2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算

2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、计算题 1．小邓同学在某滨江路散步时，发现一块漂亮的鹅卵石，于是他想利用所学密度知识测量一下它的密度。她用电子秤测量一个空容器的质量是m0=100g，装满水后容器和水的总质量是m1=200g。将容器里的水倒出并擦拭干净，先在容器内装入鹅卵石，测得总质量为m2=178g，然后将容器内装满水，称出容器、水和鹅卵石的总质量为m3=248g（如图所示）。求： （1）该容器的容积V； （2）鹅卵石的质量m石和体积V石； （3）鹅卵石的密度。 2．一个质量是300g的瓶子，装满水后总质量是1300g。求： （1）水的质量是多少g？ （2）水的体积是多少cm3？ （3）若用它来装植物油，最多可装多少g？（ρ植物油=0.9g/cm3） 3．张涛用家里的电子秤测出一个小空瓶的质量为110g，在小瓶中加水至标记处，测出小瓶和水的总质量为210g，将小瓶中的水全部倒出后并吹干，再向瓶中加入“84消毒液”至标记处，测出小瓶和“84消毒液”的总质量为230g。已知水的密度为1.0×103kg/m3，求： （1）小瓶中水的质量； （2）小瓶中“84消毒液”的体积； （3）“84消毒液”的密度。 4．一个空杯子装满水，水的总质量为500g；用它装满酒精，能装多少kg？（ρ酒=0.8×103 kg/m3） 5．相传俄罗斯民族有两家表亲相邻，表兄妹童年相伴长大，后来表兄远走它乡，每年做木娃娃，一年比一年做的娃娃大。数年后，将娃娃送给了表妹，后人模仿传称套娃，它是由一样图案的七个木娃娃一个套一个组成的，只有最小的一个是实心的，小玲测得最大的套娃的质量为32g，体积为450cm3，最小的一个木娃娃的质量为6g、体积为7.5cm3。求： （1）制作套娃的木材的密度； （2）最大套娃的内部空心体积； （3）小玲想用彩色橡皮泥捏一个实心的最大套娃，需要多少克橡皮泥？（橡皮泥的密度为1.3×103kg/m3）。 6．有一体积为的铜球，质量是534g。（，）求： （1）通过计算判断铜球为空心还是实心？若是空心，求空心部分体积？ （2）空心部分若用水灌满，它的总质量是多少？ 7．一个瓶子能盛1kg水，用这个瓶子能盛多少kg水银。（水银密度13.6×103kg/m3） 8．眼镜的轻便是人们的追求，组成眼镜主要材料的技术指标如表所示。 材料技术指标 树脂镜片 PC镜片 密度（g/cm3） 1.3 （1）一个树脂镜片的体积为5cm3，其质量是多少g； （2）PC镜片是目前光学镜片中最轻的一类镜片，相同体积的PC片只有树脂镜片质量的60%。PC镜片的密度为多少g/cm3； （3）某汽车防弹玻璃由PC材料和树脂材料按比例压合而成，质量为100g，体积为100cm3。该防弹玻璃中树脂材料的体积是否超过总体积的 50%？通过计算说明。 9．某品牌自行车的质量为34.2kg，由橡胶和钢材两种材料组成，其中橡胶占钢材体积的50%，已知自行车所有钢材质量为31.6kg，已知ρ钢=7.9×103kg/m3，求： （1）橡胶的密度是多少？ （2）若将所用的钢材换为密度为4g/cm3的某合金材料，则自行车的总质量为多少？ 10．油罐车每一节的容积是50m3，要运送800t密度为0.8×103kg/m3的油，需要几节油罐车？ 11．小亮同学在眼镜店配戴眼镜时，发现组成眼镜主要材料的部分技术参数如下表，最终他选择树脂镜片和铜合金镜架配了一副眼镜。 材料技术参数 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金 钛合金 透光量 92% 91% —— —— 密度（） 性能 较耐磨损 耐磨损 较耐腐蚀 耐腐蚀 （1）小亮所配戴的眼镜镜片每块体积为，这对眼镜片质量是多少克？ （2）已知小亮所配戴的眼镜镜架质量为20g，若以钛合金代替铜合金，则这副大小相同的镜架质量减轻了多少克？ 12．如图所示，一个溢水杯，装满某种未知液体后总质量为400g，放入一个质量为130g的小金属块，当金属块沉入杯底后，溢水杯及剩余液体的总质量为470g。（已知ρ金属块＝2.6×103kg/m3） （1）求金属块的体积； （2）求溢出液体的质量； （3）求该液体的密度。 13．如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平桌面上，杯子和水的总质量为160g，向杯子中放入一个空心铜球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和空心铜球的总质量为249g，如下图乙所示，然后取出空心铜球，向杯子中加满水，此时杯子和水的总质量为190g，如下图丙所示，已知。求： （1）铜球的体积； （2）该铜球的空心部分体积。 14．如图，一个瓶子里有不多的水，乌鸦喝不到水，聪明的乌鸦就衔了很多同种的小石头填到瓶子里，水面上升到瓶口，乌鸦喝到了水．瓶子的容积为550mL，内有0.2kg的水。求： （1）乌鸦投入瓶中的石块的体积； （2）乌鸦投入瓶中石块的质量（石块密度为）。 15．体积为10cm3的冰熔化成水后，请回答下面问题。 （1）冰熔化成水，水的质量是多少？ （2）冰熔化成水的体积是多少？（，） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算》参考答案 1．（1）；（2）78g，30cm3；（3） 【详解】解：（1）装满水后水的体积等于容器的容积，故该容器的容积为 （2）鹅卵石的质量为 鹅卵石的体积相当于将石块放入装满水的容器中溢出水的体积，故其体积为 （3）鹅卵石的密度为 答：（1）该容器的容积； （2）鹅卵石的质量为78g，体积30cm3； （3）鹅卵石的密度。 2．（1）1000g；（2）1000cm3；（3）900g 【详解】解：（1）水的质量为 m=1300g-300g=1000g （2）水的体积（即瓶子的容积） （3）最多装油的体积 V油=V=1000cm3 最多装油的质量 m油=ρ植物油V油=0.9g/cm3×1000cm3=900g 答：（1）水的质量是1000g； （2）水的体积是1000cm3； （3）若用它来装植物油，最多可装900g。 3．（1）100g；（2）100cm3；（3）1.2g/cm3 【详解】解：（1）瓶里水的质量 （2）由可得，瓶里水的体积 因为是再向瓶中加入“84消毒液”至标记处，所以“84消毒液”的体积 （3）“84消毒液”的质量 “84消毒液”的密度 答：（1）瓶里水的质量为100g； （2）小瓶中“84消毒液”的体积为100cm3； （3）“84消毒液”的密度为1.2g/cm3。 4．0.4kg 【详解】解：水的体积，也就是瓶子的体积为 用它装满酒精的质量 答：用这个瓶子装满酒精，能装0.4kg。 5．（1）0.8g/cm3；（2）410cm3；（3）585g。 【详解】解：（1）制作套娃的木材的密度 （2）由可得 最大套娃的内部空心体积 V空=V大﹣V′=450cm3﹣40cm3=410cm3 （3）由可得, 一个实心的最大套娃，需要同样橡皮泥的质量 m大=ρ橡皮泥V大=1.3g/cm3×450cm2=585g 答：（1）制作套娃的木材的密度是0.8g/cm8； （2）最大套娃的内部空心体积是410cm3； （3）制作一个实心的最大套娃需要585g橡皮泥。 6．（1）铜球为空心，30cm3；（2）564g 【详解】解：（1）534g铜的体积 因为 V铜<V=90cm3 所以，该球是空心的；空心部分的体积 V空=V-V铜=90cm3-60cm3=30cm3 （2）空心部分若用水灌满，水的质量 m水=ρ水V空=1g/cm3×30cm3=30g 铜球的总质量 m总=m+m水=534g+30g=564g 答：（1）铜球为空心，空心部分体积是30cm3； （2）空心部分若用水灌满，它的总质量是564g。 7．13.6kg 【详解】解：由可得 ，瓶子的容积 瓶子的容积不变，因此瓶子最多装水银的质量 答：用这个瓶子能盛13.6kg水银。 8．（1）6.5g；（2）0.78g/cm3；（3）没有超过 【详解】解：（1）由表格数据可知，树脂镜片的密度是1.3g/cm3，一个树脂镜片的体积为5cm3，由可得，一个树脂镜片的质量为 （2）设树脂镜片和PC镜片的体积均为V，因相同体积的PC片只有树脂镜片质量的60%，则有 则PC镜片的密度为 （3）设体积为100cm3的防弹玻璃中PC材料的体积为VPC，则树脂材料的体积为（100cm3﹣VPC），则有 即 解得VPC=57.7cm3，该防弹玻璃中树脂材料的体积为 V树脂=100cm3-57.7cm3=42.3cm3 该防弹玻璃中树脂材料的体积百分比为 所以该防弹玻璃中树脂材料体积没有超过总体积的50%。 答：（1）一个树脂镜片的体积为5cm3，其质量是6.5g； （2）PC镜片是目前光学镜片中最轻的一类镜片，相同体积的PC片只有树脂镜片质量的60%。PC镜片的密度为0.78g/cm3； （3）该防弹玻璃中树脂材料的体积不超过总体积的 50%。 9．（1）1.3×103kg/m3；（2）18.6kg 【详解】解：（1）由可得，钢材的体积 由题知，橡胶占钢材体积的50%，则橡胶的体积 自行车的总质量 橡胶的质量 橡胶的密度 （2）若将所用的钢材换为密度为4g/cm3的某合金材料时，合金材料的体积等于原来钢的体积，即 合金材料的质量 此时自行车的总质量 答：（1）橡胶的密度是1.3×103kg/m3； （2）若将所用的钢材换为密度为4g/cm3的某合金材料，则自行车的总质量为18.6kg。 10．20节 【详解】解：根据且，可得每节油罐车运输油的质量为 m0=ρV0=0.8×103kg/m3×50m3=4×104kg 又因为 所以运输800t油需要油罐车的节数为 答：需要20节油罐车。 11．（1）10.4g；（2）9.5g 【详解】解：（1）由得，小亮所配戴的眼镜镜片质量是 （2）由得，小亮所配戴的眼镜镜架用钛合金材料时，镜架的体积为 若用钛合金制作，镜架质量为 则若以钛合金代替铜合金，则这副大小相同的镜架质量减轻了 答：（1）这对眼镜片质量是10.4克； （2）若以钛合金代替铜合金，则这副大小相同的镜架质量减轻了9.5克。 12．（1）50cm3；（2）60g；（3）1.2×103kg/m3 【详解】解：（1）已知金属块的密度 由可知，金属块的体积 （2）金属块浸没杯底后溢水杯及剩余液体的总质量 溢出液体的质量 （3）溢水杯内原来装满液体，金属块浸没在液体中，溢出液体的体积 液体的密度 答：（1）金属块的体积为50cm3； （2）溢出液体的质量为60g； （3）该液体的密度为1.2×103kg/m3。 13．（1）；（2） 【详解】解：（1）向杯内加满水时，所加水的质量 所加水的体积 因铜球浸没在水中，所以，铜球的体积 （2）铜球的质量 铜球中铜的体积 该铜球的空心部分体积 答：（1）铜球的体积为； （2）该铜球的空心部分体积为。 14．（1）；（2） 【详解】解：（1）瓶子中水的质量 瓶子的容积为 瓶子中水的体积为 则石块的体积为 （2）石块密度为 由得，瓶内石块的质量为 答：（1）乌鸦投入瓶中的石块的体积为350cm3； （2）乌鸦投入瓶中石块的质量为910g。 15．（1）9g；（2）9cm3 【详解】解：（1）冰熔化成水后质量不变， 则水的质量是 （2）水的体积是 答：（1）冰熔化成水后，水的质量是9g； （2）冰熔化成水后的体积是9cm3。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$