湖北省黄石市下陆区湖北城市职业学校2024-2025学年高三上学期期末数学试题

数学部分 （90分） 四、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，请将其选出.未选，错选或多选均不得分. 1. 下列命题中正确的是（ ） A. 集合的非空真子集的个数为7 B. 若，，则 C. “”是“”成立的充分条件 D. 空集是任何集合的真子集 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 下列函数是奇函数且在内为增函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 掷一颗质地均匀的骰子，出现向上的点数为偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 1 6. 下列命题：①两向量的夹角的范围是；②直线的倾斜角的范围是；③事件的概率的取值范围是.其中假命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 五、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有错选或未选的得0分. 7. 已知，则与平行的向量（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 六、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）将答案填在答题卡相应题号的横线上. 9. ______. 10. 写出一个具有性质：①，②在定义域上为增函数的函数_________. 11. 若函数，，则的值为______. 12. 为了发展旅游经济，拟在某纪念园建造一球形景观，初步设计球体的半径为，则该球体的体积为______，表面积为______. 七、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13. （1）已知数列的前5项分别为，，，，，写出它的一个通项公式； （2）在数列中，已知，且，求数列的通项公式及前项和； （3）公比不为1的等比数列中，，，求数列的通项公式及前5项和. 14. “要想富，先修路”，为了让大山里的农产品走出深山，某地决定新修一条笔直的快速路过乡道和的交汇处，且与乡道垂直相交于，乡道所在的直线为，所在的直线为.同时，此地还建有一个圆形的游乐场，游乐场所在圆的方程为.解答下列问题： （1）求交汇处点的坐标； （2）求快速路所在直线的方程； （3）快速路会经过游乐场吗？并说明理由. 数学部分 （90分） 四、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，请将其选出.未选，错选或多选均不得分. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 五、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有错选或未选的得0分. 【7题答案】 【答案】AD 【8题答案】 【答案】BD 六、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）将答案填在答题卡相应题号的横线上. 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】（答案不唯一） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】 ①. ②. 七、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【13题答案】 【答案】（1）；（2），；（3）， 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3）不会经过游乐场，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $