高教版《一课一练》第59练-指数函数与对数函数的应用（1）课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第59练，内容是第五章指数函数与对数函数5.5指数函数与对数函数的应用。热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》基础模块 第59练 第五章 指数函数与对数函数 5.5指数函数与对数函数的应用 一课一练 1、 选择题 1．某商品进价为10000元，若连续两次提价10%，又打9折出售，则现价为（   ） A．12000元 B．11100元 C．12100元 D．10890元 2．某市2024年国内生产总值为亿元，计划在未来10年内，平均每年按的增长率增长，预测该市2034年的国内生产总值为（    ） A．亿元 B．亿元 C．亿元 D．亿元 3．某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为（    ） A． B． C． D．－1 4．某企业生产总值的月平均增长率为P，则年平均增长率为（    ） A． B． C． D． 5．函数与的图象（    ） A．关于原点对称 B．关于x轴对称 C．关于y轴对称 D．关于直线对称 6．2020年全年，某公司总耗电量为m度.该公司在2020年至2023年进行技术升级，使每年总耗电量比上一年减少r%，据此估计2023年该公司总耗电量为（    ） A．度 B．度 C．度 D．度 2、 填空题 7．某小区2022年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2024年屋顶绿化面积要达到2880平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 . 8．某地现有绿地100平方公里，计划每年按10％的速度扩大绿地面积，则三年后该地的绿地面积为 平方公里． 3、 解答题 9．我们知道，候鸟每年秋天都要从北方飞向南方过冬．假如某种候鸟的飞行速度可以表示为函数，其中x表示这种候鸟的耗氧量的单位数. (1)当这种候鸟的飞行速度为时，它的耗氧量是多少单位； (2)当这种候鸟的耗氧量是160个单位时，它的飞行速度是多少？ 10．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究鲑鱼的专家发现，在此过程中，鲑鱼的耗氧量y（个单位）与鲑鱼的游速x（米/秒）满足关系：． (1)当鲑鱼的游速为米/秒时，问鲑鱼的耗氧量为多少个单位？ (2)当鲑鱼的游速从原来的a（米/秒）提高到（米/秒）时，问此时鲑鱼的耗氧量是原来的多少倍？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第59练，内容是第五章指数函数与对数函数5.5指数函数与对数函数的应用。热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》基础模块 第59练 第五章 指数函数与对数函数 5.5指数函数与对数函数的应用 一课一练 1、 选择题 1．某商品进价为10000元，若连续两次提价10%，又打9折出售，则现价为（   ） A．12000元 B．11100元 C．12100元 D．10890元 【答案】D 【分析】根据题中所给的关系即可求解. 【详解】由题可知第一次提价后的售价为：元， 第二次提价后的售价为：元， 打9折以后的售价：元. 故选：D. 2．某市2024年国内生产总值为亿元，计划在未来10年内，平均每年按的增长率增长，预测该市2034年的国内生产总值为（    ） A．亿元 B．亿元 C．亿元 D．亿元 【答案】C 【分析】根据题意，结合指数函数的应用，即可列式求解． 【详解】因为计划在未来10年内，平均每年按的增长率增长， 所以该市2034年的国内生产总值为亿元． 故选：C． 3．某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为（    ） A． B． C． D．－1 【答案】D 【分析】根据两年后的生产总值相同易得答案. 【详解】设年平均增长率为x，原生产总值为a，则， 解得. 故选：D. 4．某企业生产总值的月平均增长率为P，则年平均增长率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】列出关于年平均增长率和月平均增长率有关的等式易得答案. 【详解】设该企业年初的生产总值为 a，年平均增长率为x， ∴， ∴. 故选：C． 5．函数与的图象（    ） A．关于原点对称 B．关于x轴对称 C．关于y轴对称 D．关于直线对称 【答案】D 【分析】利用指数函数与对数函数互为反函数，结合反函数的图象性质即可得解. 【详解】因为与互为反函数，且反函数的图象关于直线对称， 所以与互为反函数，它们的图象关于直线对称. 故选：D. 6．2020年全年，某公司总耗电量为m度.该公司在2020年至2023年进行技术升级，使每年总耗电量比上一年减少r%，据此估计2023年该公司总耗电量为（    ） A．度 B．度 C．度 D．度 【答案】A 【分析】根据题意列逐年列式即可求解. 【详解】由题意得，2021年总耗电量为， 2022年总耗电量， 2023年总耗电量. 故选：A. 2、 填空题 7．某小区2022年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2024年屋顶绿化面积要达到2880平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 . 【答案】20% 【分析】设每年屋顶绿化面积的增长率为，根据题意列出方程，求解即可得到答案. 【详解】设每年屋顶绿化面积的增长率为. 则2024年屋顶绿化面积为. 所以.解得. 所以每年屋顶绿化面积的增长率为. 故答案为：. 8．某地现有绿地100平方公里，计划每年按10％的速度扩大绿地面积，则三年后该地的绿地面积为 平方公里． 【答案】133.1 【分析】根据题意列出关系，解出即可. 【详解】根据题意，三年后绿地面积（平方公里）， ∴三年后该地的绿地面积为平方公里． 故答案为：. 3、 解答题 9．我们知道，候鸟每年秋天都要从北方飞向南方过冬．假如某种候鸟的飞行速度可以表示为函数，其中x表示这种候鸟的耗氧量的单位数. (1)当这种候鸟的飞行速度为时，它的耗氧量是多少单位； (2)当这种候鸟的耗氧量是160个单位时，它的飞行速度是多少？ 【答案】(1)20单位. (2)80m/s. 【分析】（1）将代入所给的表达式中，即可求出它的耗氧量； （2）将代入所给的表达式中，即可求出它的飞行速度. 【详解】（1）由题知，则 ， 解得（单位）， 所以当这种候鸟飞行速度为时，它的耗氧量是20单位. （2）由题知，则     所以当这种候鸟耗氧量是160单位时，它的飞行速度是. 10．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究鲑鱼的专家发现，在此过程中，鲑鱼的耗氧量y（个单位）与鲑鱼的游速x（米/秒）满足关系：． (1)当鲑鱼的游速为米/秒时，问鲑鱼的耗氧量为多少个单位？ (2)当鲑鱼的游速从原来的a（米/秒）提高到（米/秒）时，问此时鲑鱼的耗氧量是原来的多少倍？ 【答案】(1)3 (2)9 【分析】（1）根据游速与耗氧量的函数关系，将游速米/秒代入函数，即可求解. （2）计算游速为a和时的耗氧量，即可求解. 【详解】（1）∵鲑鱼的耗氧量y（个单位）与鲑鱼的游速x（米/秒）满足关系：． ∴当鲑鱼的游速为米/秒时，鲑鱼的耗氧量为个单位. （2）当时，， 当时，， ∴. 综上，当鲑鱼的游速从原来的a（米/秒）提高到（米/秒）时，此时鲑鱼的耗氧量是原来的9倍. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$