高教版《一课一练》第92练旋转体课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第92练，内容是第七章简单集合体7.2旋转体。热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》基础模块 第92练 第七章 简单集合体 7.2 旋转体 一课一练 1、 选择题 1．已知球体的半径为3，则该球体的体积是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用球的体积公式即可求解. 【详解】因为球体的半径为3， 所以该球体的体积是. 故选：B 2．半径为5的球被一平面所截，截面面积为，则球心到截面的距离为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】由题意求出截面圆的半径，利用球的半径、截面圆的半径，球心到截面圆的距离满足勾股定理，求出球心到截面的距离. 【详解】设截面圆的半径为r，则，所以， 所以球心到截面的距离为. 故选：C. 3．半径为1的球的体积是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用球的体积公式即可得解. 【详解】因为球的半径为1，所以其体积为. 故选：B. 4．已知球的直径为，则球的体积为（      ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用球的体积公式可求. 【详解】球的直径，则， 则球的体积； 故选：B. 5．若一个球的直径为2，则此球的表面积为（　　） A．2π B．16π C．8π D．4π 【答案】D 【分析】根据球体的表面积公式得出结论. 【详解】∵球的直径为，∴球的半径为， ∴球的表面积. 故选：D 6．半径为3的球的体积是（  　） A．9π B．81π C．27π D．36π 【答案】D 【分析】由球的体积公式代入运算即可. 【详解】因为球的半径为，则球的体积为. 故选：D. 二、填空题 7．已知球的直径为3，则球的体积为 ． 【答案】 【分析】根据题干信息和球的体积公式求解即可． 【详解】已知球的直径为3，则球的体积为＝， 故答案为：． 8．已知棱长为2的正方体的体积与球O的体积相等，则球O的半径为 . 【答案】 【分析】根据正方体与球的体积公式即可求解. 【详解】设球O的半径为r，则，解得，即球O的半径为. 故答案为：. 三、解答题 9．如图是一顶应急救灾简易帐篷（地面无需篷布），帐篷的长为12m，横截面是直径为4m的半圆形.    (1)搭建一顶此帐篷大约需要多少篷布?（结果精确到） (2)此帐篷的容纳空间约有多大?（结果精确到） 【答案】(1)88（） (2)75（） 【分析】（1）帐篷所需的布料为：底面直径为4m，高为12m的圆柱的表面积的一半，根据圆柱的表面积公式可求解； （2）帐篷的容纳空间为：底面直径为4m，高为12m的圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积公式可求解. 【详解】（1）帐篷所需的布料为：底面直径为4m，高为12m的圆柱的表面积的一半， 此表面积（） （2）帐篷的容纳空间为：底面直径为4m，高为12m的圆柱的体积的一半， 此体积（） 10．如图，圆柱的底面半径为r，球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面． (1)求圆柱的表面积； (2)求图中圆锥、球、圆柱的体积比． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由已知可得圆柱和圆锥的高为，圆锥的底面半径和球的半径为r，直接由圆柱表面积公式求得圆柱的表面积； （2）分别求出图中圆锥、球、圆柱的体积，作比即可得解. 【详解】（1）已知圆柱的底面半径为r， 因为球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等， 则圆柱和圆锥的高为， 圆锥的底面半径和球的半径为r， 则圆柱的表面积为. （2）由（1）知圆柱和圆锥的底面半径为r，圆柱和圆锥的高为，球的半径为， ， ，， 所以图中圆锥、球、圆柱的体积比为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第92练，内容是第七章简单集合体7.2旋转体。热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》基础模块 第92练 第七章 简单集合体 7.2 旋转体 一课一练 1、 选择题 1．已知球体的半径为3，则该球体的体积是（    ） A． B． C． D． 2．半径为5的球被一平面所截，截面面积为，则球心到截面的距离为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．半径为1的球的体积是（    ） A． B． C． D． 4．已知球的直径为，则球的体积为（      ）. A． B． C． D． 5．若一个球的直径为2，则此球的表面积为（　　） A．2π B．16π C．8π D．4π 6．半径为3的球的体积是（  　） A．9π B．81π C．27π D．36π 二、填空题 7．已知球的直径为3，则球的体积为 ． 8．已知棱长为2的正方体的体积与球O的体积相等，则球O的半径为 . 三、解答题 9．如图是一顶应急救灾简易帐篷（地面无需篷布），帐篷的长为12m，横截面是直径为4m的半圆形.    (1)搭建一顶此帐篷大约需要多少篷布?（结果精确到） (2)此帐篷的容纳空间约有多大?（结果精确到） 10．如图，圆柱的底面半径为r，球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面． (1)求圆柱的表面积； (2)求图中圆锥、球、圆柱的体积比． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$