第七章 二元一次方程组 单元检测题2024-2025学年鲁教版（五四制）七年级数学 下册

第七章《二元一次方程组》单元检测题 2024-2025学年七年级下册数学鲁教版（五四制） 一、单选题 1．下列各组数中，是二元一次方程的解的是（    ） A． B． C． D． 2．已知方程组：①；②；③；④．其中正确的说法是（      ） A．只有①，③是二元一次方程组 B．只有①，④是二元一次方程组 C．只有②，③是二元一次方程组 D．只有②不是二元一次方程组 3．方程组的解是（    ） A． B． C． D． 4．已知关于，的方程组给出下列结论： ①当时，方程组的解也是的解； ②无论取何值，的值不可能是互为相反数； ③，都为自然数的解有对； ④若，则． 正确的有几个（    ） A． B． C． D． 5．《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小明的探索兴趣,他在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式,若图中各行、各列及对角线上的个数之和都相等,则x2y的值为（   ） A．8 B．16 C．25 D．32 6．已知单项式－xm-2y3与xny2m-3n是同类项，则m、n的值为（    ） A． B． C． D． 7．若下列三个二元一次方程：3x+y=5，x-3y=5，y=ax-9，有公共解，那么a的值应是（    ）． A．-4 B．4 C．3 D．-3 8．解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则a，b，c的值是（　　） A．a，b不能确定，c＝﹣2 B．a＝4，b＝5，c＝﹣2 C．a＝4，b＝7，c＝﹣2 D．a，b，c都不能确定 9．若方程组的解也是方程的解，则的值是（ ） A．8 B．-10 C．10 D．10.5 10．下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是（   ） A． B． C． D． 11．若方程组的解与互为相反数，则的值等于（    ） A． B． C． D． 12．初一课外活动中，某兴趣小组80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，那么8人组最多可能有几组（  ） A．5组 B．6组 C．7组 D．8组 二、填空题 13．植树节这天有50名同学共种了140棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，可列二元一次方程组为 ． 14．已知直线：与直线：相交于点，则关于，的方程组的解是 ． 15．《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛六，羊三，直金十两；牛二，羊五，直金八两．问牛，羊各直金几何？“译文：“假设有头牛，只羊，值金两；头牛，只羊，值金两．问每头牛、每只羊各值金多少两？“若设每头牛，每只羊分别值金两，两，则可列方程组为 ． 16．已知，用含y的代数式表示x得：x＝ ． 17．一个两位数，个位上的数比十位上的数的2倍多1，将十位数字与个位数字调换位置，则比原来两位数的2倍还多2，设十位数字为，十位数字为，根据题意，列出方程组： 18．对于非零的两个实数a、b，规定ab=am-bn，若3（-5）=15，4（-7）=28，则5（-9）= ． 19．已知直线与的交点为，则方程组的解为 ． 20．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件共需630元；若购甲4件、乙10件、丙1件共需840元，现购甲、乙、丙各一件共需 元． 三、解答题 21．如图，已知函数的图像与y轴交于点A，一次函数的图像经过点，与x轴交于点C，与的图像交于点D，且点D的坐标为.    （1）求k和b的值； （2）若，则x的取值范围是__________. （3）求四边形的面积. 22．已知：的展开式中不含项和项，求、的值． 23．解方程组 (1) (2) 24．（1）若方程与方程的解相同，求m的值． （2）在（1）的条件下，求关于x、y的方程组的解． （3）善于研究的小明同学发现，无论m取何值，（2）中方程组的解x与y之间都满足一个关系式是______． 25．对于任意两个数对()和，规定：当且仅当且时，()＝()．定义运算“”：(a,b) (c,d)=(ac-bd,ad+bc)．若．试求p、q的值． 26．已知深圳湾大酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天元，双人间为每人每天元．为吸引客源，促进旅游，在十一黄金周期间深圳湾大酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间，双人间客房． (1)若每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费元．求租住了三人间、双人间客房各多少间？ (2)设三人间共住了人，一天一共花去住宿费元，请写出与的函数关系式； (3)一天元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种入住的房间正好被住满的入住方案，使住宿费用最低，并求出最低的费用． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 2．D 3．D 4．D 5．C 6．B 7．B 8．B 9．C 10．C 11．C 12．B 13． 14． 15． 16． 17． 18． 19． 20．210 21．（1）和的值分别为和4；（2）；（3）. 22．， 23．(1) (2) 24．（1）；（2）；（3） 25． 26．(1)三人间间；双人间间 (2) (3)人住三人间，人住双人间 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$