题卡页． 2．答题卡页保持卷面整洁，不得随意涂抹． 一、单项选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】①②③⑤ 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】## 【19题答案】 【答案】303 【20题答案】 【答案】（高教版）；（人教版） 三、计算题：（本大题包括5小题，每小题8分，共40分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】表面积，体积 【24题答案】 【答案】相离，原因见详解 【25题答案】 【答案】（1），作图见解析 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $