23.6.1 用坐标确定位置 课件 2024—2025学年华东师大版数学九年级上册

23.6 图形与坐标 第1课时 用坐标确定位置 第23章 图形的相似 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 什么是平面直角坐标系？建立平面直角坐标系后，平面内的点可以用什么来描述？ P O x y 1 -2 -1 1 -1 a b 有序实数对(a,b) 点P可记作P(a，b)． 导入新课 观察与思考 例1 如图是某乡镇的示意图．试建立平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置： 用平面直角坐标来表述各地的位置 这是用什么方法来表述各地的位置? (1,3) (3,3) (-1,1) (-3,-1) (2,-2) (-3,-4) (3,-3) 大家建立的平面直角坐标系的位置是一样的吗? (4,4) (2,4) (0,2) (-2,0) (-2,-3) (3,-1) (4,-2) O x y 讲授新课 用坐标确定位置 一 用平面直角坐标系确定物体的位置 (1)选取的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系就不同，得到的点的坐标也不同． (2)选取的单位长度不同，点的坐标就不同． 归纳总结 1.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于 点(－1，－2)，“马”位于点(2，－2)，则“兵”位于点( ) A．(－1，1) B．(－2，－1)C．(－3，1) D．(1，－2) 2.如图，小明在云南省地图上设定临沧市的坐标为(－1，0)，昆明 市的坐标为(1，1)，请帮助小明确定出香格里拉的坐标为_______． 3.气象台为预报台风，首先要确定它的位置，下列说法能确定台 风位置的是( ) A.太平洋西 B.北纬26°,东经133° C.距台湾300海里 D.台湾与香港之间 C (－1，4) B 有了平面直角坐标系，我们可以毫不费力地在平面上确定一个点的位置．现实生活中我们能看到许多这种方法的应用： 1. 如用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置； 2.电影院的座位用几排几座来表示； 3.国际象棋中竖条用字母表示，横条用数字表示等． 方法归纳 E2 D3 D4 C7 我们还可以用其他方式来表示物体的位置． 例2 小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息： “悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方； “明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方； “321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方． 根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图： 用“角度（方向）+距离”表示地理位置 二 东 南 西 北 悠悠日用化工品厂 · · 明天调味品厂 · 321号水库 30o 45o 27o 3 2.4 1.1 首先选定某个参照物和某个方向，然后用 一个 和一个 来表示一个点，即为某物体的位置． 角度 距离 即用方位坐标确定点的位置（也称为极坐标） 归纳总结 4.林海生态园位于县城东北方向5公里处，下图表示正确的 是( ) 5.已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西 40°，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校 在小明家的( ) A.南偏东50° B.南偏东40°C.北偏东50° D.北偏东40° B D A 用坐标确定图形的位置 三 所有的平面图形都可以看成是点的集合，因此可以通过确定有关点的位置（坐标），进而确定一个平面图形的位置. 例3 下图是一个边长为4的正方形，试建立适当的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标. 对于如图所示的正方形，一旦确定了四个顶点的坐标，便可完全确定该正方形的位置. 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 x y A B C D 第一种类型 A(0，0), B(4，0), C(4，4), D(0，4) 以正方形的一个顶点为原点，顶点处的两边分别为x轴和y轴建系 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 x y A B C D 第二种类型 A(－2，－2), B(2，－2), C(2，2), D(－2，2) 以正方形的中心为原点，水平和竖直对称轴分别为x轴和y轴建系 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 x y A B C D 第三种类型 A(0， ), B( ，0), C(0, ), D( ，0) 以正方形的中心为原点，两条对角线分别为x轴和y轴建系 7.如果矩形的长为8，宽为6，以矩形的两条对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系，那么下面哪个点一定不是矩形的顶点( ) A．(4，－3) B．(－4，3)C．(4，3) D．(0，3) 8．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A，B，D 的坐标分别为(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是( ) A．(3，7)　　B．(5，3)　　C．(7，3)　　D．(8，2) D C 9.矩形ABCD的长为6，宽为4，建立平面直角坐标系，使其中B点的坐标为(－3，－2)，并写出其他三个顶点的坐标． 解：∵B(－3，－2)， 且BC＝6，BC∥x轴， ∴C(3，－2)， 同理D(3，2)，A(－3，2) 用坐标确定位置 ►知识点一 用平面直角坐标确定物体的位置 ► 知识点二 用一个角度和一个距离确定点的位置 ► 知识点三 用坐标确定图形的位置 课堂小结 图18.5.3 6.如图，学校在小明家北偏东45°的方向上，并且距小明家3 km， 那么学校所在位置的点的坐标为( ) A．(eq \f(3\r(2),2)，eq \f(3\r(2),2))　B．(3，3) C．(eq \f(2,3)，eq \f(2,3\r(2))) D．(eq \f(3,2)，eq \f(\r(2),2)) $$