2025年中考物理压轴题训练--质量与密度计算题

2025年中考物理压轴题训练--质量与密度计算题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、计算题 1．体积为2×103m3的冰全部熔化成水，已知冰的密度为0.9×103kg/m3，求水的质量m水。 2．一可装食品的塑料桶，其质量为，装满水后总质量为。问： （1）塑料桶的容积是多少立方米？ （2）用它来装煤油，最多装多少千克？（煤油的密度为） 3．细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂（如图所示），是什么原因呢 ？请你帮他做个计算：一个容积为0.27m3的水缸并盛满水，则缸中： (1)水的质量是多少？( ) (2)水全部结成冰后，冰的体积是多少？( )（ρ冰＝0.9×103kg/m3） 4．溪中一块石头的质量为2.4kg，体积为1×10-3m3，求石头的密度。 5．一烧杯装满水后，总质量是700g，放入一块合金后，溢出一些水，总质量是820g，拿出合金后总质量为660g，求合金的密度． 6．为了判断一个小铁球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据： 铁球的质量m/g 量筒内水的体积V水/mL 量筒内水和铁球的总体积V总/mL 790 200 400 （ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3）则 （1）该铁球的体积为多少？ （2）通过计算判断该铁球是空心的，还是实心的？若铁球是空心的，则空心部分的体积注满水，则整个球的质量多大？ 7．质量为0.125kg的石块，体积是50cm3，求石块的密度． 8．建筑工地需要400m3的砂石，为了估测砂石的密度，用一只容积是500cm3空瓶平平装满一瓶砂石，测得瓶中的砂石质量为800g。 （1）砂石的密度是多少g/cm3？ （2）若用一辆载重8000kg的卡车将砂石运送到工地，至少要运多少车？ 9．一个质量为0.25kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg，求： （1）玻璃瓶的容积； （2）玻璃瓶最多能装酒精的质量。（酒精的密度） 10．一个空瓶的质量是0.25kg，装满水时的质量是1.05kg，装满某种油时的质量是0.95kg，试求这种油的密度？ 11．如图为哈尔滨冰雕艺术节上展出的冰船艺术品，其体积为20m3，若此冰船完全融化成水，求水的质量和体积.（已知冰=0.9×103kg/m3） 12．体积是20cm3的铜球，质量是89g，通过计算判断这个铜球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积是多少？（ρ铜=8.9×103kg/m3） 13．自2020年1月1日起国家规定，高速公路未安装ETC装置的车辆不再享受相关政策优惠，ETC收费系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统。如图乙是某高速公路入口处的ETC通道示意图，现有一辆最大载重量8t的卡车，在某高速路上以如图甲所示的速度表所指的速度匀速行驶15min后到达收费站，在进入ETC收费岛区域前s1=60m处开始减速，经t1=4s后运动至ETC收费岛（图中阴影区域），然后再以4.5m/s的速度匀速通过ETC收费岛，其长s2=36m，不计车长，求： （1）汽车到达收费站前匀速行驶的路程是多少km？ （2）汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度大小是多少m/s？ （3）武汉绿地中心建筑工地上，需要长1m、宽0.5m、高0.3m的花岗岩条石361块，若用这辆卡车运送，请你根据计算数据并联系实际回答，这辆卡车将这些花岗岩条石全部运到该建筑工地，需运多少趟？（已知花岗岩的密度为2.6×103kg/m3） 14．我国科学家自助研发的固体浮力材料已经广泛应用于海洋探测，为探测器提供浮力，技术居于世界领先水平，该固体浮力材料由基本模块构成，如图示为一个基本模块，由特殊材料做成“微球”和粘合剂制成，当粘合剂的体积占模块材料总体积的20%时，模块中“微球”总质量为48g，密度为，粘合剂的密度为。试求： （1）基本模块中微球的体积是多少？ （2）基本模块的平均密度为多少？ （3）为了适应不同环境，需要改变基本模块的平均密度。现通过只改变模块材料中的粘合剂的体积（粘合剂密度不变），不改变其中“微球”的质量和体积，使得新的模块的平均密度为，则粘合剂的体积应该为多大？ 15．小李家有一捆金属丝，质量为89kg，横截面积为2×10﹣5m2，她想知道这捆金属丝的长度，她选取1米长的同规格、同材料的短金属丝来间接测量这捆金属丝的长度，测量得知短金属丝的质量为178g。 （1）这捆金属丝的总长度； （2）此金属丝的密度。 16．一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶（厚度不计）内装有600g的水，将瓶盖盖好后正放和倒置时水面到瓶底的距离如图所示，现在向瓶内投入质量为20g的玻璃球，当投入24个完全相同的玻璃球后水面刚好与瓶口向平．玻璃瓶的容积 cm3；玻璃球的密度 g/cm3． 17．一个质量为300g的瓶子，装满水后总质量为1300g，装满某种液体后总质量为1500 g，这种液体的密度是多大？ 18．一个铁球的体积是150cm3，它的质量是0.79kg，已知铁的密度是7.9×103kg/m3，这个球是空心的还是实心的？若为空心，则空心部分体积是多大？如果将空心部分灌满水，铁球的总质量为多少kg． 19．同学们想知道一张质量是14.8kg的课桌的体积。于是找来和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量是7.4g，体积是10cm3，计算： （1）样本的密度； （2）制作课桌材料的体积。 20．已知容器的底面积为6×10-2m2两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器内水的深度为0.4m，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知：ρ酒精 =0.8×103kg/m3，ρ铁 =7.9×103kg/m3，ρ铝 =2.7×103kg/m3，ρ水 =1.0×103kg/m3） （1）求A容器中水的质量m水； （2）求B容器中酒精的深度h酒精； （3）将质量为21.6kg的实心铝块浸没在水中，质量未知的实心铁块浸没在酒精中，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量？    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年中考物理压轴题训练--质量与密度计算题》参考答案 1．1.8kg 【详解】冰的质量为 m冰=ρ冰V=0.9×103kg/m3×2×10-3m3=1.8kg 冰熔化成水质量不变，即 m水=m冰=1.8kg 答：水的质量为1.8kg。 2．（1）；（2） 【详解】解：（1）水质量 m=10.2kg-0.2kg=10kg 塑料桶的容积等于水体积，为 （2）（2）用它来装煤油，最多装质量 答：（1）塑料桶的容积是； （2）用它来装煤油，最多装。 3． 水变为冰后质量不变，密度变小，体积变大，而水缸的容积不变，膨胀所产生的力将水缸撑破。 【详解】[1]寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂,是因为水变为冰后质量不变，密度变小，体积变大，而水缸的容积不变，膨胀所产生的力将水缸撑破。 (1)[2]水缸盛满水时，水的体积等于容器的体积，由 ，可得水的质量为 (2)[3]水全部结成冰后，冰的质量为，冰的质量为 4． 【详解】解：石头的密度为 答：石头的密度为。 5．3g/cm3 【详解】试题分析：合金的质量m=820g-660g=120g，∵ρ=mV，∴合金的体积V=V水=m排=700g−660g/1g/cm3=40cm3， 合金的密度ρ=m/V=120g/40cm3=3g/cm3=3g/cm3 考点：空心、混合物质的密度计算 6．（1）200mL；（2）是空心的；890g 【详解】解：（1）由表格可知该铁球体积为 V球=V总-V水=400mL-200mL=200mL （2）已知                         ρ铁=7.9×103kg/m3 =7.9g/cm3 ρ水=1.0×103kg/m3=1g/cm3 假设该球是实心，则实心体积 由得 故该铁球是空心的。     空心部分的体积 V空=V球-V=200mL-100mL=100ml=100cm3 注水质量 m=ρ水V空=1g/cm3×100 cm3=100g 故整个铁球总质量 m总=790g+100g=890g （整个过程用kg和立方米算同样给分） 答：（1）铁球的体积为200mL； （2）通过计算判断该铁球是空心的，空心部分的体积注满水，则整个球的质量890g。 7．2.5×103kg/m3 【详解】已知质量m＝0.125kg，体积V＝50cm3，石块的密度：. 8．（1）1.6g/cm3；（2）80 【详解】解：（1）空桶平平装满一桶砂石时砂石的体积V＝500cm3，则沙石的密度 （2）根据密度公式得，400m3砂石的总质量 m总＝ρ砂石V砂石＝1.6×103kg/m3×400m3＝6.4×105kg 一辆载重8000kg的卡车至少需要运输的次数为 即至少要运80车。 答：（1）砂石的密度是1.6g/cm3； （2）用一辆载重8000kg的卡车将砂石运送到工地，至少要运80车。 9．（1）；（2） 【详解】解：（1）玻璃瓶的容积就等于瓶内盛满水的体积 （2）酒精的体积等于容积，即 故酒精的质量 答：（1）玻璃瓶的容积为； （2）最多能装酒精的质量为。 10． 【详解】解：水的质量 水的体积 油的质量 ，油的密度 答：这种油的密度是。 11．1.8×104kg；18m3 【详解】冰融化成后水后质量不变， 根据ρ=可得水的质量： m水=m冰=ρ冰V冰=0.9×103kg/m3×20m3=18000kg； 水的体积为： V水== =18m3. 答：水的质量和体积分别为18000kg，18m． 12．空心的，10cm3 【详解】解：质量为89g的铜所占的体积 因此铜球是空心的，空心部分的体积为 答：这个铜球是空心的，空心部分的体积是10cm3。 13．（1）22.5km；（2）8m/s；（3）19趟 【详解】解：（1）由图甲可知，汽车的速度90km/h，汽车行驶的时间 t=15min=0.25h 由得，汽车到达收费站前匀速行驶的路程 s=vt=90km/h×0.25h=22.5km （2）由题知，汽车以4.5m/s的速度匀速通过ETC收费岛，汽车通过收费岛所用时间 总时间 t总=t1+t2=4s+8s=12s 总路程 s总=s1+s2=60m+36m=96m 通过收费站的平均速度 （3）花岗岩条石的体积 V=1m×0.5m×0.3m=0.15m3 根据密度公式得，每块条石的质量 m=ρv=2.6×103kg/m3×0.15m3=390kg 用最大载货量为8t（8000kg）卡车每次装载的块数 由于实际情况每次运输条石为20块，则361块条石一共需要运输 由于实际情况，共需运输19趟。 答：（1）汽车到达收费站前匀速行驶的路程是22.5km； （2）汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度大小是8m/s； （3）卡车将这些花岗岩条石全部运到建筑工地需运19趟。 14．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）基本模块中微球的体积是 （2）当粘合剂的体积占模块材料总体积的20%时，模块中“微球”总质量为48g，则微球占模块体积的80%，则 基本模块的总体积为 粘合剂的质量为 模块的总质量为 基本模块的平均密度为 （3）若粘合剂的体积为，则 解得。 答：（1）基本模块中微球的体积是； （2）基本模块的平均密度为； （3）粘合剂的体积应该为。 15．（1）500m；（2）8.9×103kg/m3 【详解】解：（1）依题意得，这捆金属丝的总长度为 （2）短金属丝的体积为 金属丝的密度为 答：（1）这捆金属丝的总长度为500m； （2）此金属丝的密度为8.9×103kg/m3。 16． 800 2.4 【分析】先根据密度的变形公式求出水的体积，由于两种放置方式中，水的体积相等，则剩余的体积也相等，又因为玻璃瓶下面为柱形，根据即可求出剩余的体积，水的体积和剩余体积之和等于玻璃瓶的容积。 【详解】由图可知，正放时瓶子上方空气的体积等于倒放时瓶子底部空气的体积， 开始时水的体积： ， 瓶子的底面积： ， 倒放时空气的体积： ， 所以瓶的容积： ， 因为当投入24个完全相同的玻璃球后水面刚好与瓶口向平，所以： 24个玻璃球的体积： ， 24个玻璃球的质量： ， 所以玻璃球的密度： 。 【点睛】本题考查密度公式的应用，关键是明白玻璃瓶的容积是不变的。 17． 【详解】解：根据题意，瓶子质量为，装满水的总质量为，装满某种液体的总质量为，则水的质量为 根据题意液体的体积和水的体积相等，由密度的公式可得这种液体的体积为 液体的质量为 由密度的公式可得这种液体的密度为 答：这种液体的密度为。 18．这个铁球是空心的；空心部分的体积约为50cm3；如果将空心部分注满水由铁球的总质量是0.84kg 【详解】试题分析：（1）根据密度公式变形V=求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的； （2）用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积； （3）求出空心部分水的质量，在加上铁球的质量即为注满水后铁球的总质量． 已知：V=150cm3，m=0.79kg=790g，ρ铁=7.9×103kg/m3=7.9g/cm3 求：①这个铁球是空心的还是实心的，②若是空心的，空心部分的体积V空，③如果将空心部分注满水由铁球的总质量m总 解：①根据ρ=可得： 790g铁的体积V铁===100cm3， 因为V铁＜V， 所以此球为空心； ②空心部分的体积： V空=V﹣V铁=150cm3﹣100cm3=50cm3； ③若在空心部分注满水，则水的质量： m水=ρ水V空=1.0g/cm3×50cm3=50g． 注满水后铁球的总质量： m总=m水+m=790g+50g=840g=0.84kg． 答：这个铁球是空心的；空心部分的体积约为50cm3；如果将空心部分注满水由铁球的总质量是0.84kg． 【点评】本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位． 19．（1）0.74g/cm3；（2）0.02m3 【详解】解：（1）由题意可知，样本的质量为m=7.4g，体积为V=10cm3，故由可得，样本的密度为 （2）由题意可知，制作课桌的材料与样本的材料相同，故课桌的密度等于样品的密度，因课桌的质量为m桌=14.8kg，故由可得，制作课桌材料的体积为 答：（1）样本的密度为0.74g/cm3； （2）制作课桌的材料的体积为0.02m3。 20．（1）24kg；（2）3×10-2m3；（3）15.8kg 【详解】解：（1)容器中水的体积为 V水=Sh水=6×10-2m2×0.4m=2.4×10-2m3 由可得，A容器中水的质量为 m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×2.4×10-2m3=24kg （2)B容器中酒精的质量为 m酒精=m水=24kg 则酒精的体积为 （3）21.6kg 的铝块的体积为 因为两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，所以得 V铝+V水=V铁+V酒精 铁块的体积为 V铁=V铝+V水-V酒精=8×10-3m3+2.4×10-2m3-3×10-2m3=2×10-3m3 则铁块的质量为 m铁=ρ铁V铁=7.9×103kg/m3×2×10-3m3=15.8kg 答：（1）A容器中水的质量为24kg； （2）B容器中酒精的体积为3×10-2m3； （3）铁块的质量为15.8kg。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$