第二章 杆件的基本变形-知识点清单

《机械基础》机工版 二、杆件的基本变形 知识点清单 2.1 概述 2.2 轴向拉伸与压缩 2.3 剪切与挤压 2.4 圆轴的扭转 2.5 直梁的弯曲 2.6 弯曲与扭转的组合变形 2.1 概述 知识点一 杆件的强度与刚度 1.定义 强度：材料在轴向拉力时抵抗破坏的能力。 刚度：材料或构件抵抗变形的能力。 2.概念解释 强度：指杆件在承受载荷时，不发生破裂或永久变形的能力。例如，梁在承受载荷时不会破裂。主要取决于材料的性质和结构设计。强度不足会导致杆件断裂或失效。 刚度：指杆件在承受载荷时，抵抗变形的能力。例如，减速带的轴不能出现较大的变形。主要取决于材料的弹性模量和截面形状。刚度不足会导致杆件产生过大的变形，影响其正常使用。 知识点二 内力与截面法 1.定义 内力：杆件内部各部分之间相互作用的力，随着外载荷的增大而增大。 截面法：求解内力的基本方法，通过假想截面将杆件截开，显示内力的存在。 2.概念解释 内力：杆件内部各部分之间的相互作用力，是由于外载荷作用而引起的。当外力超过内力的极限值时，杆件会被破坏。内力的大小和方向决定了杆件的受力状态。 截面法：通过假想截面将杆件截开，用合力表示截面上的内力，从而求解内力的方法。截面法的步骤包括截开、代替和平衡。通过截面法可以确定杆件在不同位置的内力分布。 知识点三 杆件的基本变形 1.定义 杆件在外力作用下产生的变形形式有四种基本类型：拉伸与压缩、剪切、扭转、弯曲。 2.概念解释 拉伸与压缩：杆件沿轴线方向的伸长或缩短。主要发生在轴向受力的情况下，变形量与外力成正比。 剪切：杆件截面之间的相对滑动。主要发生在横向受力的情况下，变形量与剪力成正比。 扭转：杆件绕轴线的旋转。主要发生在扭矩作用下，变形量与扭矩成正比。 弯曲：杆件在垂直于轴线方向的弯曲变形。主要发生在弯矩作用下，变形量与弯矩成正比。 2.2 轴向拉伸与压缩 知识点一 轴向拉伸与压缩的概念 1.定义 轴向拉伸与压缩是指外力或合外力的作用线与杆件的轴线重合时，杆件沿轴线伸长或缩短的变形形式。 2.概念解释 外力作用线：外力或合外力的作用线必须与杆件的轴线重合。 变形特点：杆件沿轴线方向发生伸长或缩短。 杆件类型：这类杆件称为拉杆（受拉伸）或压杆（受压缩）。 知识点二 轴力 1.定义 垂直于杆件截面，并通过截面中心的内力称为轴力，用表示。轴力大小由平衡方程求解，即。 2.概念解释 方向：轴力的方向与杆件的轴线方向一致。 大小：轴力的大小可以通过平衡条件来计算。 正负号：当轴力指向背离截面时，轴力为正；当轴力指向截面时，轴力为负。 知识点三 截面上的应力 1.定义 内力在截面上某处的分布规律称为该处的应力。拉压杆截面上的轴力是横截面上分布内力的合力，垂直于横截面的应力称为正应力，用表示。 2.概念解释 正应力公式：正应力为截面上的轴力除以截面面积，即。 正负号：正应力与轴力具有相同的正负号，即拉应力为正，压应力为负。 单位：应力的单位是，称为帕（Pa），常用兆帕（MPa）表示，换算关系为。 知识点四 材料在拉伸与压缩时的力学性能 1.定义 材料的力学性能指材料在外力作用下表现出的承受形变与断裂的能力，主要通过试验手段测定。 2.概念解释 低碳钢的力学性能： o弹性阶段：应力-应变曲线为直线，解除外力后变形完全消失。 o屈服阶段：应力变化不大，而应变急剧增加，材料失去继续抵抗变形的能力。 o强化阶段：随着应力的增加，伸长变形也随之增加，材料的抗拉强度达到最大值。 o断后伸长率和断面收缩率：用于衡量材料的塑性，和。 铸铁的力学性能： o拉伸时：试件在 的方向上发生破裂。 o压缩时：抗压强度比抗拉强度高得多，适用于承压杆件。 2.3 剪切与挤压 知识点一 剪切的概念 1.定义 剪切是指杆件受到一对大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近的外力作用时，使杆件在两个力间的截面发生相对错动的现象。这种相对错动的截面称为剪切面，它位于两个反向的外力作用线之间，并与外力平行。 2.概念解释 剪切面：位于两个反向的外力作用线之间，并与外力平行的截面。 受力特点：杆件受到一对大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近的外力。 变形特点：杆件两个力间的截面发生相对错动。 知识点二 挤压的概念 1.定义 挤压是指在杆件发生剪切变形的同时，由于两面承受较大的压力，出现塑性变形的现象。发生挤压的接触面称为挤压面，挤压面一般垂直于外力作用线。 2.概念解释 挤压面：两杆件的接触面，一般垂直于外力作用线。 挤压力：挤压面所承受的压力。 变形特点：接触面出现塑性变形。 2.4 圆轴的扭转 知识点一 圆轴的扭转 1.定义 圆轴在与轴线垂直的平面内受到力偶作用时，发生的变形称为扭转。圆轴的各截面在扭转变形时发生相对转动，但轴线保持直线。 2.概念解释 扭转：圆轴在与轴线垂直的平面内受到力偶作用时，发生的变形。 力偶：两个大小相等、方向相反、作用线平行且不共线的力组成的力系。 扭转变形：圆轴的各截面在扭转变形时发生相对转动，但轴线保持直线。 受力特点：圆轴在与轴线垂直的平面内受到若干个力偶的作用。 变形特点：杆件的各截面在扭转变形时发生相对转动，但轴线保持直线。 工程实例：如钻头、汽车传动轴、传动系统的转动轴等均是扭转变形的实例。 知识点二 扭转的工程应用 1.定义 工程上常将以扭转变形为主的杆件称为轴，机械中的轴多数是圆截面不承载面，统称为圆轴。 2.概念解释 轴：以扭转变形为主的杆件。 圆轴：机械中常见的圆截面不承载面的轴。 应用实例：如电动机轴、AB轴、CD轴等都传递转矩，并承受扭转变形。 功能：这些轴通过传递转矩来完成预定的工作，如齿轮减速器中的电动机轴、AB轴、CD轴等。 2.5 直梁的弯曲 知识点一 弯曲变形的概念 1.定义 弯曲变形是指杆件在轴线平面内承受垂直于轴线方向的外力作用，或承受分布作用，使杆件的轴线变成曲线的变形形式。 2.概念解释 弯曲变形：指杆件在受力后，其轴线从直线变为曲线的变形。 梁：工程中常将以弯曲变形为主的杆件称为梁。 静定梁：仅由平衡方程可求出全部约束力的梁。 知识点二 静定梁的基本形式 1.定义 根据支座对梁的约束情况，静定梁有以下三种基本形式：简支梁、外伸梁、悬臂梁。 2.概念解释 简支梁：两端分别由固定铰链支座和活动铰链支座支撑，支座只能提供垂直方向的约束力。 外伸梁：在简支梁的基础上，一端或两端有外伸部分，增加了梁的复杂性。 悬臂梁：一端固定，另一端自由，固定端可以提供垂直和水平方向的约束力以及弯矩。 知识点三 平面弯曲的概念 1.定义 若梁上所有外力（包括外力偶）都作用在梁的纵对称平面内，则变形后梁的轴线将变成位于纵对称平面的一条平面曲线，这种弯曲称为平面弯曲。 2.概念解释 纵对称平面：截面的对称轴与梁的轴线所确定的平面。 平面弯曲：所有外力作用在纵对称平面内，变形后的轴线也位于该平面内。 2.6 弯曲与扭转的组合变形 知识点一 弯曲与扭转的组合变形 1.定义 机械传动中的转轴在工作时，既受到弯曲作用又受到扭转作用，这种变形称为弯曲与扭转的组合变形。 2.概念解释 弯曲作用：当转轴受到外力作用时，会在其上产生弯矩，使转轴发生弯曲变形。 扭转作用：当转轴传递扭矩时，会在其上产生剪应力，使转轴发生扭转变形。 组合变形：在实际工程中，转轴通常同时受到弯曲和扭转两种作用，导致其发生复杂的组合变形。 3.概念特征和属性 弯矩：弯曲作用产生的内力偶矩，用M表示。 扭矩：扭转作用产生的内力偶矩，用T表示。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！17 学科网（北京）股份有限公司 $$