内容正文:
第十九讲 杠杆 杠杆平衡条件及应用
新课标要求
知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。
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考点一:杠杆
1.定义:在力的作用下能绕 转动的硬棒。
2.五要素
(1)支点O:杠杆绕其 的点。
(2)动力F1:使杠杆 的力。
(3)阻力F2: 杠杆转动的力。
(4)动力臂l1:支点到 的距离。
(5)阻力臂l2:支点到 的距离。
3.平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂,即 。
固定点
转动
转动
阻碍
动力F1作用线
阻力F2作用线
F1l1=F2l2
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考点二:生活中的杠杆
名称 示意图 力臂关系 力的关系 特点 应用举例
省力
杠杆 l1 l2 F1 F2 省力、 撬棒、铡刀、开瓶器、独轮车、羊角锤等
费力
杠杆 l1 l2 F1 F2 、省距离 筷子、钓鱼竿、镊子、船桨、理发剪刀、人的前臂等
等臂
杠杆 l1 l2 F1 F2 不省力、不费力 天平、定滑轮
>
<
费距离
<
>
费力
=
=
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考点一:杠杆及杠杆的平衡条件
【典题1】(2024四川南充中考)如图是我国古代劳动人民运送巨木的场景,通过杠杆、支架、悬绳、石块等,将巨木一端抬起,垫上圆木,将其移到其他地方。下列说法正确的是( )
A.支架下垫的底面积较大的石块是为增大对地面的压强
B.横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆,费力省距离
C.当巨木太重无法抬起时,可以让杠杆右端的人远离支架,增大动力臂
D.当巨木太重无法抬起时,可以增大横杆上悬绳与支架间的距离
C
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【横向拓展1-1】(判断杠杆的平衡)(2023江苏淮安中考)如图所示,一根质地不均匀的硬棒重心在O点,将硬棒通过绳1悬挂于A点,2、3为两个支架,在绳与两支架的作用下硬棒静止,此时绳与支架均对硬棒有弹力(绳的形变忽略不计)。下列操作中,仍能使硬棒保持平衡的是( )
A.仅撤去支架2
B.仅撤去支架3
C.同时剪断绳1和撤去支架2
D.同时剪断绳1和撤去支架3
【横向拓展1-2】(杠杆平衡条件的应用)(2024黑龙江哈尔滨中考)杆秤在
我国有几千年的历史,如今中药房仍在使用。如图所示,已测得刺五加药
材质量是120 g,其中OB=3OA,若不计杆秤自重,则秤砣的质量约为 g。
接下来要测30 g的人参片需要将秤砣向B点的 (选填“左”或“右”)
侧移动。
A
40
右
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【横向拓展1-3】(力臂作图)(2024山东枣庄中考)用手提起重物时,前臂可简化为杠杆:桡骨在肱二头肌牵引力F1的作用下,绕肘关节(支点O)转动,如图所示。请在图中画出动力F1的力臂l1和阻力F2的示意图。
答案:如图所示
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通用通法
(1)影响杠杆转动效果的既不是力的大小,也不是力臂的长短,而是力和力臂乘积的大小。
①如果F1l1>F2l2,则杠杆将沿F1的方向转动;
②如果F1l1<F2l2,则杠杆将沿F2的方向转动;
③如果F1l1=F2l2,则杠杆处于平衡状态。
(2)杠杆平衡条件的应用,一般遵循下列流程:
①确定支点;
②明确动力、阻力大小和方向;
③画力臂:一找点、二画线、三作垂线段、四标力臂;
④利用F1l1=F2l2分析解答。
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考点二:生活中的杠杆
【典题2】(2024山东临沂中考改编)2023年9月24日,中国组合运动员在赛艇女子轻量级双人双桨决赛中夺冠,斩获杭州亚运会首金。如图所示,赛艇的桨可视为杠杆,下列工具正常使用时,与桨属于同类杠杆的是( )
A
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【横向拓展2-1】(物理学与日常生活)(2024黑龙江齐齐哈尔中考)端午节时,同学们外出游玩。购买饮料时,售货员用启瓶器开启饮料瓶的情景如图所示。启瓶器在正常使用时,属于 (选填“省力”“等臂”或“费力”)杠杆。开启后的瓶盖中间出现了凹陷,说明力可以使物体发生 。
通用通法
省力
形变
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实验:探究杠杆的平衡条件(课标要求必做实验)
【五步法过实验】
1.实验器材:铁架台、杠杆、若干钩码。
2.实验装置:
3.实验步骤:调节杠杆两端的螺母,使杠杆在水平位置平衡;给杠杆两端挂上不同数量的钩码,移动钩码的位置,使杠杆重新在水平位置平衡;改变动力和动力臂的大小,相应地调节阻力和阻力臂,再做几次实验。
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4.实验结论:杠杆的平衡条件: 。
[误差分析]实验中产生误差的主要因素是①单个钩码的重力不完全相等;
②悬挂钩码的细绳重力偏大;
③杠杆与转轴之间的摩擦偏大。
5.交流与讨论:
(1)让支点处于杠杆中央的目的:消除杠杆 对实验造成的影响。
(2)实验开始前需调节杠杆在水平位置平衡的目的:可以方便读出杠杆的 。
(3)多次进行实验的目的是使实验结论具有 。
动力×动力臂=阻力×阻力臂
自身重力
力臂
普遍性
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【针对训练】(2024云南中考)实验小组通过探究杠杆的平衡条件,来解释桔槔的使用原理。
(1)实验前,杠杆水平静止如图甲所示,此时杠杆处于 (选填“平衡”或“非平衡”)状态。将杠杆左下角物块M取走后,不调节平衡螺母,杠杆 (选填“仍能”或“不能”)保持水平位置静止。
甲 乙
平衡
仍能
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(2)调节杠杆水平平衡,进行多次实验,数据记录如表:
①分析表中的数据,归纳出杠杆的平衡条件是 (用表格中的字母表示),多次实验的目的是 (选填“A”或“B”);
A.寻找普遍规律
B.减小实验误差
②如图乙,此时在右侧钩码下端加挂一个钩码,杠杆会 (选填“左端下沉”或“右端下沉”)。
实验
序号 动力
F1/N 动力臂
l1/cm 阻力
F2/N 阻力臂
l2/cm
1 2 12.0 1 24.0
2 2 5.0 1 10.0
3 3 10.0 2 15.0
4 3 12.0 3 18.0
F1l1=F2l2
A
右端下沉
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(3)桔槔是我国古代的取水工具,如图丙所示,在井边竖一根树杈,架上一根横木,横木的一端绑上大石块,另一端系绳和水桶,简化图如图丁所示。若水桶盛满水后,为减小人向上提水的拉力,根据杠杆的平衡条件,可以 (选填“增大”或“减小”)石块的质量或向 (选填“左”或“右”)移动杠杆的支点。
(4)图戊为桔棒在水平位置平衡的模型图,A处所吊水和水桶的总质量为m1,O处为支点,杠杆的质量为m0,重心在C处,B处所挂石块的质量为m2,AO=l1,OC=l0,OB=l2。请写出l2的
表达式,l2= (用字母m0、m1、m2、l0、l1表示)。
增大
左
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