第1部分 第1模块 微专题 整式运算的几何意义(精练册)-【夺冠百分百】2025年中考数学冲刺复习PPT

微专题　整式运算的几何意义 1.(2024河北保定二模)如图,在边长为a的正方形正中间剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分按照图中的虚线段分割成四个等腰梯形,将四个等腰梯形拼成一个大平行四边形ABCD,AB边上的高为 ( ) A.a B.b C.a-b D.a+b 2.现有如图所示的甲、乙、丙三种长方形或正方形纸片各15张,小明要用这些纸片中的若干张拼接(不重叠、无缝隙)一个长、宽分别为(5x+4y)和(3x+y)的长方形.下列判断正确的是 ( ) A.甲种纸片剩余7张 B.丙种纸片剩余10张 C.乙种纸片缺少2张 D.甲种和乙种纸片都不够用 C C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.(2024河北邯郸模拟)如图,边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则(a+1)(b+1)的值为 ( ) A.20 B.18 C.16 D.14 4.(2021河北17题)现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片(边长如图). (1)取甲、乙纸片各1块,其面积和为　　　　;  (2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形,先取甲纸片1块,再取乙纸片4块,还需取丙纸片　　　　块.  B a2+b2 4 目录 上页 首页 下页 ‹#› 5.(2024河北邯郸三模)如图,在一个足够长且宽为x+1(x>3)的纸带上剪出一些矩形纸片,图中的虚线为裁剪线,在边l上截取不同的尺寸,得到矩形A,B,C,…,其面积分别为SA,SB,SC,….试用含x的式子回答下列问题: (1)计算SA+SB-SC的值; 解:∵SA=(x+1)(x-2)=x2-x-2, SB=(x+1)(x+1)=x2+2x+1, SC=(x+1)(x+2)=x2+3x+2, ∴SA+SB-SC =(x2-x-2)+(x2+2x+1)-(x2+3x+2) =2x2+x-1-(x2+3x+2) =x2-2x-3. 目录 上页 首页 下页 ‹#› (2)将(1)中的结果写成(x-a)2+b的形式(a,b为常数);若图中的一个矩形D的面积刚好是SA+SB-SC的值,求矩形D落在边l上的长. 解:x2-2x-3=(x2-2x+1-1)-3=(x-1)2-4; ∵(x-1)2-4=(x-1)2-22=(x-1+2)(x-1-2)=(x+1)(x-3), ∴矩形D落在边l上的长为x-3. 目录 上页 首页 下页 ‹#› $$