2025年中考物理专题训练—— 浮力的综合计算

2025年中考物理专题训练——浮力的综合计算 一、计算题 1．小明将重6N、底面积、深度10cm的薄壁圆柱形容器，放置在水平桌面上，其中盛有6cm深的水，如图所示，然后将一质量为2.7kg的实心正方体铝块放入水中。（已知，g取10N/kg）求： （1）铝块的体积多大？ （2）未放铝块时容器对水平桌面的压强为多少？ （3）放入铝块后，水对容器底部的压强增加了多少Pa？ 2．底面积为40cm2的薄壁圆柱形容器，内装某种液体，放在水平面上，测得液面下20cm处的器壁上A点受到的液体压强为1960Pa。问：（g取9.8N/kg） （1）求容器中所装液体的密度； （2）若将质量为1.58kg的铁块浸没于液体中，且液体没有溢出，求铁块受到的浮力；器壁上A点受到的液体压强变化了多少？（ρ铁=7.9×103kg/m3） 3．有一金属球，在空气中称得重3.8N，将它浸没在盛满水的溢水杯中时，有50cm3水从溢水杯流入量筒，求： （1）金属球所受浮力； （2）金属球的密度。 4．重为2N、底面积为100cm2的薄壁圆柱形容器，盛水后放在水平桌面上．将体积分别为200cm3的木球和25cm3的塑料球用轻质细绳相连放入水中，静止时木球露出水面的体积为它自身体积的，此时容器中水的深度为20cm，如图甲所示；当把细绳剪断后，静止时木球露出水面的体积是它自身体积的，塑料球沉到容器底，如图乙所示． （1）图甲中，水对容器底的压强是多少？ （2）图乙中，容器底对塑料球的支持力是多少？ （3）图乙中，容器对水平桌面的压强是多少？ 5．如图，某同学将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示：将一个正方体物块投入水中，漂浮时台秤示数为390g（如图乙），物体上表面始终保持水平，用力将物块压入全部浸没在水中，此时台秤示数为450g（如图丙）；将物块继续下压，从丙到丁物块下表面受到水的压力增加了0.9N，整个过程水始终未溢出。（g取10N/kg）求： (1)木块的质量是多少? (2)木块的密度为多少? (3)请你分析从图丙到图丁，烧杯底水的压强将怎样变化? (4)从图丙到图丁，物体上表面受到水的压力增加了多少? (5)若烧杯的底面积为，求乙图中烧杯对托盘的压强是多少? 6．弹簧测力计下挂着一正方体，正方体浸没水中，它的下表面距水面20cm，弹簧测力计示数5N，求： （1）正方体下表面受到水的压强； （2）若下表面受到水的压力为20N，正方体受到水的浮力； （3）正方体的密度。    7．如图所示，图甲是一盛有水的圆柱形容器，置于水平桌面上，容器内水深为0.3m；图乙是一质量分布均匀的塑料球，密度为0.2×10kg/m。已知ρ水=1.0×10kg/m，求： （1）距容器底部0.2m处A点液体的压强； （2）把塑料球放入该容器中，用了16N的力恰好使其完全浸没在水中（图丙），塑料球的重力多大？    8．为了防洪有人发明了一种“自动闭合防洪堤”，这种防洪堤的浮墙平常藏在地面以下，如图甲；当发生洪水时，水从通道进入防洪堤，浮墙在浮力作用下上升，自动浮出地面，将洪水挡住，如图乙。浮墙内部主要由泡沫塑料构成，其平均密度为0.2×103kg/m3，每块浮墙高2m，底部面积为5000cm2，体积为0.8m3。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不考虑周围阻力，求： （1）当没有水进入防洪堤，浮墙静止在防洪堤底部时，每块浮墙对水平底部的压强； （2）当水进入防洪堤，浮墙在水中匀速上浮时，每块浮墙露出水面的体积； （3）乙图中水对浮墙底部的压力。    9．重8牛的小球浸在水中，排开水的体积为2×103米3，求小球所受的浮力F浮。 10．某人质量为61.8kg，密度为1103kg/m3．他在重为103N的充气筏上打捞一体积为0.02m3的密闭金属箱，如图中甲所示，打捞时此人匀速拉箱（箱在水中）的力为41.2N，海水的密度为1.03103kg/m3．（g=10N/kg） 试求： （1）金属箱的重力是多少牛？？ （2）若此人把金属箱放在气筏上，手扶着气筏，人静止不动时身体体积的露出水面，那么气筏在海水中的体积是多少立方米？ 11．一个不规则的实心物体，质量为104g，放入装满水的烧杯中，沉入底部，排开1N的水，然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止，g取10N/kg，求： （1）物体在水中所受的浮力； （2）物体的体积； （3）物体悬浮时盐水的密度。 12．借助浮力起重是我国古代的一个创造。900多年前，僧人怀丙让人把两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船身逐渐上浮，铁牛在河底淤泥中被拉了出来。为了模拟该情景，小明将底面积，高的长方体B，与底面积为的容器A的底部紧密结合，模拟陷入淤泥中的铁牛，用长为，长度不变的细线将薄壁容器C与长方体B相连，薄壁容器C中盛有一定质量的水，在容器A中缓慢注水，直到细线被拉直但无拉力，此时薄壁容器C浸入水中的深度为10cm，AB底部仍然紧密结合，如图乙所示，接下来将薄壁容器C中的水缓慢抽到容器A中，此过程中细线对长体B的拉力F与抽出水的质量m关系图像如图丙所示，容器A中始终无水溢出，且。【取，不计薄壁容器C与细线的重力和体积，AB未分离前均为紧密结合】。求： （1）未抽薄壁容器C中水时，水对容器A底部的压强； （2）当从薄壁容器C中抽出质量为的水时，长方体B受到水的浮力； （3）当长方体B下表面与容器A底面相距4cm时，从薄壁容器C中抽出水的质量。 13．为对中国天眼（FAST）的4450块厚度仅为1mm的反射面板进行健康体检，FAST调试组研制了“微重力蜘蛛人系统”。它使用一个氦气球及配重，将检修员对反射面板的压力减小到面板能够承受的范围之内。如图为质量60kg的检修员携带28kg的检修设备在FAST反射面底部检修情景，已知氦气球（包括球内氦气）连同吊索等配件的总质量为180kg，体积为200m3；此时检修员对反射面的压力为100N，与反射面的接触面积为。求： （1）检修员对FAST反射面的压强； （2）氦气球受到的浮力大小； （3）若反射面板能承受的最大压力为120N，则检修员携带的检修装备必须在多少kg范围内，才能开展工作？ 14．一艘质量为2000t的货轮沉没在主航道60m深的水底。相关部门从120km外的某打捞公司派出一艘满载排水量为4000t的打捞船进行打捞，打捞船出发后8个小时到达沉船位置，经过现场勘探后得知沉船排开水的体积为1500m3，决定采用浮筒打捞法（利用充满水的钢制浮筒靠自重下沉，在水下充气将筒内水排出，借助浮力将沉船浮出水面）进行打捞。若打捞时所用钢制浮筒体积为200m3，浮筒充气排水后的质量为30t（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求： （1）打捞船行驶的平均速度； （2）打捞船满载时受到的浮力； （3）每个浮筒可以为沉船提供多大的拉力？ （4）要成功打捞沉船，至少需要多少个浮筒？ 15．将一石块挂在弹簧测力计的挂钩上，测力计的示数为15N，当将该石块完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为10N，，水的密度为求： (1)该石块浸没在水中时受到的浮力； (2)该石块的体积； (3)该石块的密度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年中考物理专题训练——浮力的综合计算》参考答案 1．（1）1000cm3；（2）800Pa；（3）300Pa 【详解】解：（1）正方形铝块的体积 （2）容器内水的重力 未放铝块时容器对水平桌面的压力 未放铝块时容器对水平桌面的压强 （3）因铝块密度比水大，放入正方形铝块后，铝块会沉底，则水位增加的高度 水对容器底部增加的压强 答：（1）铝块的体积为1000cm3； （2）未放铝块时容器对水平桌面的压强为800Pa； （3）放入铝块后，水对容器底部的压强增加了300Pa。 2．（1）1.0×103kg/m3；（2）1.96N；490Pa 【详解】解：（1）深度h=20cm=0.2m，由p=ρgh得，容器中所装液体的密度为 （2）由可得，铁块的体积为 当铁块浸没于液体中，铁块排开液体的体积为 V排=V铁=2×10-4m3 所以，铁块受到的浮力为 F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×2×10-4m3=1.96N 液体深度增加量为 所以，器壁上A点受到的液体压强变化量为 Δp=ρgΔh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.05m=490Pa 答：（1）容器中所装液体的密度是1.0×103kg/m3； （2）铁块受到的浮力为1.96N；A点受到的液体压强增大了490Pa。 3．（1）0.5N；（2）7.6×103kg/m3 【详解】解：（1）将它浸没在盛满水的溢水杯中时，有50cm3水从溢水杯流入量筒，可知金属球的体积 由阿基米德原理可知金属球受到的浮力 F浮=G排=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-5m3=0.5N （2）金属球的密度为 答：（1）金属球所受浮力为0.5N； （3）金属球的密度为。 4．（1）2000Pa（2）0.25N（3）2200Pa 【分析】（1）图甲中，已知水深和水的密度，利用p＝ρgh求水对容器底的压强； （2）由题知，当把细绳剪断后，静止时木球露出水面的体积是它自身体积的，利用F浮＝G求木球的密度，利用G＝mg＝ρVg求木球重力； 在图甲中，求出两球排开水的体积，由于木球和塑料球漂浮，受到的总浮力等于两球总重力，据此求塑料球的重力，利用阿基米德原理求塑料球在水中受到的浮力；图乙中，容器底对塑料球的支持力等于塑料球的重力减去浮力； （3）在图甲中，两球的质量等于排开水的质量，则水和球的总质量m水+m球＝m水+m排＝ρ水S容h，利用G＝mg求其重力；在图乙中，水、两球、容器的总重力不变，容器对桌面的压力等于其总重力，知道受力面积，利用压强公式求容器对桌面的压强． 【详解】（1）图甲中，水对容器底的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa； （2）由题知，当把细绳剪断后，静止时木球露出水面的体积是它自身体积的，即V排＝V木，木块漂浮，F浮＝G，即ρ水V排g＝ρ木Vg，ρ水Vg＝ρ木V木g，所以ρ木＝ρ水＝×1×103kg/m3＝0.5×103kg/m3，木球重力：G木＝m木g＝ρ木V木g＝0.5×103kg/m3×10N/kg×200×10﹣6m3＝1N， 图甲中，两球排开水的体积V排′＝（1﹣）V木+V塑＝×200×10﹣6m3+25×10﹣6m3＝150×10﹣6m3＝1.5×10﹣4m3＝150cm3，因为木球和塑料球漂浮，所以F浮′＝G木+G塑，ρ水V排′g＝1N+G塑，1×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣4m3＝1N+G塑，则塑料球的重力：G塑＝0.5N， 塑料球在水中受到的浮力：F浮塑＝ρ水V排塑g＝1×103kg/m3×10N/kg×25×10﹣6m3＝0.25N， 图乙中，容器底对塑料球的支持力：F支＝G塑﹣F浮塑＝0.5N﹣0.25N＝0.25N； （3）甲图中，两球的质量等于排开水的质量，则：水和球的总质量： m水+m球＝m水+m排＝ρ水S容h＝1g/cm3×100cm2×20cm＝2000g＝2kg， 其重力：G水+G球＝（m水+m排）g＝2kg×10N/kg＝20N； 在图乙中，水、两球、容器的总重力：G总＝G水+G球+G容器＝20N+2N＝22N， 容器对桌面的压力：F＝G总＝22N，受力面积S＝100×10﹣4m2， 容器对桌面的压强：p′＝=＝2200Pa． 5．(1)90g (2)0.6g/cm3 (3)见解析 (4)0.9N (5)780Pa 【详解】（1）物块投入水中，漂浮时台秤示数为390g，则木块的质量为 （2）由甲、丙可知，木块浸没时排开水的质量为 木块的体积等于其排开水的体积为 则木块的密度为 （3）不变，因为从图丙到图丁，木块完全浸没在水中，V排不变，水的深度不变，根据可知，烧杯底所受水的压强不变。 （4）从图丙到图丁过程中，木块完全浸没在水中，V排不变，根据阿基米德原理可知，浮力不变，物块下表面受到水的压力增加了0.9N，根据浮力产生的原因可知，物体上表面受到水的压力应增加0.9N。 （5）乙图中托盘受到烧杯的压力为 压强为 6．（1）2×103Pa；（2）10N；（3）1.5×103kg/m3 【详解】解：（1）正方体下表面受到水的压强为 p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa （2）正方体的底面积为 正方体的棱长为 正方体的体积为 V=l3=(0.1m)3=10-3m3 所以正方体受到水的浮力为 F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N （3）正方体的重力为 G=F浮+F=10N+5N=15N 由 G=mg=ρVg 可知，正方体的密度为 答：（1）正方体下表面受到水的压强为2×103Pa； （2）若下表面受到水的压力为20N，正方体受到水的浮力为10N； （3）正方体的密度为1.5×103kg/m3。 7．（1）1000Pa；（2）4N 【详解】解：（1）容器内水深为0.3m，距容器底部0.2m处A点液体的压强 （2）设塑料球的体积为V，用了16N的力恰好使其完全浸没在水中，由沉浮条件可得 即 解得 V=2×10-3m3 则塑料球的重力 答：（1）距容器底部0.2m处A点液体的压强为1000Pa； （2）塑料球的重力为4N。 8．（1）3200Pa；（2）0.64m3；（3）6000N 【详解】解：（1）浮墙的质量 m＝ρ墙V＝0.2×103kg/m3×0.8m3＝160kg 当没有水进入防洪堤，浮墙静止在防洪堤底部时，浮墙对水平底部的压力 F＝G＝mg＝160kg×10N/kg＝1600N 浮墙对水平底部的压强 （2）由二力平衡可知，当水进入防洪堤，浮墙在水中匀速上浮时，浮墙受到的浮力与重力大小相等，即 F浮＝G＝1600N 由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知 每块浮墙露出水面的体积 V露＝V﹣V排＝0.8m3﹣0.16m3＝0.64m3 （3）当水而上涨至如图乙所示时，浮墙底部的水的深度 h＝2m﹣0.8m＝1.2m 水对浮墙底部的压强 p′＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2m＝12000Pa 水对浮墙底部的压力 答：（1）当没有水进入防洪堤，浮墙静止在防洪堤底部时，浮墙对水平底部的压强为3200Pa； （2）当水进入防洪堤，浮墙在水中匀速上浮时，每块浮墙露出水面的体积0.64m3； （3）乙图中水对浮墙底部的压力为6000N。 9．20N 【详解】小球所受的浮力为 10．(1) 247.2(2) 4.25×10-2 【详解】(1)金属箱在海水中受到海水的浮力： F浮=ρ海水V排g=ρ海水V箱g=1.03×103kg/m3×0.02m3×10N/kg=206N， 金属箱重： G箱=F浮+F拉=206N+41.2N=247.2N； (2)人的重： G人=mg=61.8kg×10N/kg=618N， 人的体积： V人===6.18×10-2m3， 此时人受到水的浮力： F人=ρ海水V排g=ρ水V人g=1.03×103kg/m3××6.18×10-2m3×10N/kg=530.45N， ∵人和气筏漂浮， ∴ F人+F筏=G人+G筏+G箱， ∴气筏和金属箱受到的浮力： F筏=G人+G筏+G箱-F人=618N+103N+247.2N-530.45N=437.75N ∵F筏=ρ海水V排g， ∴气筏排开水的体积（气筏在海水中的体积）： V排===4.25×10-2m3． 答：(1)金属箱的重力是247.2N； (2)气筏在海水中的体积是4.25×10-2m3． 11．（1）1N；（2）1×10-4m3；（3）1.04×103kg/m3 【详解】解：（1）根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力 F浮=G排=1N （2）物体排开的水的体积 因为浸没在水中，所以物体的体积 V=V排=1×10-4m3 （3）因为物体悬浮，所以盐水的密度 答：（1）物体在水中所受的浮力是1N； （2）物体的体积是1×10-4m3； （3）物体悬浮时盐水的密度是1.04×103kg/m3。 12．（1）3000Pa；（2）4N；（3）0.8kg 【详解】解：（1）未抽薄壁容器C中水时，由图乙可知，此时C的水面与A的水面相平，所以，A的水面深度为 所以，此时水对容器A底部的压强为 （2）根据题意和图丙可知，当从薄壁容器C中抽出质量为的水时，AB刚好分离，即B刚好被提起，根据阿基米德原理可得，此时B受到的浮力为 （3）抽出质量m1的水时   ① 抽出质量m2的水时   ② 其中，、为容器C中水的重力，①-②可得 根据阿基米德原理可得 则 因为此过程，容器C中水减少，GC变小，同时容器A增加等体积的水，所以容器A中水深变化 则当物体B下表面与容器A底面相距4cm时，此时从C容器中抽出水的体积为 抽出水的质量 答：（1）未抽薄壁容器C中水时，水对容器A底部的压强为3000Pa； （2）当从薄壁容器C中抽出质量为的水时，长方体B受到水的浮力为4N； （3）当长方体B下表面与容器A底面相距4cm时，从薄壁容器C中抽出水的质量为0.8kg。 13．（1）1000Pa；（2）2.58×103N；（3）18kg⩽m配⩽30kg 【详解】解：（1）检修员对FAST反射面的压强为 （2）氦气球受到的浮力 （3）以检修员和气球及设备等为整体，其受力如图所示： 当所携带的设备质量最小时，反射面对检修员的支持力，此时 最小质量为 当所携带的设备质量最大时，反射面对检修员的支持力，此时最大重力为 最大质量为 配重为 由于 所以配重的范围为 答：（1）检修员对FAST反射面的压强为1000Pa； （2）氦气球受到的浮力大小为2.58×103N； （3）若反射面板能承受的最大压力为120N，则检修员携带的检修装备必须在18kg⩽m配⩽30kg范围内，才能开展工作。 14．（1）15km/h；（2）4×107N；（3）1.7×106N；（4）3 【详解】解：（1）打捞船行驶的平均速度 （2）根据阿基米德原理可知，打捞船满载时受到的浮力 （3）浮筒充气排水后的重力 浮筒沉入水底受到的浮力 每个浮筒能提供的向上的拉力 （4）沉船的重力为 沉船在水中的浮力为 则打捞沉船需要的拉力 需要浮筒个数 则最少需要3个浮筒才能把沉船打捞起来。 答：（1）打捞船行驶的平均速度为15km/h； （2）打捞船满载时受到的浮力为4×107N； （3）每个浮筒可以为沉船提供1.7×106N的拉力； （4）要成功打捞沉船，至少需要3个浮筒。 15．(1) 5N；(2)5×10-4m3；(3)3×103kg/m3 【详解】(1)根据题意可知，石块的重力是15N，石块浸没在水中时弹簧测力计示数是10N，则石块在水中受到的浮力 F浮=G-F=15N-10N=5N (2)石块的体积 V=V排==5×10-4m3 (3)该石块的密度 ρ== 3×103kg/m3 答：(1)该石块浸没在水中时受到的浮力为5N； (2)石块的体积为5×10-4m3； (3)该石块的密度为3×103kg/m3。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$