河南省洛阳市新安县职业高级中学2024-2025学年高二上学期1月期末数学试题

新安职高2024-2025学年第一学期期末考试 职业类高二数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的值为（ ） A. B. C. D. 2. 的值是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 1 4. 若，，且，都是第二象限角，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 等差数列的通项公式是，则公差（ ） A. B. C. 3 D. 4 6. 等比数列的公比等于（ ） A. 5 B. C. 3 D. 7. 若为等比数列，且，则（ ） A. 54 B. 72 C. 81 D. 162 8. 由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的两位数的个数为（ ） A. 15 B. 10 C. 25 D. 20 9. 若，则x的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 10. 的展开式中的系数是（ ） A. 160 B. C. D. 240 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. ________. 12. 函数的最小正周期是_____________. 13. 在中，已知，，，则边c的值是________. 14. 在中，若，，，则的面积为________. 15. 等差数列中，，，则________. 16. 3和的等比中项是________. 17. 从6名运动员中选出4人组成代表队，不同的选法有________种. 18. 将4封不同的信，投入三个信箱，共有________种不同的投法. 三、解答题（每小题8分，共24分） 19. 已知在中，，，，求B. 20. 已知三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数. 21. 6名同学排成一排照相，在下列情况下各有多少种不同的排法？ （1）甲，乙必须站在一起； （2）甲，乙互不相邻. 四、证明题（每小题6分，共12分） 22. 证明：在中，若，则为等腰三角形． 23. 已知等比数列的首项为1，且，证明：. 五、综合题（10分） 24. 已知的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，的面积为4. （1）计算及的值； （2）当时，求a的值. 新安职高2024-2025学年第一学期期末考试 职业类高二数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】15 【18题答案】 【答案】 三、解答题（每小题8分，共24分） 【19题答案】 【答案】或 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）240 （2）480 四、证明题（每小题6分，共12分） 【22题答案】 【答案】证明见解析 【23题答案】 【答案】证明见解析 五、综合题（10分） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $