江西省大余县梅关中学2024-2025学年高二高职高考班上学期期末数学试题

梅关中学2024-2025学年度上学期期末考试 高二高职高考班数学试卷 一、是非填空题，对每小题的命题作出判断，对的填正确，错的填错误 1. 一次函数的图象会经过第一、二、三象限．（ ） 2. “”是“”成立的充分不必要条件.（ ） 3. 已知向量，则.（ ） 4. 椭圆的离心率为.（ ） 5. 过点的直线的倾斜角为．（ ） 6. ．（ ） 7. 已知向量，，则（ ） 8. 直线与互相平行．（ ） 9. 过平面外一点P可作平面的无数条平行线（ ） 10. 圆的半径为2. （ ） 二、单项选择题（每小题5分，共40分） 11. 已知i是虚数单位，则复数的虚部是（    ） A. B. C. D. 12. 若复数z满足，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 13. 双曲线的焦距为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 2 14. 已知椭圆的焦点在x轴上，离心率为，且椭圆上任意一点到两个焦点的之间的距离为8，则该椭圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 15. 双曲线的渐近线方程为（ ）． A. B. C. D. 16. 已知空间三个平面，，，下列判断正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 17. 已知，则是的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 18. 函数与（且）在同一平面直角坐标系中的图像是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（每小题5分，共30分） 19. 已知、，且，（其中i为虚数单位），则________． 20. 平行直线和之间的距离为________． 21. 已知一个圆柱的底面半径为1，体积为，则该圆柱的侧面积为________． 22. 抛物线的焦点坐标是________． 23. 直线的倾斜角为_________. 24. 若向量的夹角为，且，则____________； 四、解答题：25-28小题每小题8分，29-30小题9分，共50分，解答应定出过程或步骤． 25. 已知复数是关于x的方程的一个根，求． 26. 已知复数． （1）若，求a的值； （2）求的最小值， 27. 焦点在x轴上的椭圆的离心率为，直线经过椭圆的右焦点， （1）求椭圆的方程； （2）若直线l与直线平行且与该椭圆相切，求直线l的方程． 28. 已知圆C经过两点，且圆心C在x轴的上方，半径为 （1）求圆C的标准方程； （2）若为圆C的弦的中点，求PQ所在的直线方程． 29. 如图，在正三棱柱中，，D为BC的中点． （1）证明：平面； （2）求二面角的正切值． 30. 如图，在长方体中， （1）若，求证：； （2）若，，求长方体体积的最大值. 梅关中学2024-2025学年度上学期期末考试 高二高职高考班数学试卷 一、是非填空题，对每小题的命题作出判断，对的填正确，错的填错误 【1题答案】 【答案】正确 【2题答案】 【答案】错误 【3题答案】 【答案】正确 【4题答案】 【答案】错误 【5题答案】 【答案】错误 【6题答案】 【答案】错误 【7题答案】 【答案】正确 【8题答案】 【答案】正确 【9题答案】 【答案】正确 【10题答案】 【答案】错误 二、单项选择题（每小题5分，共40分） 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】D 【17题答案】 【答案】B 【18题答案】 【答案】C 三、填空题（每小题5分，共30分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】## 【24题答案】 【答案】 四、解答题：25-28小题每小题8分，29-30小题9分，共50分，解答应定出过程或步骤． 【25题答案】 【答案】. 【26题答案】 【答案】（1）或 （2） 【27题答案】 【答案】（1） （2）或 【28题答案】 【答案】（1） （2） 【29题答案】 【答案】（1）证明见详解 （2） 【30题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $