山东省职教高考研究联合体2024-2025学年高三上学期第二次联合考试数学试题

2024—2025学年山东省职教高考研究联合体第二次联合考试 数学试题 2025-01 1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到． 卷一（选择题共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1. 已知集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知i为虚数单位，设复数，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数在区间上单调递减，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 渐进式延迟退休方案是指采取较缓而稳妥的方式逐步延长退休年龄，该方案将从正式实施开始每年延长几个月的退休时间，直到达到法定退休年龄.男性延迟退休的年龄情况如表所示： 出生年份 1961年 1962年 1963年 1964年 1965年 1966年 退休年龄 60岁 60岁+2月 60岁+4月 60岁+6月 60岁+8月 60岁+10月 若退休年龄与出生年份满足一个等差数列，则1981年出生的员工退休年龄为（ ） A. 63岁 B. 62岁+10月 C. 63岁+2月 D. 63岁+4月 6. 如图所示，在正方形中，E为的中点，F为的中点，则等于（ ） A. B. C. D. 7. “角θ为第三象限角”的充要条件是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 8. 已知直线 与直线 互相垂直，垂足为 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知一个水平放置的用斜二测画法得到的直观图如图所示，且，则其平面图形的面积是（ ） A. 4 B. C. D. 8 10. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 11. 通过加强对野生动物的栖息地保护和拯救繁育，某濒危野生动物的数量不断增长，根据调查研究，该野生动物的数量N与时间t（单位：年）有如下关系：，其中K为栖息地所能承受该野生动物的最大数量．当时，该野生动物的濒危程度降到较为安全的级别，此时m约为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 12. 已知向量，若，则实数m的值是（ ） A. 2 B. C. 0 D. 或2 13. 若随机变量X的分布列如下表所示，且，则实数a的值为（ ） X 4 9 P A. B. 7 C. D. 14. 已知向量，若，则等于（ ） A. B. C. D. 15. 直线被圆所截得的弦长为，则实数a的值为（ ） A. B. C. D. 2 16. 若的二项展开式中只有第7项的二项式系数最大，则n的值为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 17. 设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． 其中，真命题是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ①② 18. 某学校寒假期间安排3名教师与4名学生去北京、上海参加研学活动，要求每地至少有1名教师与2名学生，且教师甲不去上海，则不同的分配方案种数是（ ） A. 36 B. 24 C. 18 D. 12 19. 袋子中有一些大小质地完全相同的红球、白球和黑球，从中任意摸出一球，摸出的球是红球或白球的概率为，摸出的球是红球或黑球的概率为，则摸出的球是白球或黑球的概率为（ ） A. B. C. D. 20. 设双曲线的右焦点为F，过点F作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为H，若（O为坐标原点），则该双曲线的离心率为（ ） A. B. 3 C. 2 D. 卷二（非选择题共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分．请将答案填写在答题卡相应题号的横线上） 21. 已知一个圆锥的底面半径与母线长之比为，其高为，则圆锥的表面积为______. 22. 在中，内角的对边分别为，若，则的面积为______． 23. 已知过抛物线的顶点O，且倾斜角为的直线与抛物线的另一个交点为A，且，则抛物线的标准方程为______． 24. 为了解体育锻炼情况，某学校随机统计了n名学生在某个时间段内的体育锻炼时间，所得数据都在区间中，其频率分布直方图如图所示．若在区间中的频数为30，则n的值是______． 25. 如图所示是函数的图像，若，则______． 三、解答题（本大题5个小题，共40分．请将解答过程填写在答题卡相应题号的位置上） 26. 设数列是各项均为正实数的等比数列，且． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和． 27. 已知函数是定义域为R的奇函数，且当时，． （1）求函数的解析式； （2）求证：函数在区间上为增函数． 28. 已知函数，函数的最小正周期为．求： （1）实数的值； （2）函数在上的值域． 29. 如图所示，在正四棱柱中，M是的中点．求证： （1）平面； （2）． 30. 已知椭圆的焦点分别是，点M在椭圆上，且． （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线与椭圆交于A，B两点，且，求实数k的值和的面积． 2024—2025学年山东省职教高考研究联合体第二次联合考试 数学试题 2025-01 1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到． 卷一（选择题共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】D 【17题答案】 【答案】C 【18题答案】 【答案】C 【19题答案】 【答案】C 【20题答案】 【答案】D 卷二（非选择题共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分．请将答案填写在答题卡相应题号的横线上） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】300 【25题答案】 【答案】3 三、解答题（本大题5个小题，共40分．请将解答过程填写在答题卡相应题号的位置上） 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 【28题答案】 【答案】（1） （2） 【29题答案】 【答案】（1）证明见详解 （2）证明见详解 【30题答案】 【答案】（1） （2）或； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $