一个数除以小数 （教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

教学设计 课 题 一个数除以小数 （教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版 教学目标 1. 学生理解并掌握一个数除以小数的算理和计算方法，能正确地进行一个数除以小数的计算。 2. 通过自主探究、合作交流，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，让学生经历将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的过程，体会转化的数学思想。 3. 使学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的计算习惯，提高学生的运算能力。 学情分析 在学习“一个数除以小数”之前，学生已经掌握了整数除法、小数的意义和性质以及除数是整数的小数除法的计算方法。对于除数是整数的小数除法，学生能够理解其算理并正确计算。然而，一个数除以小数需要将除数转化为整数，这对学生来说是一个较大的挑战。学生可能在理解为什么要转化以及如何正确转化除数上存在困难，同时在计算过程中，对于小数点位置的处理也容易出错。因此，教学时需要结合学生已有的知识经验，引导学生通过自主探索和合作交流，理解算理，掌握算法，帮助学生顺利实现知识的迁移。 教学重难点 教学重点： 1. 理解一个数除以小数的算理，掌握其计算方法。 2. 能够正确地将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法进行计算。 教学难点： 3. 理解把除数转化成整数、被除数小数点位置的确定方法。 4. 熟练掌握一个数除以小数的计算技巧，尤其是在计算过程中处理好小数点的位置，避免计算错误。 教学过程 1. 复习导入 （1） 教师活动：出示复习题：① 22.4÷4；② 1.8÷12。让学生在练习本上独立完成这两道除数是整数的小数除法计算题，之后请两位同学到黑板上板演计算过程。在学生计算时，教师巡视，观察学生的计算情况。计算完成后，引导学生回顾除数是整数的小数除法的计算方法，提问：“除数是整数的小数除法是怎样计算的？” （2） 学生活动：认真完成复习题，积极思考教师提出的问题，回顾除数是整数的小数除法的计算步骤，如按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐等，并举手发言回答问题。 （3） 设计意图：通过复习除数是整数的小数除法，唤醒学生已有的知识经验，为学习一个数除以小数做好铺垫，同时让学生在复习旧知的过程中，自然地过渡到新知识的学习，降低学习难度。 （4） 技术应用：使用黑板展示复习题目和学生的板演过程。 2. 情境引入 （1） 教师活动：多媒体展示教材中的情境图，呈现奶奶编“中国结”的场景，引出问题：“奶奶编一个‘中国结’要用0.85m丝绳，现在有7.65m丝绳，可以编几个‘中国结’？”引导学生分析题目中的数量关系，列出算式7.65÷0.85。接着提问：“观察这个算式，它和我们之前学过的除法算式有什么不同？” （2） 学生活动：观察情境图，分析数量关系，列出算式。仔细观察算式，发现除数是小数，与之前学过的除数是整数的除法算式不同，并积极思考如何解决这个新问题。 （3） 设计意图：从生活中的实际问题引入新课，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣和解决问题的欲望。同时，通过对比发现新问题，引发学生的认知冲突，为后续探究新知识提供动力。 （4） 技术应用：运用多媒体展示情境图，更加直观形象地呈现问题情境，吸引学生的注意力。 3. 探究算理与算法 （1） 教师活动：引导学生思考如何将除数0.85转化为整数，组织学生小组讨论，讨论后请各小组代表发言。在学生讨论过程中，教师巡视各小组，参与学生的讨论，适时给予引导和启发。根据学生的发言，总结并讲解将除数转化为整数的方法，即根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，使除数变成整数。以7.65÷0.85为例，将除数0.85扩大100倍变成85，为了保持商不变，被除数7.65也要扩大100倍变成765，这样原式就转化为765÷85。然后引导学生按照除数是整数的除法进行计算，让学生在练习本上完成计算过程，最后请学生说一说计算过程和算理。 （2） 学生活动：以小组为单位进行热烈讨论，尝试找出将除数转化为整数的方法。各小组代表积极发言，分享小组讨论的结果。认真倾听教师的讲解，理解商不变的性质在转化过程中的应用，在练习本上完成765÷85的计算过程，并向同桌或全班同学说一说计算的步骤和算理。 （3） 设计意图：通过小组讨论和教师引导，让学生自主探索将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的方法，培养学生的合作探究能力和迁移类推能力。在这个过程中，让学生深入理解算理，掌握算法，提高学生的思维能力和解决问题的能力。 （4） 技术应用：利用黑板展示转化过程和计算步骤，方便学生理解和记录。 4. 深入探究小数点位置的处理 （1） 教师活动：出示例题：12.6÷0.28。让学生尝试按照刚才的方法进行计算，在学生计算过程中，教师观察学生对小数点位置的处理情况。计算完成后，选取有代表性的学生作业进行展示，引导学生分析计算过程中出现的问题，重点讲解当被除数的小数位数比除数的小数位数少时，要在被除数的末尾用“0”补足的方法。强调在转化过程中，一定要根据除数的小数位数来确定被除数需要扩大的倍数，保证商不变。 （2） 学生活动：独立完成12.6÷0.28的计算，在计算过程中遇到被除数小数位数不足的问题时，思考如何解决。认真观察展示的学生作业，分析计算错误的原因，理解并掌握在被除数末尾用“0”补足的方法，进一步明确小数点位置的处理规则。 （3） 设计意图：通过具体的例题，让学生在实践中进一步掌握一个数除以小数的计算方法，特别是针对被除数小数位数比除数小数位数少的情况进行重点突破，加深学生对算理和算法的理解，提高学生的计算准确性。 （4） 技术应用：使用投影仪展示学生的作业，方便全体学生观察和分析。 5. 归纳总结计算方法 （1） 教师活动：引导学生回顾刚才的计算过程，组织学生小组讨论：“一个数除以小数的计算方法是什么？”讨论结束后，请各小组代表发言，教师根据学生的发言进行总结归纳，得出一个数除以小数的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。并将计算方法板书在黑板上。 （2） 学生活动：参与小组讨论，积极发表自己的观点，总结一个数除以小数的计算步骤。认真倾听各小组代表的发言和教师的总结，理解并记忆计算方法，将计算方法记录在笔记本上。 （3） 设计意图：通过小组讨论和教师总结，帮助学生梳理一个数除以小数的计算方法，使学生对知识有一个系统的认识，培养学生的归纳概括能力和总结反思能力。 （4） 技术应用：利用黑板呈现计算方法，便于学生记忆和回顾。 6. 巩固练习 （1） 教师活动：出示不同类型的练习题，如① 4.68÷1.2；② 2.38÷0.34；③ 5.2÷0.325（得数保留两位小数）；④ 16.1÷0.46。让学生在练习本上独立完成，要求学生写出详细的计算过程。在学生练习时，教师巡视，及时发现学生存在的问题并给予个别指导。练习完成后，选取部分学生的作业进行展示，让学生进行自我评价和互评，教师针对学生的练习情况进行点评和总结，强调计算过程中的注意事项，如小数点的位置、数位的对齐、得数的保留等。 （2） 学生活动：认真完成练习题，按照计算方法仔细计算，在计算过程中注意小数点的处理和计算的准确性。观察展示的学生作业，进行自我评价和互评，分析自己和他人的计算过程是否正确，如有错误，找出错误原因并加以改正。认真倾听教师的点评和总结，牢记计算过程中的注意事项。 （3） 设计意图：通过多样化的练习题，让学生巩固所学的计算方法，提高学生的计算能力和应用知识解决问题的能力。在练习过程中，培养学生认真审题、细心计算的良好学习习惯，通过自我评价和互评，促进学生之间的交流与学习，提高学生的自我反思能力。 （4） 技术应用：使用投影仪展示学生的作业，方便学生进行评价和交流。 7. 课堂总结 （1） 教师活动：引导学生回顾本节课所学内容，提问：“通过这节课的学习，你有哪些收获？”鼓励学生从知识、方法、情感等方面进行总结。对学生的回答进行补充和完善，强调一个数除以小数的算理和计算方法的重要性，以及在计算过程中需要注意的问题。同时，表扬学生在本节课中的积极表现和取得的进步，激发学生学习数学的兴趣和信心。 （2） 学生活动：认真思考教师提出的问题，回顾本节课学习的内容，如一个数除以小数的计算方法、转化的数学思想等，积极举手发言分享自己的收获和体会。认真倾听教师的总结和表扬，增强学习数学的自信心。 （3） 设计意图：通过课堂总结，帮助学生梳理本节课的知识脉络，加深对所学内容的理解和记忆，培养学生的总结反思能力。同时，通过表扬和鼓励，激发学生学习数学的积极性，让学生体验到成功的喜悦。 （4） 技术应用：使用黑板回顾本节课的重点内容。 8. 布置作业 （1） 教师活动：布置课后作业，作业内容包括书面作业和拓展作业。书面作业：教材课后练习题，要求学生认真完成计算过程，书写规范。拓展作业：让学生寻找生活中可以用一个数除以小数解决的实际问题，并记录下来，尝试用所学知识进行解答。向学生强调按时完成作业的重要性，以及作业的要求和格式。 （2） 学生活动：记录作业内容，明确作业要求。课后认真完成书面作业，仔细计算，确保计算的准确性和书写的规范性。积极寻找生活中的实际问题，运用所学知识进行解决，培养自己的数学应用意识和实践能力。 （3） 设计意图：通过布置书面作业，巩固学生课堂所学的计算知识和技能，提高学生的计算水平。拓展作业则引导学生将数学知识与生活实际相结合，培养学生发现问题、解决问题的能力，拓宽学生的数学视野，让学生感受到数学在生活中的广泛应用。 （4） 技术应用：无特殊技术应用，主要依靠教材和学生的书面记录完成作业。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$