(新课预习衔接)第4单元 两位数乘两位数高频易错培优(讲义)-2024-2025学年三年级下册数学人教版

两位数乘两位数 【思维导图+典型例题+知识精讲+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 典型例题 例题1：（2024春•曲江区期末）阳光小学15名老师带350名学生去春游，租11辆大巴车够吗？ 【考点】两位数乘两位数． 【专题】应用意识． 【答案】够。 【分析】将老师人数与学生人数相加，求出春游的总人数；再用每辆大巴车限乘的人数乘大巴车的数量，即可求出可以乘坐的总人数；再将春游的总人数与可以乘坐的总人数相比，本题即可解答。 【解答】解：15+350＝365（人） 11×34＝374（人） 365＜374 所以租11辆大巴车够。 答：租11辆大巴车够。 【点评】本题解题关键是根据乘法的意义求出11辆大巴车可以乘坐的人数，然后再比较求解。 例题2：（2024春•信阳期中）4月23日是世界读书日。图书室购进22包新书，每包14本，每本进价9元。购买这批书共需多少钱？ 【考点】两位数乘两位数． 【专题】运算能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】每包14本，22包新书共22个14本，即14×22＝308（本），每本进价9元，购买这批书共需308个9元，即9×308。 【解答】解：14×22＝308（本） 9×308＝2772（元） 答：购买这批书共需2772元钱。 【点评】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答。 例题3：（2023春•古县期末）图书馆每天上午8时开馆，晚上8时闭馆。据图书管理员统计，平均每小时借出98本图书，一天一共借出了多少本图书？ 【考点】两位数乘两位数． 【专题】运算能力． 【答案】1176。 【分析】上午8时开馆，晚上8时闭馆，一共营业12个小时，平均每小时借出98本图书，一天一共借出12个98本，即98×12。 【解答】解：上午8时开馆，晚上8时闭馆，一共营业12个小时； 98×12＝1176（本） 答：一天一共借出了1176本图书。 【点评】本题关键是明确上午8时开馆，晚上8时闭馆，一共营业12个小时，然后再根据整数乘法的意义进行解答。 例题4：（2023春•五常市期末）学校报告厅有22排座位，每排24个座位．今天来了500位客人，请你帮忙算一算，能坐得下吗？ 【考点】两位数乘两位数． 【专题】应用题；数据分析观念；应用意识． 【答案】能。 【分析】要想知道座位够不够坐，首先根据整数乘法的意义，用乘法求出报告厅里一共有多少个座位，然后与500进行比较，如果座位的个数等于或大于500，说明够，否则就不够。 【解答】解：22×24＝528（个） 528＞500 答：能坐得下。 【点评】此题考查的目的是理解掌握整数乘法的意义、整数大小比较的方法及应用。 第三部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 一、两位数乘两位数 1、两位数乘两位数的笔算方法： （1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐； （2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐； （3）然后把两次乘得的积加起来。 【方法总结】 两位数乘两位数在笔算： 1、首先要相同数位对齐， 2、用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。 注意：验算：交换两个因数的位置。 二、0的乘除运算 0的乘除运算 1.0和任何数相乘等于0。 2.0不能做除数。 3.0除以任何一个数（0除外），都得0。 第四部分 高频真题 一．选择题（共5小题） 1．（2024春•肇源县期末）最大的两位数与最小的两位数相乘，积的个位上的数字一定是（　　） A．0 B．9 C．1 2．（2024春•东源县期末）两位数乘两位数，积可能是____位数，也可能是_____位数。正确的是（　　） A．两、三 B．三、四 C．四、五 3．（2024春•保定期末）在下面的竖式里，64表示（　　） A．64个十 B．64个百 C．64个千 4．（2024春•潮南区期末）下面算式中，积是四位数的是（　　） A．39×26 B．17×11 C．29×33 5．（2024春•鼓楼区期末）学校购进12副乒乓球拍，每副球拍78元，78用竖式计算78×12时，框出的“78”表示（　　） A．1副乒乓球拍78元 B．10副乒乓球拍78元 C．10副乒乓球拍780元 二．填空题（共5小题） 6．（2024春•湛江期末）78×15的积是 　 　位数，积的个位上是 　 　． 7．（2024春•吉安期末）两位数乘两位数，积最多是 　 　位数，最少是 　 　位数。 8．（2024春•五华县期末）一盒铅笔有12支，36盒铅笔有 　 　支。如果一盒装8支，这些铅笔可以装满 　 　盒。 9．（2024春•陆川县期末）小明去看电影，坐在最后一排的最后一个座位，是21排23号，这个电影院 　 　（填“能”或“不能）容纳500名观众。 10．（2024春•潮南区期末）和79相邻两个数的积是 　 　。 三．判断题（共7小题） 11．（2024春•都昌县期末）25×40的积的末尾有2个0．　 　 12．（2024春•新建区期末）50×48的积与50×6×8的积相同．　 　． 13．（2024•天津）两个因数的末尾没有0，积的末尾一定也没有0。 　 　 14．（2024春•安阳县期末）两个乘数的末尾都没有0，积的末尾有可能会出现0。　 　 15．（2024春•无为市期末）两个乘数末尾没有0，那么积的末尾也没有0．　 　． 16．（2024春•蠡县期末）最大的两位数乘最小的两位数，积是四位数。 　 　 17．（2024春•郑州期中）一个数的5倍是60，它的10倍就是120．　 　 四．计算题（共2小题） 18．（2024春•惠民县期中）直接写出得数。 600÷3＝ 33×20＝ 52×30＝ 600÷6＝ 11×40＝ 280÷4＝ 0÷900＝ 810÷9＝ 19．（2024春•信宜市期中）用竖式计算，带*的要验算。 17×35＝ 52×16＝ *408÷6＝ 五．操作题（共1小题） 20．（2023春•秦都区期末）涂色表示下面算式的含义。 （1）的是多少？ （2）把平均分成5份，每份是多少？ 六．连线题（共1小题） 21．（2022春•新荣区月考）算一算，连一连。 36×11 28×40 75×12 16×42 积比800大 积比800小 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024春•肇源县期末）最大的两位数与最小的两位数相乘，积的个位上的数字一定是（　　） A．0 B．9 C．1 【考点】两位数乘两位数． 【专题】运算能力． 【答案】A 【分析】最大的两位数是99，最小的两位数是10，根据整数乘法的计算方法，求出99×10的积，然后再进一步解答。 【解答】解：最大的两位数是99，最小的两位数是10； 99×10＝990 990的个位上的数字是0； 所以，最大的两位数与最小的两位数相乘，积的个位上的数字一定是0。 故选：A。 【点评】本题关键是求出最大的两位数与最小的两位数，然后再进一步解答。 2．（2024春•东源县期末）两位数乘两位数，积可能是____位数，也可能是_____位数。正确的是（　　） A．两、三 B．三、四 C．四、五 【考点】两位数乘两位数． 【专题】运算能力． 【答案】B 【分析】两位数乘两位数，积可能是三位数，如10×10＝100，也可能是四位数，如20×90＝1800，据此解答。 【解答】解：两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数。 故选：B。 【点评】掌握两位数乘两位数的计算是解答本题的关键。 3．（2024春•保定期末）在下面的竖式里，64表示（　　） A．64个十 B．64个百 C．64个千 【考点】两位数乘两位数． 【专题】计算题；运算顺序及法则． 【答案】A 【分析】根据乘法竖式，64是因数十位上的2相乘得到的结果，应是64个十． 【解答】解：2个十乘以32得64个十， 故选：A． 【点评】考查了整数乘法的计算法则．整数乘法的竖式计算，乘十位上的数，表示与几个十相乘，然后再进一步解答． 4．（2024春•潮南区期末）下面算式中，积是四位数的是（　　） A．39×26 B．17×11 C．29×33 【考点】两位数乘两位数． 【专题】运算能力． 【答案】A 【分析】先计算出每个选项的结果，再判断选择。 【解答】解：39×26＝1014 17×11＝187 29×33＝957 所以积是四位数的是39×26。 故选：A。 【点评】掌握两位数乘两位数的计算是解答本题的关键。 5．（2024春•鼓楼区期末）学校购进12副乒乓球拍，每副球拍78元，78用竖式计算78×12时，框出的“78”表示（　　） A．1副乒乓球拍78元 B．10副乒乓球拍78元 C．10副乒乓球拍780元 【考点】两位数乘两位数． 【专题】运算能力；应用意识． 【答案】C 【分析】框出的“78”是78个十即780，是由10乘78所得，表示10副乒乓球拍780元，据此解答。 【解答】解：框出的“78”表示10副乒乓球拍780元。 故选：C。 【点评】掌握两位数乘两位数的计算方法是解答本题的关键。 二．填空题（共5小题） 6．（2024春•湛江期末）78×15的积是 　四　位数，积的个位上是 　0　． 【考点】两位数乘两位数． 【专题】文字叙述题． 【答案】见试题解答内容 【分析】先求出78×15的积是多少，再进行解答即可． 【解答】解：78×15＝1170； 所以78×15的积是四位数，积的个位上是0． 故答案为：四，0． 【点评】本题主要考查了学生根据乘法的计算方法来解答问题的能力． 7．（2024春•吉安期末）两位数乘两位数，积最多是 　4　位数，最少是 　3　位数。 【考点】两位数乘两位数． 【专题】综合填空题；数感． 【答案】见试题解答内容 【分析】最小的两位数是10，10×10＝100，积是3位数，所以两位数乘两位数的积最少是3位数，最大的两位数是99，99×99＝9801，积是4位数，所以两位数乘两位数的积最多是4位数。 【解答】解：两位数乘两位数，积最多是4位数，最少是3位数。 故答案为：4，3。 【点评】两位数乘两位数，当两个十位相乘的积大于或等于10时，即这两个两位数的积超过或刚好10个百，积一定是4位数，当两个十位相乘的积小于10，即这两个两位数的积不足10个百，且进位后也不足10个百，这两个两位数的积是3位数。 8．（2024春•五华县期末）一盒铅笔有12支，36盒铅笔有 　432　支。如果一盒装8支，这些铅笔可以装满 　54　盒。 【考点】两位数乘两位数；一位数除多位数． 【专题】应用意识． 【答案】432，54。 【分析】要求36盒铅笔共有多少支，用每盒铅笔的支数乘盒数即可；用总支数除以8，即可求出这些铅笔可以装满几盒。 【解答】解：12×36＝432（支） 432÷8＝54（盒） 答：一盒铅笔有12支，36盒铅笔有432支。如果一盒装8支，这些铅笔可以装满54盒。 故答案为：432，54。 【点评】求出这些铅笔的总支数，是解答此题的关键。 9．（2024春•陆川县期末）小明去看电影，坐在最后一排的最后一个座位，是21排23号，这个电影院 　不能　（填“能”或“不能）容纳500名观众。 【考点】两位数乘两位数． 【专题】运算能力． 【答案】不能 【分析】最后一排的最后一个座位，是21排23号，也就是每排可以做23人，一共有21排，就可以坐21个23人，用23乘21即可求出可以做的总人数，再与500人比较即可求解。 【解答】解：23×21＝483（人） 483＜500 答：这个电影院不能容纳500名观众。 【点评】本题考查了整数乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。 10．（2024春•潮南区期末）和79相邻两个数的积是 　6240　。 【考点】两位数乘两位数． 【专题】运算能力． 【答案】6240。 【分析】和79相邻两个数是78和80，再求出两个数的积即可。 【解答】解：和79相邻两个数是78和80， 78×80＝6240 则和79相邻两个数的积是6240。 故答案为：6240。 【点评】掌握两位数乘两位数的计算是解答本题的关键。 三．判断题（共7小题） 11．（2024春•都昌县期末）25×40的积的末尾有2个0．　×　 【考点】两位数乘两位数． 【专题】运算顺序及法则． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据整数乘法的计算方法，求出25×40的积，然后再进一步解答． 【解答】解：25×40＝1000； 1000的末尾有3个0； 所以，25×40的积的末尾有3个0． 故答案为：×． 【点评】求两个数的积的末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答． 12．（2024春•新建区期末）50×48的积与50×6×8的积相同．　√　． 【考点】连乘；两位数乘两位数． 【专题】运算顺序及法则． 【答案】见试题解答内容 【分析】算式50×48，可以把48化成6×8进行计算，由此计算结果相同． 【解答】解：50×48 ＝50×6×8 50×6×8＝50×6×8； 所以50×48的积与50×6×8的积相同，说法正确． 故答案为：√． 【点评】此题考查了整数乘法运算定律的灵活运用． 13．（2024•天津）两个因数的末尾没有0，积的末尾一定也没有0。 　×　 【考点】两位数乘两位数． 【专题】运算能力． 【答案】× 【分析】根据题意，利用赋值法进行解答即可，例如：25乘4得100，乘数的末尾没有0，但是乘积的末尾有0，据此判断即可。 【解答】解：如果两个乘数的末尾没有0，则积的末尾可能有0，可能没有0。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查了整数乘法的计算方法，用赋值法能比较容易解决此类问题。 14．（2024春•安阳县期末）两个乘数的末尾都没有0，积的末尾有可能会出现0。　√　 【考点】两位数乘两位数． 【专题】应用意识． 【答案】√ 【分析】根据两数相乘，积末尾有0的3种情况：1、两个因数末尾都有0；2、其中一个因数末尾有0；3、两个因数个位上的数相乘得到是整十数，整百数……；据此解答即可。 【解答】解：当两个因数个位上的数相乘得到是整十数、整百数……时，积的末尾有0， 例如：12×15＝180，所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查学生对两数相乘，积末尾有0的3种情况的掌握。 15．（2024春•无为市期末）两个乘数末尾没有0，那么积的末尾也没有0．　×　． 【考点】两位数乘两位数． 【专题】计算题． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据两数相乘，积末尾有0的3种情况：1、两个因数末尾都有0；2、其中一个因数末尾有0；3、两个因数个位上的数相乘得到是整十数，整百数…解答． 【解答】解：当两个因数个位上的数相乘得到是整十数、整百数…时，积的末尾有0， 例如：12×15＝180， 故答案为：×． 【点评】本题主要考查学生对两数相乘，积末尾有0的3种情况的掌握． 16．（2024春•蠡县期末）最大的两位数乘最小的两位数，积是四位数。 　×　 【考点】两位数乘两位数． 【专题】综合判断题；数感． 【答案】× 【分析】最大的两位数是99，最小的两位数是10，把它们相乘，看积是几位数。 【解答】解：99×10＝990 990是三位数，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答此题需要掌握最大的两位数、最小的两位是多少，以及两位数乘两位数的计算方法。 17．（2024春•郑州期中）一个数的5倍是60，它的10倍就是120．　√　 【考点】表外乘除混合． 【专题】文字叙述题． 【答案】见试题解答内容 【分析】先用60除以5求出这个数，再用这个数乘上10，求出它的10倍，然后与120比较即可． 【解答】解：60÷5×10 ＝12×10 ＝120 这个数的10倍是120，说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】此题的关键是搞清：已知一个数是多少，求这个数，用除法，求一个数的几倍用乘法计算，直接列算式解决问题． 四．计算题（共2小题） 18．（2024春•惠民县期中）直接写出得数。 600÷3＝ 33×20＝ 52×30＝ 600÷6＝ 11×40＝ 280÷4＝ 0÷900＝ 810÷9＝ 【考点】两位数乘两位数；一位数除多位数． 【专题】计算题；运算能力． 【答案】200、660、1560、100、440、70、0、90。 【分析】根据整数乘除法的计算方法口算即可，要注意得数末尾0的个数。 【解答】解： 600÷3＝200 33×20＝660 52×30＝1560 600÷6＝100 11×40＝440 280÷4＝70 0÷900＝0 810÷9＝90 【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 19．（2024春•信宜市期中）用竖式计算，带*的要验算。 17×35＝ 52×16＝ *408÷6＝ 【考点】两位数乘两位数；一位数除多位数． 【专题】运算能力． 【答案】595；832；68。 【分析】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和这一位对齐，最后把两次乘得的数相加； 三位数除以一位数的竖式计算方法：从百位数开始除，如果百位上的数不够除，就用被除数前两位数除，当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数必须比除数小； 除法验算方法：商×除数＝被除数，或者被除数÷商＝除数；据此计算。 【解答】解：17×35＝595 52×16＝832 408÷6＝68 验算： 【点评】本题考查竖式计算，注意计算的准确性。 五．操作题（共1小题） 20．（2023春•秦都区期末）涂色表示下面算式的含义。 （1）的是多少？ （2）把平均分成5份，每份是多少？ 【考点】两位数乘两位数；一位数除两位数． 【专题】作图题；运算能力． 【答案】（1） （2） 【分析】（1）把长方形看作单位“1”，先平均分成9份，取其中4份涂色，再把涂色部分平均分成5份，取其中3份再次涂色，涂有双层颜色的部分就表示的； （2）把长方形看作单位“1”，先平均分成4份，取其中3份涂色，再把涂色部分平均分成5份，取其中1份再次涂色，涂有双层颜色的部分就表示把平均分成5份，其中的1份。 【解答】解：（1） 答：的是。 （2） 5 答：把平均分成5份，每份是。 【点评】此题主要考查分数乘分数，分数除以整数的意义及其计算方法。 六．连线题（共1小题） 21．（2022春•新荣区月考）算一算，连一连。 36×11 28×40 75×12 16×42 积比800大 积比800小 【考点】两位数乘两位数． 【专题】运算能力． 【答案】 【分析】根据两位数乘两位数运算法则计算出结果，再把得数和800进行比较即可进行连线。 【解答】解：36×11＝396 396＜800 28×40＝1120 1120＞800 75×12＝900 900＞800 16×42＝672 672＜800 【点评】本题主要考查了两位数乘两位数以及整数大小的比较，关键是先计算出结果，再进行连线。 学科网（北京）股份有限公司 $$