浙江省杭州市滨江区2024-2025学年八年级上学期期末试卷数学试题

2024学年第一学期期末学业水平测试 八年级 数学 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，在答题纸指定位置写上学校、班级、姓名、座位号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明． 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 试题卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 如果三角形的两边长分别为3和7，那么这个三角形的第三边长可能是（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 10 3. 若，则下列式子一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 能说明命题“若，则”是假命题的反例可以是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知一次函数（k是常数，且）的图象经过点P，且y随x的增大而增大，则点P的坐标可以是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，分别平分和，，相交于点P，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. 与的面积比等于边与之比 C. D. 若，则 8. 如图，已知一次函数，的图象交于点A，它们分别交x轴于点B，C，则的面积为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 9. 如图，，相交于点O，下列不能判定的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 在中，，直线交于点，交于点，点关于直线的对称点在边上，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 11. 命题：面积相等的两个三角形是全等三角形是___命题（填“真”或“假”） 12. 如图，两根竹竿和斜靠在墙上，量得，的度数分别为，，则这两根竹竿的夹角的度数为______°． 13. 函数和（是常数，且）的图象相交于点，则关于的方程的解为______． 14. 小滨用元钱去购买笔记本和水笔共件．已知每本笔记本元，每支水笔元，则小滨最多能买的笔记本数是______本． 15. 如图，在中，，点D为中点，点E在上，且，则的长为______． 16. 已知一次函数（为常数，且），在的范围内，至少有一个的值使得，则的取值范围为______． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解不等式（组）： （1）； （2） 18. 已知等腰三角形的周长为12，设腰长为x，底边长为y． （1）求y关于x的函数表达式． （2）当腰长为4时，求底边的长． 19. 如图，在四边形中，，． （1）求证：． （2）当时，求证是等边三角形． 20. 如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点分别为，． （1）在此图中画出点A向左平移2个单位后得到的点C，再画出点B关于x轴的对称点D点，并写出点C，点D的坐标． （2）连接，，请直接写出，的关系． 21. 如图，在中，边，的垂直平分线，分别交于点D，E． （1）若，求的周长． （2）若，求的度数． 22. 小滨一家从家里出发，驾驶一辆充满电的新能源汽车到古刹时，剩余电量为．他们再从古刹出发，沿如图的景区公路去飞瀑游玩．已知该车从古刹出发行驶过程中，剩余电量与行驶路程之间的关系如图所示． （1）求关于的函数表达式． （2）已知这辆车的“满电量”为，小滨一家到飞瀑游玩后原路返回家里，电量够吗？请说明理由． 23. 为了测量如图墙体是否与地面垂直，即是否垂直于点，在没有角尺、量角器、刻度尺，只有足够长、足够多的若干条无弹性的绳子的情况下，三个数学兴趣小组分别设计了三种不同解决方案，其中第一、第二组的设计方案如下表． 问题 如何测量墙体是否与地面垂直？ 工具 若干条无弹性的绳子 小组 第一小组 第二小组 第三小组 测量方案 模仿古埃及人用结绳的方法，在一条绳子上打个结，得到条线段，且用叠合法使得这条线段都相等，设每一条线段长为．如下图放置这总长是的绳子，使在上的绳子，在上的绳子，若，则，即于点，否则不垂直． 如图2，在射线，上分别取点，，放置绳子，对折得到相等的两段，，放置绳子，用叠合法比较与的长度，若，则墙体与地面垂直，即于点，否则不垂直． 测量示意图 （1）第一、二小组的方案可行吗?如果可行，请分别给出证明；如果不可行，请说明理由． （2）请你代表第三小组，写出一个方案的应用原理不同于上述第一、第二小组的测量方案，并画出测量示意图，然后证明方案的可行性． 24. 如图，在等边三角形的，边上分别取点，，使，连结，相交于点． （1）求的度数． （2）若，，求的长． （3）如图，连结，若，，求的长． 2024学年第一学期期末学业水平测试 八年级 数学 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，在答题纸指定位置写上学校、班级、姓名、座位号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明． 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 试题卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】假 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】或 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）； （2）． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：因为在和中， ，，． 所以 （2） 证明：因为，所以， 所以，所以， 所以，所以为等边三角形，所以． 【20题答案】 【答案】（1） 如图，点C，D为所求． ， （2）， 【21题答案】 【答案】（1）6 （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2） 解：电量够， 理由如下： 这辆车的“满电量”为， 小滨从家到古刹共用电 ， 当时， 可得： 他们游玩后从飞瀑原路返回家里，电量够． 【23题答案】 【答案】（1） 解：第一、二小组的方案都可行， 理由如下： 方案一 如下图所示， 证明：因为， 若， 则， ， ， ； 方案二、 证明：如下图所示， ，若，则， ，， 又， ， ， ． （2） 解：第三小组的测量方案是： 如下图所示， 在射线，，上分别取点，，， 放置绳子，，使， 用叠合法比较与的长度， 若，则墙体与地面垂直，即于点， 否则不垂直， 证明：， 是等腰三角形， 若，则是等腰三角形的中线， 根据等腰三角形性质可知， 即． 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $