18.3 数据的整理与表示（第1课时）-【绿卡初中创新题】2024-2025学年八年级下册数学同步教案(冀教版)

18.3 数据的整理与表示 第1课时 课题 数据的整理与表示 课型 新授课 教学内容 教材第11-14页的内容 教学目标 1.在活动中了解整理数据的一般方法和步骤. 2.会画扇形统计图.会用统计图直观、有效地描述数据. 3.能从较复杂的统计图中获取相关的信息. 教学重难点 教学重点：会用统计图直观、有效地描述数据. 教学难点：能从较复杂的统计图中获取相关的信息. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 出示下面这些统计图. 【师生互动】 老师：同学们，你还记得上面这些统计图吗？我们小学的时候学习过的. 学生1：记得，第一个和第二个是扇形统计图. 学生2：第三个是条形统计图. …… 老师：好，好，你们说的都很对.我们再考虑一个问题，我们通过调查得到的数据，该怎样整理和表示呢？ 学生1：用统计表整理. 学生2：用统计图表示. …… 老师：对了，同学们，本节课，我们就来研究一下数据的整理与表示. 2.类比探究，学习新知 通过调查或试验收集到的数据一般数量较大且无序，为了得到有用的信息，需要对数据进行分类(组)整理，利用统计表或统计图表示数据的特征. 目前，中学生的视力状况不容乐观.据有关调查，初中生视力不良率达50%以上，高中生视力不良率达70%以上. 某学校有3 000名学生，采用抽样调查的方式，使用调查问卷对100名学生的视力状况进行调查，结果如下: ABAAB BACBA BCAAA ABCAA ABACA CAABB AABBC CBAAB ABBAD BACAB ABCAA AABBA BACAD ABBAA ABCCA BAAAB CABCA BBAAA ABBCA AABBC 【问题提出】 (1)你想了解关于视力情况的哪些信息？如何整理数据以获得这些信息？ (2)什么样的统计图可以直观地表示数据信息？ 【师生互动】 老师：针对上面的问题，我们可以发现视力被分成了几个等级啊？ 学生：4个. 老师：上面的字母是数据吗？分别表示什么呢？ 学生：是数据，分别表示视力正常、轻度近视、中度近视和重度近视. 老师：调查完数据后，你想了解关于视力的哪些情况呢？ 学生：四种视力的人数及所占的百分比. 老师：为了获得关于视力情况的信息，这些数据可以怎样整理呢？ 学生：列表格，画“正”字，通过计算得出来. 老师：同学们回答的非常好，我们一起来看一下课本上是如何处理的. 【展示统计表】 这些数据经整理可得： 【师生互动】 老师：统计表我们已经得出来了，下面我们再考虑一个问题，我们该如何直观的表示数据信息呢？ 学生：用统计图. 老师：通过什么统计图呢？ 学生1：用条形统计图. 学生2：用扇形统计图. 老师：既然你们意见不一致，我们分别来画一下条形统计图和扇形统计图吧. 【展示统计图】 为了直观地表示数据信息，可以用图18-3-1和图18-3-2所示的条形统计图(bar graph)和扇形统计图(sector statistical chart)来分别表示不同视力状况的人数分布，以及不同视力状况人数的比例. 我们常用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆表示整体，各个扇形的大小表示各部分所占的百分比. 画扇形统计图的关键是确定各扇形圆心角的度数.这里，各不同视力状况对应扇形的圆心角度数分别为: A(正常) 360°×48%=172.8°，B(轻度近视) 360°×34%= 122.4°,C(中度近视) 360°×16%=57.6°,D(高度近视) 360°×2%=7.2°. 根据扇形圆心角的度数，利用量角器画出各扇形，并标注各类别的名称(图例)及相应的百分比. 3.随堂训练，巩固新知 老师：我们今天学习了数据的整理与表示，主要讲解了扇形统计图，我们一起来看下面的练习题. 【练习题1】2000年11月1日，我国进行了第五次全国人口普查的登记工作.我国大陆31个省、直辖市、自治区及现役军人总人口为126583万人，2010年11月1日，我国进行了第六次全国人口普查的登记工作，上述总人口为133972万人.两次普查人口年龄构成分别如图18-3-3和图18-3-4所示. (1)根据图形提供的信息，将下表填写完整. (2)描述10年间我国人口年龄结构的变化情况. 【师生互动】 老师：我们先看问题（1），根据给出的数据，你能把表格填写完整吗？借助计算器，试着自己做一做. 老师：好，大家都做完了吗？我们一起来看一下标准答案. 老师：我们继续看下一个问题，想要了解年龄结构的变化情况，直观起见，我们看扇形统计图还是刚完成的表格？ 学生：扇形统计图. 老师追问：为什么呢？ 学生：根据扇形的大小，一眼就能看出变化的情况.表格都是数字，不够直观. 老师：很好，那10年间我国人口年龄结构具体有什么变化呢？ 学生1：0~14岁的人口比例减少了. 学生2：65岁及以上的人口比例增加了. …… 老师：回答的很好，我们继续看一下第2个练习题. 【练习题2】 目前我国城市的空气质量正在逐步改善.小明为了解某城市的空气质量状况，从互联网上查询到该城市连续30天空气污染指数的数据如下: 105 85 55 38 63 52 51 60 75 78 45 48 70 100 69 106 92 133 68 88 72 55 46 67 96 80 102 86 65 76 这里，规定空气污染指数在0~50之间的为优，在51~100之间的为良，在101~150之间的为轻微污染，在151~200之间的为轻度污染. 整理数据，填写下面的统计表，并描述你获得的空气质量信息. 【师生互动】 老师：我们先来看一下满足什么条件的空气质量才是优？ 学生：空气污染指数在0~50之间的为优. 老师：回答的很好.我们一起找一下空气质量为优的天数. 学生：38，45，48，46，一共有4天. 老师：我们按照上面的做法，先把第二行填完整，记得把“合计”也填上. 老师：填好了吗？ 学生：填好了. 老师：好，我们继续看第三行，怎么求空气质量为“优”的百分比呢，谁知道？ 学生：用空气质量为“优”的天数除以总天数30，求出百分比. 老师：很好，请坐.按照这位同学的做法，把第三行补充完整，记得把“合计”也填上. 老师：填好了吗？ 学生：填好了. 老师：谁能描述一下你获得的空气质量信息？ 学生1：空气质量轻度污染的天数为0，空气质量良好. 学生2：空气质量优和良的占比很大，接近90%. …… 4.布置作业 1.课本P13习题A组第1题和第2题. 2.课本P14习题B组第1题和第2题. 通过展示扇形统计和条形统计图，让学生联想到小学学习过的统计知识，从而展开本节课的学习. 通过提问的方式，引导学生回忆之前学过的知识，通过学生的积极回答，让学生将注意力集中到课堂之上. 统计数据是记录信息的符号按一定规则的排列组合. 数据是对客观现象计量的结果,按照计量的精确程度大致可以分为两类: 第一类,只能对事物的属性进行分类.例如,性别分男、女,等级成绩分为优、良、及格和不及格,民意调查中对某观点的态度分为同意、中立,不同意,等等. 第二类,计量结果表现为数值.例如，考试成绩，中学生的身高或体重,居民家庭的收入，居民家庭月用电量,等等. 数据可以是数值、数字、字母或文字. 希望了解这100名学生中不同视力情况的各有多少人，各占多大的百分比,由此推断该校3000名学生的视力情况. 可以对样本数据进行分类,画“正”字计数,然后计算百分比. 用条形统计图表示各种不同视力状况的人数，用扇形统计图表示各种不同视力状况的人数所占的百分比. 一般地,统计图是不标数字标签的，这里标注数字标签是为了使统计图反映的信息更精确. 关于“扇形统计图”的教学,要让学生亲自画图，然后总结画图步骤:①利用各类数据所占的百分比确定各扇形圆心角的度数;②用圆规和量角器画图;③添加数据标签和图例. 各类别可以用字母表示,数据表现为一组字母.对此类数据的整理就是列频数分布表,记录各类别出现的频数,计算百分比.用条形统计图直观表示各类数据的频数,用扇形统计图表示各类数据所占的百分比大小. 注:人口年龄结构是按照国际惯例分段的. 10年间人口年龄结构发生了很大的变化. 0~14岁人口减少了约6.3个百分点,65岁及以上人口增加了约2个百分点，说明我国快速进入老龄化社会. 从左到右依次为: 4,22，4，0，30; 13.3%,73.3%,13.3%,0,100%. 描述空气质量信息时，尽量要体现题干中的“空气质量正在逐步改善”. 该城市这30天空气质量的优良率达到86.7%. 板书设计 18.3 数据的整理与表示 条形统计图 扇形统计图 用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆表示整体，各个扇形的大小表示各部分所占的百分比. 画扇形统计图的关键是确定各扇形圆心角的度数. 根据扇形圆心角的度数，利用量角器画出各扇形，并标注各类别的名称(图例)及相应的百分比. 督促学生记课堂笔记，找出课时中的重点内容. 学科网（北京）股份有限公司 $$