高教版《一课一练》第91练球课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第91练，内容是第七章简单集合体7.2旋转体，球。热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》基础模块 第91练 第七章 简单集合体 7.2 旋转体 球 一课一练 1、 选择题 1．若底面半径为，高为4的圆锥的体积与一个球的体积相等，则该球的表面积为（    ） A． B． C． D． 2．已知球的直径为，则其体积为（    ） A． B． C． D． 3．若球的半径为3，那么球的表面积为（   ） A． B． C． D．以上都不对 4．已知球的大圆面积为，则此球的表面积是（    ） A． B． C． D． 5．下列简单几何体中不同类的是（    ） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱锥 6．已知球的半径为，则球的表面积为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知两球体积之比为，则它们的半径之比为 8．已知球的半径为2，则此球的表面积为 . 三、解答题 9．（1）已知球的表面积为，求它的体积． （2）已知球的体积为，求它的表面积． 10．如图为长方体与半球拼接的组合体，已知长方体的长、宽、高分别为10，8，15（单位：cm），球的直径为5 cm， (1)求该组合体的体积； (2)求该组合体的表面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第91练，内容是第七章简单集合体7.2旋转体，球。热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》基础模块 第91练 第七章 简单集合体 7.2 旋转体 球 一课一练 1、 选择题 1．若底面半径为，高为4的圆锥的体积与一个球的体积相等，则该球的表面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆锥的体积公式，球的表面积公式，体积公式即可求解. 【详解】由题意得，圆锥的体积为，设球的半径为. 则，解得，所以球的表面积为. 故选：C. 2．已知球的直径为，则其体积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用球的体积公式可求. 【详解】球的直径，则半径， 则球的体积 故选：A. 3．若球的半径为3，那么球的表面积为（   ） A． B． C． D．以上都不对 【答案】B 【分析】根据球的表面积公式求解即可. 【详解】因为球的半径为， 所以球的表面积为， 故选：B. 4．已知球的大圆面积为，则此球的表面积是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据球的大圆的性质可求解球的半径，再由球的表面积公式代入求解即可. 【详解】设球的半径为R， 因为球的大圆面积为，所以， 所以球的表面积为. 故选：A. 5．下列简单几何体中不同类的是（    ） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱锥 【答案】D 【分析】根据旋转体和多面体的概念可判断结果. 【详解】其中圆柱、圆锥、球是旋转体，而棱锥是多面体. 故选：D 6．已知球的半径为，则球的表面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据球的表面积公式求解. 【详解】因为球的半径，则球的表面积， 故选：A. 二、填空题 7．已知两球体积之比为，则它们的半径之比为 【答案】 【分析】由球的体积公式即可求解. 【详解】不妨记两个球的体积分别为，半径分别为 则，， 解得. 故答案为： 8．已知球的半径为2，则此球的表面积为 . 【答案】 【分析】根据球的表面积公式代入求解即可. 【详解】因为球的半径，代入球的表面积公式， 计算得到. 故答案为：. 三、解答题 9．（1）已知球的表面积为，求它的体积． （2）已知球的体积为，求它的表面积． 【答案】（1） （2） 【分析】（1）利用球的表面积公式求出半径，再用球的体积公式求出体积即可. （2）利用球的体积公式求出半径，再用球的表面积公式求出表面积即可. 【详解】（1）由球的表面积为以及得：， 再用球的体积公式：，得. （2）由球的体积为以及得：， 再用球的表面积公式：，得：. 10．如图为长方体与半球拼接的组合体，已知长方体的长、宽、高分别为10，8，15（单位：cm），球的直径为5 cm， (1)求该组合体的体积； (2)求该组合体的表面积. 【答案】(1)（cm3） (2)（cm2）． 【分析】（1）根据长方体和球的体积公式可求出组合体的体积； （2）根据长方体和球的表面积公式可求出组合体的表面积； 【详解】（1）根据该组合体是由一个长方体和一个半球组合而成． 由已知可得， 又， 所以所求几何体体积为：， （2）因为长方体的表面积， 半球的底面积，球的表面积， 故所求几何体的表面积为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$