29.2 第1课时 三视图-【初中学霸创新题】2024-2025学年九年级下册数学同步教案(人教版)

29.2 三视图 第1课时 三视图 课题 三视图 课型 新授课 教学内容 教材第94-97页的内容 教学目标 1.会从投影的角度理解视图的概念。 2.会画简单几何体的三视图。 教学重难点 教学重点：从投影的角度理解三视图，画简单几何体的三视图。 教学难点：三视图概念的理解；画简单几何体的三视图。 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 在桌上摆放一本英汉字典，教师将其直立，学生从书的正面（封面）观察。 教师提问：从书的正面观察，会看到怎样的平面图形？请同学们画出来。 【师生活动】学生观察、思考并回答，学生画完后，教师给出视图的概念：当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图。视图可以看作物体在某一个方向光线下的正投影。 追问：请同学们从书的书脊和上面观察，所得到的视图分别是什么？它们相同吗？ 教师说明：对于同一物体，从不同方向观察，所得到的视图可能不同；单一的视图通常只能反映物体一个方面的形状。为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状。 2.类比探究，学习新知 【探究1】对长方体的六个面进行正投影，回答下列问题： （1）我们从六个不同方向对长方体进行正投影,可以分别得 到什么样的视图？ (2)这些视图分别反映了几何体的哪些尺寸？ (3）只要观察哪些视图就可以比较全面的表达这个长方体的 形状、大小？ 【师生活动】教师提出问题，学生独立完成，教师演示长方体向6个投影面正投影得到的视图，指导学生回答，引出三视图的概念： 在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。 在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。 【探究2】如图（2），将从水平面、侧面、正面得到的三种视图展开到同一平面，观察得到三种视图的位置关系。 （1）如何绘制一个几何体的三视图？（观察：从不同方向正视几何体，观察几何体的三视图） (2)将这三种视图画在同一平面内,它们的位置和大小有关 系吗？ (3)三种视图分别反映了长方体的哪些特征量（长、宽、高）？在尺寸大小上,三种视图彼此之间又存在什么关系？ 【师生活动】学生讨论、回答以上问题后，教师总结： 三视图中，主视图与俯视图可以表示同一个物体的长，主视图与左视图可以表示同一物体的高，左视图与俯视图可以表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的。画三视图时，主视图在左上边，它的正下方是俯视图，左视图在主视图的右边，三种视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等。 教师补充讲解：从某一角度看物体时，有些部分因遮挡而看不见。为全面反映立体图形的形状，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线。 3.学以致用，应用新知 【例1】画出图中几何体的三视图。 【师生活动】学生在画图前正对几何体，从三个方向观察投影。教师板演圆柱的三视图，并总结画图步骤，学生讨论完成正三棱柱、球的三视图。学生在画正三棱柱时，教师提示：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线。 【例2】画出如图所示的支架的三视图，其中支架的两个台阶的宽度和高度都相等。 【师生活动】分析：如图所示的几何体可看作两个长方体组合而成，故画这个几何体的三视图时仍应强调构成组合体的各个部分的视图也要注意“长对正，高平齐，宽相等”。 让学生尝试着画出这个几何体的三视图，教师巡视，最后教师在黑板上规范地画出它的三视图，学生自查，进一步体验画三视图的方法。 解：如图。 【例3】如图是一根钢管的直观图，画出它的三视图。 解：如图所示。 4.随堂训练，巩固新知 （1）下面的几何体中，俯视图为三角形的是(　　) 答案：D （2）在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是(　　) 答案：B （3）用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是(　　) 答案：D （4）如图所示，分别把下面四个几何体与对应的俯视图连接起来。 解：如图所示。 （5）画出如图所示几何体的三种视图。 解：如图所示。 5.课堂小结，自我完善 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容。 （1）三视图是怎样形成的？ （2）三视图怎样反映物体的长、宽、高？在位置摆放上有怎样的规定？ （3）画一个物体三视图的方法是什么？ 6.布置作业 课本P97练习，P101习题29.2第1，2，3题。 从学生最熟悉的物体入手创设情境，让学生经历从不同方向观察物体的活动过程，体会从不 同方向观察同一物体可能看到不同的图形，让学生对三视图形成感性认识，迅速进入学习状态，既激发了求知欲望，又激活了学习思维，从而引入课题。 学生从观察中感知主视图、左视图、俯视图的产生过程，从而形成概念。教师应当重点关注：学生是否理解用投影定义视图；学生是否理解用三种视图表示立体图形的意义。 以简单的几何体为例，发现三个视图的大小关系，让学生感受从三维空间向二维空间的转换过程，初步领悟画法。 通过画图，使学生进一步认识视图与物体形状的联系，体验三视图的形成过程，巩固三视图的概念，进一步培养空间观念。 例2、例3的设置让学生进一步体会“看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线” 设置随堂训练，进一步巩固所学新知，引导学生更深入的思考。 学生在小结中整理知识、梳理思维，形成概念体系，掌握核心知识。 板书设计 三视图 概念 作图 教后反思 本节课力求突出具体、生动、直观，因此，学生多以亲自操作、观察实物模型和图片等活动为主。使用多媒体教学，使学生更直观的感受知识，激发学习兴趣。在本次教学过程中，遵循“画——识——用”的教学流程，使整堂课在教师的指导下由学生全程动手、观察、发现并归纳三视图的基本要点，从而让学生形成解题、研究问题的基本素质，丰富了学生观察、操作、猜想、想象、交流等活动经验，培养了学生的观察能力和想象能力，进一步提升空间观念。 学科网（北京）股份有限公司 $$