精品解析：安徽省中职五校联盟2025届高三上学期第六次联考数学试题

安徽省中职五校联盟2025届高三上学期第六次联考 数学试题 第二部分 数学（120分） 命卷人：灵壁县高级职业技术学校 李雪梅 审卷人：宣城市信息工程学校 罗自琴 选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求，把答案写在答题卡上，共30小题，每小题4分，满分120分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “是2的倍数”是“是4的倍数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列各角中，与终边相同的是（ ） A. B. C. D. 4. 在频率分布直方图中，每个小长方形的高表示（ ） A. 频数 B. 频率 C. 组距 D. 频率/组距 5. 已知在等差数列中，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 7. 若，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 9. 下列计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若函数是偶函数，则（ ） A. B. 2 C. D. 4 11. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数则（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 13. 从，，，这四个数中任取两个数，这两个数的和为奇数的概率是（ ） A. B. C. D. 14. 已知正四棱柱的底面边长是2，高是4，则此正四棱柱的体积是（ ） A. 4 B. 8 C. D. 15. 若直线经过点，，且与直线垂直，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 16. 若，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 17. 经过三点，，的圆的一般方程为（ ） A. B. C. D. 18. 若一元二次不等式的解集是，则（ ） A. B. 4 C. D. 8 19. 若，则（ ） A. B. C. D. 20. 如图，在正方体中，直线与平面所成角的正切值是（ ） A. B. C. 1 D. 21. 已知在等比数列中，，，则（ ） A. 22 B. 28 C. 32 D. 42 22. 已知点、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上（点不在轴上），则的周长为（ ） A. B. C. D. 23. 已知正弦型函数，当函数取最大值时，则（ ） A. B. ， C. D. ， 24. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 25. 已知在中，，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 26. 已知函数与在上都是增函数，则函数在上是（ ） A. 增函数 B. 减函数 C. 先增后减函数 D. 先减后增函数 27. 如图，四棱锥的底面为正方形，平面，、分别是、的中点，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. 平面 D. 平面 28. 已知，是双曲线的左、右焦点，过右焦点作垂直于实轴的直线交双曲线于，两点，若，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. 2 D. 29. 已知二次函数在上的最小值为，则实数的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 30. 已知，在同一坐标系中，函数与的图像是（ ） A. B. C. D. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安徽省中职五校联盟2025届高三上学期第六次联考 数学试题 第二部分 数学（120分） 命卷人：灵壁县高级职业技术学校 李雪梅 审卷人：宣城市信息工程学校 罗自琴 选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求，把答案写在答题卡上，共30小题，每小题4分，满分120分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合之间的关系及符号表示即可得出选项. 【详解】已知集合，， 则是的子集，即， 故选：C. 2. “是2的倍数”是“是4的倍数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】若是2的倍数，则不一定是4的倍数， 故“是2的倍数”不能推出“是4的倍数”， 若是4的倍数，则一定是2的倍数， 故“是4的倍数” 能推出“是2的倍数”， 所以“是2的倍数”是“是4的倍数”的必要不充分条件， 故选：B. 3. 下列各角中，与终边相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据终边相同角的概念逐项分析即可. 【详解】已知， 则与终边不相同，故A错误， 已知， 则与终边不相同，故B错误， 已知， 则与终边不相同，故C错误， 已知， 则与终边相同，故D正确， 故选：D. 4. 在频率分布直方图中，每个小长方形的高表示（ ） A. 频数 B. 频率 C. 组距 D. 频率/组距 【答案】D 【解析】 【分析】利用频率分布直方图的组成部分可求. 【详解】在频率分布直方图中，每个小长方形的高表示频率/组距. 故选：D. 5. 已知在等差数列中，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据等差数列的通项公式列方程求出，再由通项公式求出即可. 【详解】已知为等差数列，设公差为， 由，， 可得， 解得， 则， 故选：A. 6. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据向量的线性运算的坐标表示计算即可. 【详解】已知，， 则， 故选：C. 7. 若，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质即可解得. 【详解】选项AB：当时，且，但，AB错误. 选项CD：由题，则， 又知，则，故，C错误，D正确. 故选：D 8. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据对数真数大于零、被开方数大于等于零、分母不为零，求函数的定义域即可. 【详解】因为函数， 且对数的真数大于零、被开方数大于等于零、分母不为零， 所以，解得， 所以函数的定义域为. 故选：B. 9. 下列计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据根式、指数和对数的运算，结合题意即可求解. 【详解】因为，故选项A错误； 因为，故选项B错误； 因为，故选项C正确； 因为，故选项D错误. 故选：C. 10. 若函数是偶函数，则（ ） A. B. 2 C. D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】先利用奇偶性求出，然后代入解析式求值即可. 【详解】函数是偶函数，则一次项系数为零， 故，则， 解析式为，; 故选：B. 11. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同角三角函数的基本关系可求解. 【详解】因为，且， 所以， 故. 故选：D 12. 已知函数则（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】首先将代入函数的解析式中，求出，再将的值代入解析式求值即可. 【详解】已知函数， 则， 所以， 故选：B. 13. 从，，，这四个数中任取两个数，这两个数的和为奇数的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】写出所有可能，利用两个数的和为奇数的可能除以所有可能即可. 【详解】任取两个数共有，，，，， ，共有六种， 两个数的和为奇数有，，，，共有四种； 则两个数的和为奇数的概率是； 故选：C. 14. 已知正四棱柱的底面边长是2，高是4，则此正四棱柱的体积是（ ） A. 4 B. 8 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据棱柱的体积公式求值即可. 【详解】已知正四棱柱的底面边长是2，高是4， 则此正四棱柱的体积是， 故选：D. 15. 若直线经过点，，且与直线垂直，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，结合两直线的位置关系，先求出直线的斜率及m的值，继而根据点斜式方程求得直线的方程． 【详解】因为直线的斜率为， 又直线经过点，，且与直线垂直， 所以，即， 解得， 所以， 所以直线的方程为，即．　 故选：A. 16. 若，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由可得点为线段的三等分点，且靠近点，由此即可确定答案. 【详解】由可得点为线段的三等分点，且靠近点， 所以，故C正确，AB错误， ，故D错误， 故选：C. 17. 经过三点，，的圆的一般方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用三点列方程组求圆的一般方程即可. 【详解】设圆的一般方程为， 由题得，即，解得， 则圆的一般方程为； 故选：A. 18. 若一元二次不等式的解集是，则（ ） A. B. 4 C. D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】利用一元二次不等式的解集与方程的关系及韦达定理求参数，再代入代数式即可求. 【详解】一元二次不等式的解集是， 则等式的解为， 则，解得，， 则； 故选：B. 19. 若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用诱导公式及余弦二倍角公式可求. 【详解】， 则，； 故选：D. 20. 如图，在正方体中，直线与平面所成角的正切值是（ ） A. B. C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】连接，得出为直线与平面所成角，再由正切函数的定义求值即可. 【详解】连接，∵为正方体， ∴平面，则为直线与平面所成角， ∵平面，∴， 设正方体棱长为，则在中， ， 所以， 故选：B. 21. 已知在等比数列中，，，则（ ） A. 22 B. 28 C. 32 D. 42 【答案】D 【解析】 【分析】利用等比中项公式及等比数列的性质即可求. 【详解】设等比数列前项和为， 则，， 则， 由等比数列性质可知，，，，成等比数列， 所以，解得； 故选：D. 22. 已知点、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上（点不在轴上），则的周长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据椭圆的定义和性质即可解得. 【详解】由题可知，则， 故，根据椭圆的定义可知， 则周长为. 故选：C 23. 已知正弦型函数，当函数取最大值时，则（ ） A. B. ， C. D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】运用整体法，令求解即可. 【详解】已知正弦型函数， 当时，函数取最大值， 解得，. 故选：B. 24. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据向量内积的定义求出，再由内积的运算律计算即可. 【详解】已知，，， 则， 则， 故选：A. 25. 已知在中，，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先根据余弦定理求出，再由同角三角函数求出，最后由面积公式求值即可. 【详解】已知在中，，，， 则，因为， 所以， 则的面积为. 故选：C. 26. 已知函数与在上都是增函数，则函数在上是（ ） A. 增函数 B. 减函数 C. 先增后减函数 D. 先减后增函数 【答案】D 【解析】 【分析】首先由一次函数与反比例函数的单调性确定的符号，再判断二次函数对称轴的符号，根据图像开口即可确定其单调性. 【详解】已知函数与在上都是增函数， 所以，则函数的对称轴为， 且，图像开口向上， 所以在上是先减后增函数， 故选：D. 27. 如图，四棱锥的底面为正方形，平面，、分别是、的中点，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. 平面 D. 平面 【答案】A 【解析】 【分析】利用线线平行证线面平行，利用线面垂直证线线垂直，利用线线垂直证线面垂直即可. 【详解】作的中点，连接， 因为是的中点，是的中点，则为的中位线， 则，， 因为底面为正方形，是的中点，则， 所以四边形为平行四边形，则， 因为，所以不平行，所以不平行，A错误； 因为平面，底面，则，B正确； 因为，平面，平面，则平面，C正确； 因为平面，底面，则， 又底面为正方形，则， 因为平面，平面，且， 所以平面，D正确； 故选：A. 28. 已知，是双曲线的左、右焦点，过右焦点作垂直于实轴的直线交双曲线于，两点，若，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据双曲线的性质和定义表示出，再由余弦定理列式求解即可. 【详解】由题意可知，， 由过右焦点作垂直于实轴的直线交双曲线于，两点， 可得，由， 可得，所以， 由双曲线定义可知，， 所以，由余弦定理得， ， 即， 整理得，因为，等式两边同时除以， 得，解得， 由于，所以. 故选：B. 29. 已知二次函数在上的最小值为，则实数的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次函数的最值性质，分类讨论其最小值的情况即可求解. 【详解】因为二次函数的图像开口向下，对称轴为. 则函数在上单调递增，在上单调递减. 则当时，，解得， 则，符合题意； 当时，，无解，不合题意； 综上，. 故选：B. 30. 已知，在同一坐标系中，函数与的图像是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据指对数函数的性质，对数的运算即可求解. 【详解】由题意得，，则，即，因为，则. 所以指数函数是增函数，且过定点，对数函数是减函数，且过定点. 则选项C项图像正确. 故选：C. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $