第6课时 解决生活中其他问题（分层作业）-四年级下册数学（西师大版）

第六课时 解决生活中的其他问题 一、填空。 1、在○里填“＞、”“＜”或“=”。 （37+63）×6 ○ 37+63×6 106×12+106×8 ○ 106×（12+8） 86×103-86×3 ○ 86×103-3 23×23+23×23 ○ 23×（23×23） 2、便利店推出一款新品酸奶，有大瓶和小瓶两种规格。昨天，该便利店这款新品酸奶共卖了325元。下表是这款新品酸奶的售价及昨天之前的库存量情况。 规格 库存量 单价 大瓶 50瓶 5元/瓶 小瓶 100瓶 3元/瓶 （1）要求新品酸奶最少卖了多少瓶，就应该是（ ）酸奶尽量多卖。先求小瓶酸奶的瓶数，列式计算：（ ），再求新品酸奶最少卖的瓶数，列式计算：（ ）。 （2）新品酸奶最多卖了（ ）瓶。 二、用简便方法计算。 125×64 102×36 （100-4）×25 三、解决问题（一）。 1、两辆货车运化肥,小货车每次载重3吨,大货车每次载重6吨。如果两辆车都运了24次,共运化肥多少吨? 2、张阿姨有760元，李阿姨有680元，她们把钱合起来正好买了两件价格相同的大衣，李阿姨应该还给张阿姨多少钱？ 四、选择。 1、某服装店,以每套 100 元的价格进购了 80 套汉服,以每套 150 元的价格卖出 38 套后,剩下的以每套 80 元的价格全部售出。全部售出后，服装店这批汉服实际上是（ ）。 A、亏损 B、盈利 C、持平 2、四（1）班同学买了18个风筝，四（2）班同学买了同样的风筝26个，比四（1）班多花了240元。每个风筝（ ）元。 A、15 B、20 C、30 五、解决问题（二）。 1、某服装店夹克衫有 40 件,每件 35 元,T 恤有 30 件,每件 20 元。某天的收入是 1500 元。这天最少卖了多少件衣服？ 2、甲、乙两地相距 400 km，下午 3 时,一辆货车从甲地开往乙地,每时行 50 km；下午 6 时,一辆小汽车从甲地出发驶向乙地,为了使小汽车不比货车晚到达乙地,小汽车每时最少要行驶多少千米？ 六、近明明和亮亮在操场的环形跑道上练习跑步，他们从同一地点同时出发，相背而行，明明每分跑95m，亮亮每分跑105m，经过4分，他们第二次相遇（第一次相遇后没有停下来）。操场的环形跑道长多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六课时 解决生活中的其他问题 一、填空。 1、在○里填“＞、”“＜”或“=”。 （37+63）×6 ○ 37+63×6 106×12+106×8 ○ 106×（12+8） 86×103-86×3 ○ 86×103-3 23×23+23×23 ○ 23×（23×23） 【答案】 ＞； ＝； ＜； ＜； 【分析】我们要先分别计算出左右两边式子的结果，再比较大小。 【详解】比较(37 + 63)×6和37 + 63×6的大小 ，左边：先算括号里的加法，37 + 63 = 100，再乘以6，100×6 = 600。 右边：先算乘法，63×6 = 378，再加上37，37 + 378 = 415。 因为600 > 415，所以(37 + 63)×6 > 37 + 63×6。 比较106×12 + 106×8和106×(12 + 8)的大小 ，左边：先算乘法，106×12 = 1272，106×8 = 848，再相加，1272 + 848 = 2120。 右边：先算括号里的加法，12 + 8 = 20，再乘以106，106×20 = 2120。 因为2120 = 2120，所以106×12 + 106×8 = 106×(12 + 8)。 比较86×103 - 86×3和86×103 - 3的大小 ，左边：先算乘法，86×103 = 8858，86×3 = 258，再相减，8858 - 258 = 8600。 右边：86×103 = 8858，再减去3，8858 - 3 = 8855。 因为8600 < 8855，所以86×103 - 86×3 < 86×103 - 3。 比较23×23 + 23×23和23×(23×23)的大小 ，左边：先算乘法，23×23 = 529，两个529相加，529 + 529 = 1058。 右边：先算括号里的乘法，23×23 = 529，再乘以23，529×23 = 12167。 因为1058 < 12167，所以23×23 + 23×23 < 23×(23×23)。 2、便利店推出一款新品酸奶，有大瓶和小瓶两种规格。昨天，该便利店这款新品酸奶共卖了325元。下表是这款新品酸奶的售价及昨天之前的库存量情况。 规格 库存量 单价 大瓶 50瓶 5元/瓶 小瓶 100瓶 3元/瓶 （1）要求新品酸奶最少卖了多少瓶，就应该是（ ）酸奶尽量多卖。先求小瓶酸奶的瓶数，列式计算：（ ），再求新品酸奶最少卖的瓶数，列式计算：（ ）。 （2）新品酸奶最多卖了（ ）瓶。 【答案】 （1）1）大瓶；(325 – 50×5)÷3 = 25（瓶）；50+(325 – 50×5)÷3 = 75。 （2）105。 【分析】本题涉及到总价、单价和数量的关系，即数量 = 总价÷单价。要使卖出的瓶数最少，应优先卖单价高的大瓶酸奶；要使卖出的瓶数最多，应优先卖单价低的小瓶酸奶。 【详解】（1）求新品酸奶最少卖的瓶数，求小瓶酸奶的瓶数，因为要使卖出的瓶数最少，所以优先卖大瓶酸奶。大瓶酸奶单价为5元/瓶，共有50瓶，那么大瓶酸奶全部卖出的总价为50×5 = 250元。已知新品酸奶共卖了325元，则小瓶酸奶卖出的总价为325 - 250 = 75元。 小瓶酸奶单价为3元/瓶，所以小瓶酸奶卖出的瓶数为75÷3 = 25瓶。 求新品酸奶最少卖的瓶数，大瓶酸奶卖出50瓶，小瓶酸奶卖出25瓶，所以新品酸奶最少卖出的瓶数$50 + 25 = 75瓶。   （2）求新品酸奶最多卖的瓶数，因为要使卖出的瓶数最多，所以优先卖小瓶酸奶。小瓶酸奶单价为3元/瓶，共有100瓶，那么小瓶酸奶全部卖出的总价为100×3 = 300元。已知新品酸奶共卖了325元，则大瓶酸奶卖出的总价为325 - 300 = 25元。大瓶酸奶单价为5元/瓶，所以大瓶酸奶卖出的瓶数为25÷5 = 5瓶。小瓶酸奶卖出100瓶，大瓶酸奶卖出5瓶，所以新品酸奶最多卖出的瓶数为100 + 5 = 105瓶。   二、用简便方法计算。 125×64 102×36 （100-4）×25 【答案】 8000； 3672； 2400； 【分析】这几道题都可以运用乘法分配律a×(b + c)=a×b + a ×c来进行简便计算。 【详解】125×64 102×36 （100-4）×25 =125×8×8 =（100+2）×36 =100×25-4×25 =1000×8 =100×36+2×36 =2500-100 =8000 =3600+72 =2400 =3672 三、解决问题（一）。 1、剧场有甲票座位和乙票座位各 100 个,甲票 30 元/张,乙票 20 元/张。本场卖出 125 张票， 最多收入多少元？ 【答案】 30×100+20×(125-100)=3500(元) 答:最多收入 3500 元。 【分析】由题目条件可知，要使收入最多，应尽量多卖价格高的甲票。因为甲票 30 元一张，乙票 20 元一张，而剧场甲票座位和乙票座位各 100 个，本场卖出 125 张票，所以甲票最多能卖出 100 张，此时乙票卖出的数量为（125 - 100）张。根据“单价×数量 = 总价”的关系来计算最多收入。 【详解】确定甲票的销售数量和收入，因为甲票座位有 100 个，要使收入最多，甲票应尽量多卖，所以甲票卖出 100 张。甲票单价为 30 元/张，根据“单价×数量 = 总价”，甲票的收入为 30×100 = 3000（元）。 确定乙票的销售数量和收入，本场共卖出 125 张票，甲票卖出 100 张，所以乙票卖出 125 - 100 = 25（张）。乙票单价为 20 元/张，乙票的收入为 20×25 = 500（元）。 计算最多收入，最多收入为甲票收入与乙票收入之和，即 3000 + 500 = 3500（元）。  2、张阿姨有760元，李阿姨有680元，她们把钱合起来正好买了两件价格相同的大衣，李阿姨应该还给张阿姨多少钱？ 【答案】（760+680）÷2-680=40（元） 答: 李阿姨应该给张阿姨40元。 【分析】先计算出张阿姨和李阿姨两人钱的总数，因为两人合起来的钱正好买了两件价格相同的大衣，所以用总钱数除以 2 可得到一件大衣的价格，再用一件大衣的价格减去李阿姨原有的钱数，就是李阿姨应该还给张阿姨的钱数。 【详解】求两人钱的总数 ，张阿姨有 760 元，李阿姨有 680 元，那么两人钱的总数为：760+680=1440（元）。求一件大衣的价格 ，因为两人的钱合起来买了两件价格相同的大衣，所以一件大衣的价格为：1440÷2=720（元）。求李阿姨应还的钱数 ，一件大衣价格是 720 元，李阿姨原有 680 元，那么李阿姨应该还给张阿姨的钱数为：720-680=40（元）。 四、选择。 1、某服装店,以每套 100 元的价格进购了 80 套汉服,以每套 150 元的价格卖出 38 套后,剩下的以每套 80 元的价格全部售出。全部售出后，服装店这批汉服实际上是（ ）。 A、亏损 B、盈利 C、持平 【答案】B； 【分析】本题涉及成本、收入和利润的概念。利润等于总收入减去总成本。我们先分别计算出总成本、已按150元每套卖出的收入、剩下按80元每套卖出的收入，再计算总利润，根据利润的正负判断是盈利还是亏损。 【详解】计算总成本，已知每套汉服进价100元，共进购了80套，那么总成本为100×80 = 8000元。 计算按150元每套卖出的收入，以150元每套的价格卖出3$套，收入为150×38 = 5700元。 计算剩下汉服按80元每套卖出的收入，总共进购80套，卖出38套后还剩下80 - 38 = 42套。这42套以80元每套卖出，收入为80×42 = 3360元。 计算总利润总收入为5700+3360 = 9060元。利润等于总收入减去总成本，即9060 - 8000 = 1060元。 所以全部售出后，服装店这批汉服实际上是盈利。 2、四（1）班同学买了18个风筝，四（2）班同学买了同样的风筝26个，比四（1）班多花了240元。每个风筝（ ）元。 A、15 B、20 C、30 【答案】C； 【分析】这是一道除法应用题。解题思路是先求出四（2）班比四（1）班多买的风筝个数，然后用多花的钱数除以多买的个数，就能得到每个风筝的价格。 【详解】计算四（2）班比四（1）班多买的风筝个数：四（2）班买了26个风筝，四（1) 班买了18个风筝，那么多买的个数为：26-18=8(个)，计算每个风筝的价格：四（2）班比四（1）班多花了240元，多买了8个风筝，所以每个风筝的价格为多花的钱数除以多买的个数，即：240÷8=30元。 五、解决问题（二）。 1、某服装店夹克衫有 40 件,每件 35 元,T 恤有 30 件,每件 20 元。某天的收入是 1500 元。这天最少卖了多少件衣服？ 【答案】 (1500-35×40)÷20+40=45（件） 答:这天最少卖了 45 件衣服。 【分析】先计算出夹克衫全部卖出的收入，用总收入减去夹克衫的收入得到剩余的钱，再计算用剩余的钱能买多少件 T 恤，最后加上夹克衫的件数得到最少卖出的衣服件数。 【详解】计算夹克衫全部卖出的收入 ：已知夹克衫有 40 件，每件 35 元，那么夹克衫全部卖出的收入为：40×35 = 1400（元）。计算剩余的钱 ：总收入是 1500 元，夹克衫的收入是 1400 元，所以剩余的钱为：1500 - 1400 = 100（元）。计算用剩余的钱能买多少件 T 恤 ：T 恤每件 20 元，剩余 100 元，能买的 T 恤件数为：100÷20 = 5（件）。计算最少卖出的衣服件数 ： 夹克衫卖出 40 件，T 恤卖出 5 件，所以这天最少卖出的衣服件数为：40 + 5 = 45（件）。 2、甲、乙两地相距 400 km。下午 3 时,一辆货车从甲地开往乙地,每时行 50 km；下午 6 时,一辆小汽车从甲地出发驶向乙地,为了使小汽车不比货车晚到达乙地,小汽车每时最少要行驶多少千米？ 【答案】 下午3时到下午6时共3时。 400÷50-3=5(时)400÷5=80(km) 答:小汽车每时最少要行驶 80 km。 【分析】先算出货车从下午 3 时到下午 6 时已经行驶的时间，再根据总路程和货车速度算出货车到达乙地还需的时间，这个时间也是小汽车从甲地到乙地最多能用的时间，最后根据路程和时间求出小汽车最少要行驶的速度。 【详解】计算货车已行驶时间：下午 6 时减去下午 3 时等于 3 小时。 计算货车到乙地还需时间：总路程是 400 千米，货车速度是每小时 50 千米，那么货车行驶全程需要 400÷50=8 小时，所以货车到乙地还需 8-3=5 小时，这 5 小时也就是小汽车从甲地到乙地最多能用的时间。 计算小汽车最少行驶速度：因为小汽车最多能用 5 小时从甲地到乙地，总路程是 400 千米，所以小汽车每小时最少要行驶 400÷5=80 千米。  六、明明和亮亮在操场的环形跑道上练习跑步，他们从同一地点同时出发，相背而行，明明每分跑 95m ，亮亮每分跑 105m ，经过4分，他们第二次相遇（第一次相遇后没有停下来）。操场的环形跑道长多少米？ 【答案】 (95+105)×4÷2=400(m) 答:操场的环形跑道长 400 m。 【分析】先求出明明和亮亮的速度和，再乘以跑步时间得到两人跑的总长度。由于他们相遇了 2 次，所以总长度是环形跑道长度的 2 倍，由此可求出环形跑道的长度。 【详解】求两人的速度和 ：明明每分钟跑95m，亮亮每分钟跑105m，所以他们的速度和为95 + 105 = 200（m）。求两人跑的总长度 ：速度和为 200米/分，跑步时间为4分，根据路程 = 速度×时间，两人跑的总长度为 200×4 = 800（m）。求环形跑道的长度 ：因为4分钟两人一共相遇了2次，即两人一共绕环形跑道跑了2圈，所以两人跑的总长度800m就是2 圈环形跑道的长度。那么环形跑道的长度为 800÷2 = 400（m）。 6 5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$