河南省中等职业学校2024-2025学年高三上学期联考学前教育数学试题

河南省2024-2025学年中等职业学校三年级1月联考 学前教育数学 （本试卷满分100分） 考生注意： 所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效． 一、选择题（每小题2分，共30分．每小题只有一个是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1. 已知集合，，则（   ） A. B. C. D. 2. 下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. 1 B. 3 C. 7 D. 10 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 已知各项均为正数的等比数列中，，则（ ） A. 18 B. 18或32 C. 32 D. 3或 6. 已知，且是第二象限角，则（ ） A. B. C. D. 7. 不等式的解集（ ） A. B. C. D. 8. 设复数，则（ ） A. B. C. D. 9. 某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的身高情况，用分层抽样的的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从初中生中抽取30人，则为（ ） A. 100 B. 150 C. 200 D. 250 10. 甲、乙、丙、丁四名学生参加省级数学竞赛选拔赛，四名学生的平均成绩和方差分别为：，；，；，；，，根据以上数据，从这四名学生中选择一人参加省级数学竞赛，最佳人选是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 11. 直线与圆的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交且过圆心 D. 相交且不过圆心 12. 经过点和的直线的方程是（ ） A. B. C. D. 13. 已知轴上一点与点的距离等于5，则点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 14. 下列命题中，正确的是（ ） A. 若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面 B. 若两个平面垂直，则其中一个平面内的直线垂直于另一个平面 C. 若空间中两条直线无公共点，则这两条直线平行 D. 若一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线与这个平面垂直 15. 在正六棱锥中，若底面边长与棱锥的高相等，则棱锥的侧棱与底面所成的角的大小是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 二、填空题（每小题3分，共30分） 16. 若全集，则集合的真子集共有__________个． 17. 函数的定义域是，若在定义域上的最大值比最小值大1，则__________． 18. 求值：__________． 19. 已知数列是等差数列，，其中，则数列的通项公式__________． 20. 若，且，则角的取值范围是__________． 21. 已知是奇函数，是偶函数，且，则__________． 22. 在平面直角坐标系中，直线过点且平行于直线，则直线的方程是__________． 23. 抛物线的焦点坐标是___________. 24. 计算：__________． 25. 已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为______． 三、解答题（6小题，共40分） 26. 已知函数． （1）求； （2）求函数的定义域和值域． 27. 设是第二象限角，且，求的值． 28. 3名男生和2名女生站成一排，求2名女生恰好不相邻的概率． 29. 求圆心在直线上，过点且与直线相切的圆的方程． 30. 如图：四棱锥中，为矩形，平面平面． （1）求证：； （2）若点、分别是、的中点，求证：平面． 31. 中国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“某贾人善营，月入益功疾（注：从第二月开始，每月比前一个月多收入相同量的铜钱），第3月收入25贯铜钱，全年（按12个月计）共收入510贯”，则该人第12月收入多少贯铜钱？ 河南省2024-2025学年中等职业学校三年级1月联考 学前教育数学 （本试卷满分100分） 考生注意： 所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效． 一、选择题（每小题2分，共30分．每小题只有一个是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共30分） 【16题答案】 【答案】7 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】 三、解答题（6小题，共40分） 【26题答案】 【答案】（1）5 （2）定义域：；值域：． 【27题答案】 【答案】 【28题答案】 【答案】 【29题答案】 【答案】. 【30题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【31题答案】 【答案】70贯 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $