高教版《一课一练》第58练-对数函数课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第58练，内容是第五章指数函数与对数函数5.4对数函数。热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》基础模块 第58练 第五章 指数函数与对数函数 5.4 对数函数 一课一练 1、 选择题 1．已知函数，则函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数函数的定义域求法易得答案. 【详解】因为函数， 有， 所以函数的定义域为. 故选：B. 2．函数中，和的大小关系是（   ） A． B． C． D．不能比较 【答案】C 【分析】根据对数函数的单调性判断函数值大小易得答案. 【详解】因为函数， 所以函数在定义域上单调递减，因为， 所以. 故选：C. 3．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数解析式列不等式组求解. 【详解】要使函数有意义，需满足， 则函数的定义域是. 故选：D. 4．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数真数大于零结合一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】函数定义域满足，得或， 所以函数的定义域为. 故选：C. 5．若函数且，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数函数的单调性求解即可. 【详解】在上单调递增，且， 所以时，. 故选：B. 6．函数的单调递增区间是（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】令，求得函数的定义域，再根据复合函数的单调性即可求解. 【详解】令，解得：或， 即函数的定义域为：. 又因为的图像开口向上，对称轴为， 所以函数在单调递增， 所以函数的单调递增区间为：. 故选：D 2、 填空题 7．若，则正数a，b的大小关系为：a b. 【答案】< 【分析】根据对数函数的单调性求解即可. 【详解】因为在单调递减，且 所以. 故答案为：. 8．函数的定义域是 【答案】 【分析】利用对数函数的性质进行求解即可. 【详解】要使有意义， 需满足，即， 故答案为： 3、 解答题 9．求函数的定义域. 【答案】 【分析】根据复合函数定义域的求法即可求解. 【详解】要让有意义的话，； 要让有意义的话，，即. 综上，的定义域为. 10．已知函数的定义域为． (1)求； (2)设集合，若，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据对数的真数大于零，偶次根式的被开方数为非负数，列不等式组可求解. （2）利用指数函数的单调性，解不等式可得集合B，再根据交集的概念及运算可求解. 【详解】（1）要使函数有意义，则满足 ，解得， 所以函数的定义域为，即． （2）根据指数函数的单调性， 集合 又因为，， 所以，即， 故实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第58练，内容是第五章指数函数与对数函数5.4对数函数。热忱欢迎各位老师同学下载使用，同时，恳请各位老师不吝赐教，给予宝贵建议 。 高教版《数学》基础模块 第58练 第五章 指数函数与对数函数 5.4 对数函数 一课一练 1、 选择题 1．已知函数，则函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 2．函数中，和的大小关系是（   ） A． B． C． D．不能比较 3．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 4．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 5．若函数且，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．函数的单调递增区间是（   ）. A． B． C． D． 2、 填空题 7．若，则正数a，b的大小关系为：a b. 8．函数的定义域是 3、 解答题 9．求函数的定义域. 10．已知函数的定义域为． (1)求； (2)设集合，若，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$