32.2 第3课时 由视图确定几何体-【绿卡初中创新题】2024-2025学年九年级下册数学同步教案(冀教版)

32.2 视图 课题 第3课时 由视图确定几何体 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本100-104 教学目标 1.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型. 2.经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力. 3.通过探索由三视图还原几何体或实物的活动,培养动手实践能力,发展学生逆向思维能力. 教学重难点 重点：根据三视图描述基本几何体和实物原型. 难点：根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状 教学准备 多媒体课件。 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1. 复习回顾，导入新课 教师活动：教师引导学生回顾前两个课时的内容，并提出以下三个问题： 1.三种视图分别反映了几何体长、宽、高中的哪几方面？ 2.通常按什么顺序和位置画一个几何体的三种视图？ 3.在画几何体的三视图时应注意哪些问题？ 师生活动：学生回顾所学知识，教师提问若干名学生进行回答。 预设： （1）主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽. （2）应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图． （3）长对正，高平齐，宽相等；看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见的轮廓线要画出虚线. 教师活动：教师对学生的回答情况进行点评、补充，并说明前两课时是研究怎样由简单几何体或简单实物画视图，本节课我们来研究如何由视图想象、描述几何体。（教师板书课题： 第3课时 由视图确定几何体） 以提问的的形式对第1，2课时的重点知识回顾，一方面巩固已学的知识，另一方面为引出从视图到几何体作铺垫。 2.实践探究，学习新知 一起探究： 问题1：如图1，根据视图，分别描述相应几何体的形状. 教师活动：教师多媒体展示图片，并让学生根据所给视图思考对应的几何体的形状（不要求学生画出几何体）。 学生回答：（1）圆柱；（2）长方体。 教师活动：教师肯定学生的回答，让学生试着说说自己的思考过程，并继续出示问题2. 问题2：一个几何体的主视图和左视图如图（1）所示，它可能是哪种几何体？一个几何体的俯视图如图（2）所示，它可能是哪种几何体？ 教师活动：教师多媒体展示图片，引导学生思考，如果所给视图的数量减少为2个或者1个，对应的几何体还是唯一确定的吗？ 师生活动：学生先独立思考，再小组交流（学生意识到，只给2个或1个视图的话，几何体不是唯一确定的，存在多种情况）。必要的时候教师巡视学生的情况，借助实物帮助分析。 预设：(1)圆柱或长方体等；（2）圆柱或球等。 教师活动：教师对学生回答进行点评及补充。并继续出示问题3. 问题3：两个几何体构成的组合体的视图如图所示，这个组合体是由什么样的几何体组成的？ 教师活动：教师多媒体展示图片，并引导学生在遇到组合视图时应逐个分析，一一确定。 学生活动：思考分析得出结论，两个几何体都是地面为正方形的长方体，但是上面长方体的底面积比下面长方体的底面积小。 预设：是两个底面为大小不同的的正方形的长方体上下组合而成的几何体。 教师追问：回忆上面的3个问题中确定几何体的过程，同学们能试着归纳由三种视图确定几何体的形状的步骤吗？ 师生活动：学生思考，组内交流，尝试归纳，教师总结 【归纳总结】 由三种视图确定几何体的形状的步骤 （1）根据其中一种视图考虑对应的几何体有哪些； （2）再结合另外一种视图选择（1）中适合的几何体； （3）结合第三种视图和（2）的结论确定几何体。 【教材例题】 例3 如图所示，图（1）、图（2）、图（3）分别是底面为正三角形、等腰直角三角形的三棱柱和底面为正方形的四棱柱的俯视图，分别画出它们的主视图和左视图.（棱柱的高都是1.6 cm）. 教师活动：先让学生独立思考，必要时引导学生根据视图想象并描述出几何体的形状，再画对应的三视图。 师生活动：学生解答，教师展示给出解答示范． 解：如图所示. 底面为正三角形的三棱柱 底面为等腰直角三角形的三棱柱 底面为正方形的四棱柱 问题1都是学生比较熟悉的简单几何体的三种视图，让学生初步体会由三种视图推断几何体，逐步还原立体图形或实物，进一步理解三种视图的位置与大小的对应关系，发展学生空间想象能力、逆向思维能力。 问题2通过减少所给视图的数量，使几何体形状的范围扩大，令学生更能理解三种视图与几何体之间的联系。 问题3中的视图由两个几何体构成，增加了思考的难度，教师可引导学化繁为简，逐个确定。 让学生试着归纳由视图确定几何体的基本步骤，提高学生的总结归纳能力. 巩固所学知识，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力． 3.学以致用，应用新知 考点1 由三视图确定简单几何体 例1 如图是一个几何体的三种视图，则这个几何体是（ ） 答案：C 变式训练 如图是某几何体的主视图和左视图，那么该几何体可能是（　　） A． 四棱锥 B．长方体 C．圆柱 D．正方体 考点2 由三视图确定组合体 例2 斗拱是中国建筑特有的结构，位于柱与梁之间，由斗、升、拱、翘、昂组成．如图是其中一个组成部件的三视图，则这个部件是（　　） A B C D 答案：A 变式训练 如图，木板上有三个孔，孔的形状分别是正方形、倒“T”形和圆。如果只用一个塞子，使得它能堵住每一个孔，以下4种几何体可以作为塞子的是_______。 答案：② 考点3 与三视图有关的计算 例3 如图是某几何体的三种视图，则这个几何体的侧面积为（ ） A. 36π cm2 B. 24π cm2 B. 15π cm2 C. D. 12π cm2 答案：C 变式训练 一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个正方形，则这个直四棱柱的体积是 cm3 . 答案：48 通过例题的讲解，巩固学生掌握由三种视图确定几何体或简单组合体的形状，加深学生对知识的理解，提高知识的应用能力. 4.随堂训练，巩固新知 1. 某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ） A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥 答案：C 2.（山东中考）下列几何体中，主视图是如图的是（　　） A. B. C. D. 3.如图，是一个由铁铸灌成的几何体的三视图，根据图中所标数据，铸灌这个几何体需要的铁的体积为（　　） A. 12π B. 18π C. 24π C. 78π 4. 由下列三种视图想象出实物形状。 解：A是四棱锥，B是球，C是三棱柱. 5. 已知一个几何体的三种视图如图所示，画出这个几何体的草图。 解：根据三种视图想象出的几何体是一个长方体上面竖立放置一个小圆柱，如图所示。 6.已知一个“粮仓”从不同方向看的图形如图所示（单位：m），根据图中所给的数据求出它的容积。（参考公式：，） 解：观察三视图可知，圆锥的底面半径为3m，高为7-4=3m，圆柱的底面半径也为3m，高为4m。 ∴（m3）. （m3）. ∴粮仓的容积（m3）. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。 5.课堂小结，自我完善 1.由三种视图确定几何体的形状 由三种视图描述几何体（或实物原型），一般先根据从各个方向看到的视图想象几何体的形状，然后综合起来确定几何体（或实物原型）的形状，再根据三种视图确定轮廓线的位置及尺寸。 2.由三种视图确定几何体的形状的步骤 （1）根据其中一种视图考虑对应的几何体有哪些； （2）再结合另外一种视图选择（1）中适合的几何体； （3）结合第三种视图和（2）的结论确定几何体，画出几何体。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。 6.布置作业 课本P102-103练习T2、T3，习题A组T1，T2 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。 板书设计 第3课时 由视图确定几何体 1.由三种视图确定几何体的形状 2.由三种视图确定几何体的形状的步骤 提纲挈领，重点突出。 教后反思 1.本节课关注的是学生能否运用逆向思维，从画几何体的三种视图转变为由三种视图画几何体，因为学生缺少立体几何知识基础，因此画几何体的草图要求不能过高，学生只要能基本描述清楚就可以。由三种视图想象几何体过于抽象，需要有实物模型配合教学，学生在遇到困难时能够对照模型纠正自己的错误。 2.本节课有些问题需要学生讨论解决，但在讨论的过程中要注意实效性，使学生学会利用别人的思维启发自己的思维，避免讨论流于形式.教师应根据学生的实际情况，关注他们的参与意识，适时适度加以引导，力求提升学生分析问题、解决问题的能力。 3.本章的重点是借助视图发展学生的空间观念，在学生思考和讨论时要多给学生时间和空间，不急于追求统一的答案，而是要关注学生思考讨论的过程，不要让一部分学生的思考代替了其他学生的思考。 反思，更进一步提升。 学科网（北京）股份有限公司 $$