精品解析：2024-2025学年四川省资阳市雁江区西师大版六年级上册期末测试数学试卷

小学六年级学情分析数学试题 第Ⅰ卷（共100分） 一、填空题。（22分） 1. 在﹣1.6、0、、﹣、﹢2这些数中，正数有（ ），负数有（ ）。 2. 一个三角形的三个内角的度数比是2∶5∶3，这个三角形是（ ）三角形，它最小的内角是（ ）度。 3. 某果园里桃树棵数的等于梨树棵数的，则桃树与梨树的数量比是（ ）。 4. 如图，在一块周长为18.84dm的圆形木板中，裁出7块同样大的小圆形木板。余下边角料的总面积是（ ）dm2。 5. 一个半圆的面积是14.13cm2，这个半圆的周长是（ ）cm。 6. 一台磨面机小时磨面粉吨，照这样计算，这台磨面机磨一吨面粉要（ ）小时，每小时可以磨面粉（ ）吨。 7. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是8厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。 8. （ ）千克比8千克多；20m比（ ）m少。 9. 一个自然数与它的倒数的和是，这个自然数是（ ）。 10. 500克∶千克的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 11. （ ）∶15＝＝＝30÷（ ）＝（ ）（填小数）。 12. 用48厘米长的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体框架的体积是（ ）立方厘米。 13. 下图中正方形的面积是圆形面积的（ ）。已知正方形的面积是8平方分米，那么圆形的面积是（ ）平方分米。 二、判断题。（5分） 14. 一种商品，先涨价，再降价，现价比原价少。（ ） 15. 若甲数比乙数少，则乙数比甲数多． （ ） 16. 比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。（ ） 17. 气温从15℃降到﹣2℃，一共降了13℃。（ ） 18. 商品促销广告中“买4送1”指的是比原价优惠。（ ） 三、选择题。（5分） 19. 两只小蚂蚁同时从A点出发到B点，一只爬内圈的2个小半圆弧，另一只爬外圈的一个大半圆弧。如果它们的速度相同，（ ）到达B点。 A. 两只蚂蚁同时 B. 外圈的蚂蚁先 C. 内圈的蚂蚁先 D. 不能确定谁先 20. 一根绳子，第一次用去这根绳子的，第二次用去m，正好用完，（ ）用去的多。 A. 第一次 B. 第二次 C. 一样多 D. 不能确定 21. 小乐和妈妈一起去圆形街心花园散步，小乐走一圈需要12分钟，妈妈走一圈需要10分钟，如果两人同时同地出发，背向而行，30分钟时两人的位置是下图（ ）。 A. B. C. D. 22. 在5∶6中，如果比的前项加上10，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上10 B. 加上6 C. 乘2 D. 乘3 23. 某实验小学六年级学生分三组参加植树活动。第一组人数是第二组的，第二组和第三组的人数比3∶2，那么第一组的人数与第三组的人数比是（ ）。 A. 3∶2 B. 8∶9 C. 9∶8 D. 4∶3 四、计算。（32分） 24. 直接写出得数。 1.8×＝ ＋＝ ÷＝ ÷0.4＝ ×＝ 14÷＝ ÷＝ ÷9＝ 25. 计算，能简算的要简算。 4÷÷ （＋）÷ ÷[（－）÷] ×＋× 8×（－）×12 × 26. 解方程。 ÷＝ ＝（30＋）× 五、实践操作。（7分） 27. 在方格子纸里按要求作图。 （1）画一个半径是2厘米的圆。 （2）把所画圆的周长按3∶2放大再画一个圆。 （3）在放大圆中画一个圆心角为90°的扇形。你所画扇形的两条半径分别在圆心的（ ）方向和（ ）方向。 六、问题解决。（29分） 28. 某车间有职工36人，男、女职工人数的比是4∶5，男、女职工各有多少人？ 29. 学校要准备一些奖品，其中需要单价4元的笔记本35本。去哪个商场购买合算？ 30. 根据《国家学生体质健康标准》规定： ①六年级女生肺活量测试满分的标准是2500毫升； ②六年级女生肺活量测试满分的标准比男生低； ③六年级女生肺活量测试成绩为60分的标准是满分标准的。 选择上面信息（ ）和（ ）（填序号），提出问题，并解答。 31. 广场中央有一个圆形花坛，周长是94.2米，要在紧贴花坛的外沿铺一条1米宽的鹅卵石小路，这条小路的面积是多少平方米？ 32. 食堂运来一批面粉，第一周用了总数的，第二周用了余下的，还剩下50千克。这批面粉共重多少千克？ 33. 工人师傅对一段人行道进行改造，截止11月底，已改造的长度和未改造的长度之比是4∶5，如果再改造80米，就正好改造了全长的。这段人行道长多少米？ 第Ⅱ卷（共20分） 一、填空题。（10分） 34. 一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米。原正方形的面积是（ ）平方厘米。 35. 一瓶升的饮料，如果小红每次喝掉它的，（ ）次才能喝完。 36. 在一个不透明的袋子里有8颗蓝珠子，7颗红珠子，6颗绿珠子，至少取出总颗数的（ ），才能保证有3颗颜色相同的珠子。 37. 一个分数，分子、分母的和是81，若分子加上4、分母减去5，得到的分数化简后是。原来这个分数是（ ）。 38. 有一个时钟现在显示3时整。那么，经过（ ）分钟，分针与时针第一次重合。 二、问题解决。（10分） 39. 某冬令营把学员分成A、B两队，A队人数是B队的，若把B队人数的调到A队后，则B队的人数比A队少12人。这个冬令营一共有多少学员？ 40. 某商场运来一批空调，第一天卖出总数的多5台，第二天卖出的台数比第一天多，还剩下43台没卖，这批空调一共有多少台？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学六年级学情分析数学试题 第Ⅰ卷（共100分） 一、填空题。（22分） 1. 在﹣1.6、0、、﹣、﹢2这些数中，正数有（ ），负数有（ ）。 【答案】 ①. ，﹢2 ②. ﹣1.6、﹣ 【解析】 【分析】正数：数字前面有“﹢”号或没有符号的数；负数：数字前面有“﹣”号的数；0既不是正数也不是负数；据此解答。 【详解】﹣1.6、0、、﹣、﹢2中， 正数有、﹢2； 负数有：﹣1.6、﹣。 在﹣1.6、0、、﹣、﹢2这些数中，正数有、﹢2，负数有﹣1.6、﹣。 2. 一个三角形的三个内角的度数比是2∶5∶3，这个三角形是（ ）三角形，它最小的内角是（ ）度。 【答案】 ①. 直角 ②. 36 【解析】 【分析】三角形内角和是180度，根据按比例分配，用180×，求出最大的角，再判断三角形是什么三角形；再用180×，求出最小的内角的度数。 【详解】180× ＝180× ＝90（度） 这个三角形是直角三角形。 180× ＝180× ＝32（度） 【点睛】利用三角形内角和以及按比例分配问题进行解答。 3. 某果园里桃树棵数的等于梨树棵数的，则桃树与梨树的数量比是（ ）。 【答案】8∶5 【解析】 【分析】桃树棵数的等于梨树棵数的，即桃树棵数×＝梨树棵数×，设桃树棵数×＝梨树棵数×＝20棵，分别求出桃树的颗数和梨树的颗数，再根据比的意义，用桃树的颗数∶梨树的颗数，即可解答。 【详解】设桃树棵数×＝梨树棵数×＝20棵。 桃树棵数×＝20 桃树棵数＝20÷ 桃树棵数＝20×4 桃树棵数＝80（棵） 梨树棵数×＝20 梨树棵数＝20÷ 梨树棵数＝20× 梨树棵数＝50（棵） 桃树棵数∶梨树棵数＝80∶50 ＝（80÷10）∶（50÷10） ＝8∶5 某果园里桃树棵数的等于梨树棵数的，则桃树与梨树的数量比是8∶5。 4. 如图，在一块周长为18.84dm的圆形木板中，裁出7块同样大的小圆形木板。余下边角料的总面积是（ ）dm2。 【答案】6.28 【解析】 【分析】圆的面积S＝πr2，余下边角料的总面积等于大圆的面积减去7个小圆的面积。圆的周长C＝πd＝2πr，已知大圆的周长，求出大圆和小圆的半径，再根据面积差求出余下边角料的总面积。 【详解】大圆直径： 18.84÷3.14＝6（dm） 大圆半径： 6÷2＝3（dm） 小圆半径： 6÷3÷2＝1（dm） 3.14×32－3.14×12×7 ＝3.14×9－3.14×1×7 ＝28.26－21.98 ＝6.28（dm2） 余下边角料的总面积是6.28dm2。 5. 一个半圆的面积是14.13cm2，这个半圆的周长是（ ）cm。 【答案】15.42 【解析】 【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，半径2＝圆的面积÷π，半圆的面积＝圆的面积÷2，用半圆的面积×2，求出这个圆的面积，进而求出这个半圆的半径；再根据半圆的周长公式：周长＝π×半径＋半径×2，代入数据，即可解答。 【详解】14.13×2÷3.14 ＝28.26÷3.14 ＝9（cm2） 3×3＝9，半圆的半径是3cm。 3.14×3＋3×2 ＝9.42＋6 ＝15.42（cm） 一个半圆的面积是14.13cm2，这个半圆的周长是15.42cm。 6. 一台磨面机小时磨面粉吨，照这样计算，这台磨面机磨一吨面粉要（ ）小时，每小时可以磨面粉（ ）吨。 【答案】 ①. ##1##1.875 ②. 【解析】 【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率： 用磨面粉时间除以面粉吨数，求出这台磨面机磨一吨面粉要多少小时；用面粉的吨数除以磨面粉的时间，求出每小时磨面粉多少吨。 【详解】÷＝（小时） ÷＝（吨） 所以，这台磨面机磨一吨面粉要小时，每小时可以磨面粉吨。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，掌握工作时间、工作总量和工作效率之间的关系是解题的关键。 7. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是8厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】400 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。 【详解】8×5000000＝40000000（厘米）＝400（千米） 【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。 8. （ ）千克比8千克多；20m比（ ）m少。 【答案】 ①. 10 ②. 25 【解析】 【分析】把8千克看作单位“1”， 则未知的千克数是8千克的（1＋），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可； 把括号的数看作单位“1”，则这个数的（1－）是20m，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。 【详解】8×（1＋） ＝8× ＝10（千克） 20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝25（m） 所以10千克比8千克多；20m比25m少。 9. 一个自然数与它的倒数的和是，这个自然数是（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】自然数是几，它的倒数就是几分之一。化成带分数是，而＝3＋，3和互为倒数，由此可知：这个自然数是3。 【详解】通过分析可得： ＝＝3＋，3的倒数是，则这个自然数是3。 10. 500克∶千克的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 5∶3 ②. 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；再根据比值的求法：用比的前项÷比的后项，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】500克∶千克 ＝500克∶（×1000）克 ＝500∶300 ＝（500÷100）∶（300÷100） ＝5∶3 5∶3 ＝5÷3 ＝ 500克∶千克的最简整数比是5∶3，比值是。 11. （ ）∶15＝＝＝30÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】9；12；50；0.6 【解析】 【分析】根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝3∶5；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶5＝（3×3）∶（5×3）＝9∶15；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷5；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷5＝（3×10）÷（5×10）＝30÷50；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，＝3÷5＝0.6，据此解答。 【详解】9∶15＝＝＝30÷50＝0.6 12. 用48厘米长的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体框架的体积是（ ）立方厘米。 【答案】48 【解析】 【分析】根据题意可知，铁丝的长度和长方体的棱长和相等。长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，那么将铁丝长度除以4，求出长、宽、高之和，再将这个和除以（3＋2＋1），求出一份的长度。将一份的长度乘3，求出长。同理，求出宽和高，再根据“长方体体积＝长×宽×高”列式求出这个长方体框架的体积。 【详解】48÷4÷（3＋2＋1） ＝12÷6 ＝2（厘米） 长：2×3＝6（厘米） 宽：2×2＝4（厘米） 高：2×1＝2（厘米） 6×4×2＝48（立方厘米） 所以，这个长方体框架的体积是48立方厘米。 13. 下图中正方形的面积是圆形面积的（ ）。已知正方形的面积是8平方分米，那么圆形的面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. ②. 25.12 【解析】 【分析】图中正方形的边长等于圆的半径。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，设圆的半径是r分米，则圆的面积是πr2平方分米，正方形的面积是r2平方分米，用r2除以πr2，即可求出正方形的面积是圆形面积的几分之几。已知正方形的面积是8平方分米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用8除以求得的分数，即可求出圆的面积。 【详解】设圆的半径是r分米。 r2÷πr2＝ 8÷ ＝8×π ＝25.12（平方分米） 则图中正方形的面积是圆形面积的。已知正方形的面积是8平方分米，那么圆形的面积是25.12平方分米。 二、判断题。（5分） 14. 一种商品，先涨价，再降价，现价比原价少。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把商品原价看作单位“1”，涨价就是说现价是原价的1＋＝，先运用分数乘法意义，求出现在的单价，并把此看作单位“1”，再降价就是以此单价的1－＝出售，运用分数乘法意义，求出提价后的单价，最后与原价比较即可解答。 【详解】1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ ＜1 所以一种商品，先涨价，再降价，现价比原价少，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。 15. 若甲数比乙数少，则乙数比甲数多． （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先把乙数看成单位“1”，那么甲数就是（1-），用两数的差除以甲数就是乙数比甲数少几分之几 【详解】÷（1-）= 所以甲数比乙数少，则乙数比甲数多，原题说法错误 故答案为：╳ 【点睛】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解 16. 比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 如：2∶3＝2÷3＝ （2×2）∶（3×2） ＝4∶6 ＝4÷6 ＝ ＝ 原题说法正确。 故答案为：√ 17. 气温从15℃降到﹣2℃，一共降了13℃。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】15℃是零上温度，比0℃高15℃；﹣2℃是零下温度，比0℃低2℃。据此用15加上2即可求出降了多少摄氏度。 【详解】15＋2＝17（℃），则气温从15℃降到﹣2℃，一共降了17℃。原题说法错误。 故答案为：× 18. 商品促销广告中“买4送1”指的是比原价优惠。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】“买4送1”即原来买4份的钱，现在能买5份，将原来买4份的价格当作单位“1”，则原来的价格是，则现在价格是，现在比原价少－，求现价比原价优惠几分之几，用现价与原数的差除以原价，所以比原价优惠：（－）÷。据此求出结果即可判断。 【详解】1＋4＝5 （－）÷ ＝（－）×4 ＝×4 ＝ 所以商品促销广告中“买4送1”指的是比原价优惠。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（5分） 19. 两只小蚂蚁同时从A点出发到B点，一只爬内圈的2个小半圆弧，另一只爬外圈的一个大半圆弧。如果它们的速度相同，（ ）到达B点。 A. 两只蚂蚁同时 B. 外圈的蚂蚁先 C. 内圈的蚂蚁先 D. 不能确定谁先 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆的周长＝×直径，分别计算出内圈的2个小半圆弧的长的和与外圈一个大半圆弧的长，再比较它们的大小即可判断。 【详解】内圈的2个小半圆弧的长为： ×OA＋×OB ＝×（OA＋OB） ＝×AB 外圈一个大半圆弧的长为：×AB ×AB＝×AB 所以如果它们的速度相同，两只蚂蚁同时到达B点。 故答案为：A 20. 一根绳子，第一次用去这根绳子的，第二次用去m，正好用完，（ ）用去的多。 A. 第一次 B. 第二次 C. 一样多 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次用去这根绳子的，用1－，求出第二次用去的长度占这根绳子的分率，然后对比两次用去的占全长的分率即可解答。 【详解】1－＝ ＞，第二次用去的多。 一根绳子，第一次用去这根绳子的，第二次用去m，正好用完，第二次用去的多。 故答案为：B 21. 小乐和妈妈一起去圆形街心花园散步，小乐走一圈需要12分钟，妈妈走一圈需要10分钟，如果两人同时同地出发，背向而行，30分钟时两人的位置是下图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】假设圆形街心花园一圈的路程为1，小乐走一圈需要12分钟，小乐的速度为，妈妈走一圈需要10分钟，妈妈的速度为，两人行驶的总路程＝（小乐的速度＋妈妈的速度）×行驶时间，计算可知，两人30分钟一共走了5圈半，那么30分钟时两人之间应该相距半圈的距离，据此解答。 【详解】（＋）×30 ＝×30 ＝ ＝（圈） 所以，30分钟时两人走了圈，两人相距半圈的距离，两人的位置是。 故答案为：A 22. 在5∶6中，如果比的前项加上10，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上10 B. 加上6 C. 乘2 D. 乘3 【答案】D 【解析】 【分析】前项是5加上10后是15，相比较5是将比的前项乘3，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。即后项也要乘3，求出结果之后再减去6即可求出需要加上几。 【详解】5＋10＝15 15÷5＝3 6×3＝18 18－6＝12 后项应乘3或加上12。 故答案为：D 23. 某实验小学六年级学生分三组参加植树活动。第一组人数是第二组的，第二组和第三组的人数比3∶2，那么第一组的人数与第三组的人数比是（ ）。 A. 3∶2 B. 8∶9 C. 9∶8 D. 4∶3 【答案】C 【解析】 【分析】把第三组人数看作单位“1”。第二组和第三组的人数比3∶2，则第二组人数是第三组人数的。第一组人数是第二组的，则第一组人数是第三组的（×）。用（×）比上1即是第一组的人数与第三组的人数比，最后化成最简整数比即可。 【详解】（×）∶1 ＝∶1 ＝（×8）∶（1×8） ＝9∶8 则第一组的人数与第三组的人数比是9∶8。 故答案为：C 四、计算。（32分） 24. 直接写出得数。 1.8×＝ ＋＝ ÷＝ ÷0.4＝ ×＝ 14÷＝ ÷＝ ÷9＝ 【答案】1.5；；；1 ；30；； 【解析】 【详解】略 25. 计算，能简算的要简算。 4÷÷ （＋）÷ ÷[（－）÷] ×＋× 8×（－）×12 × 【答案】4；14； ；4； 【解析】 【分析】4÷÷，根据除法的性质即可简便运算； （＋）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（＋）×15，再根据乘法分配律，原式化为：×15＋×15，再进行计算； ÷[（－）÷]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的除法； ×＋×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（＋），再进行计算； 8×（－）×12，根据乘法分配律，原式化为：8××12－8××12，再进行计算； ×，先把化为13＋，原式化为：（13＋）×，再把带分数化成假分数，＝，原式化为：（13＋）×，再根据乘法分配律，原式化为：13×＋×，再进行计算。 【详解】4÷÷ ＝4÷（×） ＝4÷1 ＝4 （＋）÷ ＝（＋）×15 ＝×15＋×15 ＝5＋9 ＝14 ÷[（－）÷] ＝÷[（－）÷] ＝÷[÷] ＝÷[×] ＝÷ ＝×6 ＝ ×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 8×（－）×12 ＝8××12－8××12 ＝60－56 ＝4 × ＝（13＋）× ＝（13＋）× ＝13×＋× ＝5＋ ＝ 26. 解方程。 ÷＝ ＝（30＋）× 【答案】x＝；x＝30 【解析】 【分析】方程两边同时乘，两边再同时乘； 方程两边同时乘6，得：2x＝30＋x，两边再同时减去x即可求解。 【详解】x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ ×x＝× x＝ x＝（30＋x）× 解：6×x＝（30＋x）××6 2x＝30＋x 2x－x＝30＋x－x x＝30 五、实践操作。（7分） 27. 在方格子纸里按要求作图。 （1）画一个半径是2厘米的圆。 （2）把所画圆的周长按3∶2放大再画一个圆。 （3）在放大圆中画一个圆心角为90°的扇形。你所画扇形的两条半径分别在圆心的（ ）方向和（ ）方向。 【答案】（1）（2）（3）如下图： （画法不唯一） （3）正东；正北 【解析】 【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以2厘米为半径，画出这个圆，标出圆心、半径即可； （2）根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；由此可知，把所画的圆的周长按3∶2方法再画一个圆，就是把所画的圆的半径与原来圆的半径的比为3∶2，原来半径是2厘米，占了2份，可知一份是1厘米，那么新的圆半径是3厘米，据此求出所画圆的半径，再画出圆； （3）以圆的半径为一条边，用量角器画出90°，再画出另一条半径即可画出圆心角为90°的扇形，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，确定出两条半径的方向，据此解答。 【详解】（1）图略。 （2）周长比是3∶2，则半径比为3∶2；半径为2厘米，放大后的半径为3厘米。 图略。 （3）图略。 扇形的两条半径分别在圆心的正东方向和正北方向（答案不唯一）。 六、问题解决。（29分） 28. 某车间有职工36人，男、女职工人数的比是4∶5，男、女职工各有多少人？ 【答案】16人；20人 【解析】 【分析】根据某车间男职工与女职工人数的比是4∶5，把男职工人数看作4份，女职工人数看作5份，则总人数为4＋5＝9份，男职工占总人数的，女职工占总人数的。根据一个数乘分数的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求男、女职工人数，分别列式：36×、36×，据此解答。 【详解】36× ＝36× ＝16（人） 36× ＝36× ＝20（人） 答：男职工有16人，女职工有20人。 29. 学校要准备一些奖品，其中需要单价4元的笔记本35本。去哪个商场购买合算？ 【答案】C商场 【解析】 【分析】A商场买6本送1本，用35除以（6＋1），看35里有几个（6＋1）就是送的本数，再用35减去送的本数，根据单价×数量＝总价，求出在A商场购买需要的钱数； 把原价看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用35×4×列式求出在B商场需要花的钱数； 先计算出35×4＝140（元），140＞100元，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用140×列式求出优惠的钱数，再用140减去优惠的钱数，就是在C商场购买需要的钱数。 最后再比较在三个商场购买需要的钱数即可解答。 【详解】A：35÷（6＋1） ＝35÷7 ＝5（本） （35－5）×4 ＝30×4 ＝120（元） B：35×4× ＝140× ＝126（元） C：35×4＝140（元） 140＞100 140－140× ＝140－28 ＝112（元） 112元＜120元＜126元 答：在C商场购买合算。 30. 根据《国家学生体质健康标准》规定： ①六年级女生肺活量测试满分的标准是2500毫升； ②六年级女生肺活量测试满分的标准比男生低； ③六年级女生肺活量测试成绩为60分的标准是满分标准的。 选择上面信息（ ）和（ ）（填序号），提出问题，并解答。 【答案】①；②；六年级男生肺活量测试满分的标准是多少毫升？3200毫升（答案不唯一） 【解析】 【分析】选择①和②，提出问题：六年级男生肺活量测试满分的标准是多少毫升？把男生肺活量测试满分的标准看作单位“1”，六年级女生肺活量测试满分的标准比男生低，六年级女生肺活量测试满分的标准是2500毫升，六年级男生肺活量测试满分的标准＝六年级女生肺活量测试满分的标准÷（1－），据此解答。 【详解】选择①和②，六年级女生肺活量测试满分的标准是2500毫升，六年级女生肺活量测试满分的标准比男生低，六年级男生肺活量测试满分的标准是多少毫升？ 2500÷（1－） ＝2500÷ ＝2500× ＝3200（毫升） 答：六年级男生肺活量测试满分的标准是3200毫升。（答案不唯一） 31. 广场中央有一个圆形花坛，周长是94.2米，要在紧贴花坛的外沿铺一条1米宽的鹅卵石小路，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】97.34平方米 【解析】 【分析】根据圆的周长公式，C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，再根据圆环的面积的计算方法，即用大圆的面积减去小圆的面积，求出环形小路的面积。 【详解】94.2÷3.14÷2 ＝30÷2 ＝15（米） 15＋1＝16（米） 3.14×－3.14× ＝3.14×256－3.14×225 ＝3.14×（256－225） ＝3.14×31 ＝97.34（平方米） 答：这条小路的面积是97.34平方米。 32. 食堂运来一批面粉，第一周用了总数的，第二周用了余下的，还剩下50千克。这批面粉共重多少千克？ 【答案】300千克 【解析】 【分析】把食堂运来的这批面粉的质量看作单位“1”，第一周用了总数的，则余下了总数的1－＝，再把余下的看作单位“1”，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法，用×求出第二周用了总数的几分之几，再用1减去第一周、第二周用的总数的分率，求出剩下的占总数的几分之几，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用50千克除以剩下的占总数的几分之几即可解答。 【详解】1－＝ 50÷（1－－×） ＝50÷（－） ＝50÷（－） ＝50÷ ＝50×6 ＝300（千克） 答：这批面粉共重300千克。 33. 工人师傅对一段人行道进行改造，截止11月底，已改造的长度和未改造的长度之比是4∶5，如果再改造80米，就正好改造了全长的。这段人行道长多少米？ 【答案】360米 【解析】 【分析】把这段人行道的总长看作单位“1”， 已改造的长度和未改造的长度之比是4∶5，则改造的长度占全长的，如果再改造80米，就正好改造了全长的，则80米对应的分率是（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用80÷（－）列式解答即可。 【详解】80÷（－） ＝80÷（－） ＝80÷（－） ＝80÷ ＝80× ＝360（米） 答：这段人行道长360米。 第Ⅱ卷（共20分） 一、填空题。（10分） 34. 一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米。原正方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】81 【解析】 【分析】得到的新正方形的周长是48厘米，则它的边长是48÷4＝12（厘米）。把原正方形的边长看作单位“1”，则新正方形的边长是原正方形边长的（1＋），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用12除以（1＋）可以求出原正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可求出原正方形的面积。 【详解】12÷（1＋） ＝12÷ ＝12× ＝9（厘米） 9×9＝81（平方厘米） 则原正方形的面积是81平方厘米。 35. 一瓶升的饮料，如果小红每次喝掉它的，（ ）次才能喝完。 【答案】8 【解析】 【分析】把这瓶饮料的总量看作单位“1”，小红每次喝掉它的，根据除法的意义，用1除以即可求出几次能喝完。 【详解】1÷ ＝1×8 ＝8（次） 则8次才能喝完。 36. 在一个不透明的袋子里有8颗蓝珠子，7颗红珠子，6颗绿珠子，至少取出总颗数的（ ），才能保证有3颗颜色相同的珠子。 【答案】 【解析】 【分析】要想保证有3颗颜色相同的珠子考虑最不利的情况，每种颜色的珠子都取了2颗，此时再任意取一颗珠子一定有3颗颜色相同的珠子，那么至少要取出（2×3＋1）颗珠子，最后求出至少取出珠子的数量占珠子总数量的分率，据此解答。 【详解】（2×3＋1）÷（8＋7＋6） ＝（6＋1）÷21 ＝7÷21 ＝ 所以，至少取出总颗数的，才能保证有3颗颜色相同的珠子。 37. 一个分数，分子、分母的和是81，若分子加上4、分母减去5，得到的分数化简后是。原来这个分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】得到的新分数的分子和分母的和是（81＋4－5＝80），约分后的分子和分母的和是（9＋11＝20），分子和分母的和从原来的80变成现在的20，分子和分母都缩小到原来的（＝），也就是将现在的分子和分母同时乘4，这样分子和分母的和才是80，把的分子和分母同时乘4，得到的分数是（＝）；再用分数的分子减去4，分母加上5，即可求出原来的分数的分子和分母，进而解答。 【详解】（81＋4－5）÷（9＋11） ＝（85－5）÷20 ＝80÷20 ＝4 ＝＝ 36－4＝32 44＋5＝49 原来的分数是。 一个分数，分子、分母的和是81，若分子加上4、分母减去5，得到的分数化简后是。原来这个分数是。 38. 有一个时钟现在显示3时整。那么，经过（ ）分钟，分针与时针第一次重合。 【答案】 【解析】 【分析】当钟面上显示3时整时，时针指向3，分针指向12，它们之间的格子是15个格；分针落后时针15个小格，分针每分钟走1个格子，时针每分钟走5÷60＝个格子，分针每分钟比时针多走（1－）个格子，需要追赶的格子量除以每分钟多走的格子数，即可求出所需要的时间，所以3点多时针与分针重合在一起，需要的时间是15÷（1－）分，据此解答。 【详解】15÷（1－5÷60） ＝15÷（1－） ＝15÷ ＝15× ＝（分钟） 有一个时钟现在显示3时整。那么，经过分钟，分针与时针第一次重合。 【点睛】本题可以看作是钟面上的追及问题进行解答，用时针和分针之间的格子数（路程）除以分针与时针的速度差，就是分针追上时针的时间。 二、问题解决。（10分） 39. 某冬令营把学员分成A、B两队，A队人数是B队的，若把B队人数的调到A队后，则B队的人数比A队少12人。这个冬令营一共有多少学员？ 【答案】156人 【解析】 【分析】把B队人数看作单位“1”，A队人数是B队的，把B队人数的调到A队后，A队现在的人数是B队原来人数的（＋），B队现在人数是原来人数的（1－）。这时B队的人数比A队少12人，据此可得：A队现有人数－B队现有人数＝12人。设B队原来有x人，根据等量关系式可列出方程：（＋）x－（1－）x＝12，解出方程即可求出B队原有人数，继而求出A队原有人数和冬令营总人数。 【详解】解：设B队原来有x人。 （＋）x－（1－）x＝12 （＋）x－x＝12 x－x＝12 x－x＝12 x＝12 x×8＝12×8 x＝96 A队：96×＝60（人） 96＋60＝156（人） 答：这个冬令营一共有学员156人。 40. 某商场运来一批空调，第一天卖出总数的多5台，第二天卖出的台数比第一天多，还剩下43台没卖，这批空调一共有多少台？ 【答案】120台 【解析】 【分析】第一天卖出总数的多5台，是将总数看成单位“1”，且是未知量。可以设这批空调一共有x台，则第一天就是台。第二天卖出的台数比第一天多，是将第一天卖出的台数看成单位“1”，则第二天卖出的台数是第一天的（1＋），即根据一个数的几分之几用乘法，得出第二天卖出的台数，最后根据数量关系式：总台数－第一天卖的台数－第二天卖的台数＝43，解方程得出总台数。注意：计算分数除法时除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【详解】解：设这批空调一共有x台。 答：这批空调一共有120台。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $