浙江省卓越中职联盟2024-2025学年高二上学期期末数学试题

2025年1月高二上学期期末考试 浙江省卓越中职联盟 2024学年第一学期2023级期末考试 数学试卷 姓名__________准考证号__________. 2025-01 本试卷共三大题.全卷共4页.满分100分，考试时间90分钟. 注意事项： 1.所有试题均须在答题纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分.在试卷和草稿纸上作答无效. 2.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上. 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上. 4.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑. 一､单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的错涂､多涂或未涂均无分. 1. “”是“”的（ ）. A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 下列叙述正确的是（ ） A. 单位向量是相等向量 B. 零向量没有方向 C. 两个相反向量的和为0 D. 相等的两个向量共线 3. 化简（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，且，则的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 5. 在正方体中，直线与直线的位置关系是（ ） A. 相交 B. 平行 C. 异面 D. 无法确定 6. 椭圆的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 已知椭圆的离心率，且一个焦点为，则该椭圆的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 若点在直线上，直线不在平面内，则下列描述正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 双曲线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 以方程的根为离心率的圆锥曲线为（ ） A. 椭圆和双曲线 B. 椭圆和抛物线 C. 双曲线和抛物线 D. 圆和双曲线 11. 以坐标原点为顶点，为焦点的抛物线方程为（ ） A. B. C. D. 12. 抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D. 13. 抛物线上一点到焦点的距离为6，则点的横坐标为（ ） A. 7 B. C. 5 D. 14. 已知球的体积为，则球的半径为（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 9 15. 下列说法错误的是（ ） A. 平行于同一直线的两直线平行 B. 垂直于同一直线的两直线平行 C. 两直线没有公共点，则两直线平行或异面 D. 不共线的三点确定一个平面 16. 以边长为2的正方形的一条边为轴旋转一周得到的圆柱侧面积为（ ） A. B. C. D. 17. 渐近线方程为，且过点的双曲线方程为（ ） A. B. C. D. 18. 各棱长为6的正四面体的高为（ ） A. B. C. D. 二､填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 19. 已知直线，平面，满足，，则直线与的位置关系为__________. 20. 等轴双曲线离心率为___________. 21. 设点为椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，则的周长为__________. 22. 已知两点，且点为线段的中点，则的坐标为__________. 23. 在正方体中，直线与直线所成的角为__________. 24. 已知方程表示双曲线，则的取值范围是__________. 三､解答题（本大题共6小题，共46分）解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 25. 已知向量，求： （1）； （2）. 26. 已知椭圆的焦点在轴上，焦距为，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为，求： （1）椭圆的标准方程； （2）椭圆的长轴长和离心率. 27. 如图所示，已知直三棱柱的底面为等边三角形，底面边长为2，侧棱长为3. （1）求直三棱柱的表面积； （2）设是的中点，求直线与平面所成角的正切值. 28. 已知抛物线以直线与轴的交点为焦点，顶点为坐标原点，该直线与抛物线相交于两点，求： （1）抛物线方程； （2）弦长. 29. 如图所示，已知底面是正方形，底面，且，求： （1）二面角的大小； （2）点到平面的距离. 30. 已知双曲线经过点，其离心率为. （1）求双曲线的标准方程； （2）若直线与双曲线交于两点，且点为的中点，求直线的方程. 2025年1月高二上学期期末考试 浙江省卓越中职联盟 2024学年第一学期2023级期末考试 数学试卷 姓名__________准考证号__________. 2025-01 本试卷共三大题.全卷共4页.满分100分，考试时间90分钟. 注意事项： 1.所有试题均须在答题纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分.在试卷和草稿纸上作答无效. 2.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上. 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上. 4.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑. 一､单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的错涂､多涂或未涂均无分. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】D 【17题答案】 【答案】B 【18题答案】 【答案】C 二､填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【19题答案】 【答案】平行、相交或异面 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】12 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 三､解答题（本大题共6小题，共46分）解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 【25题答案】 【答案】（1） （2）5 【26题答案】 【答案】（1） （2）， 【27题答案】 【答案】（1） （2） 【28题答案】 【答案】（1） （2）24 【29题答案】 【答案】（1）. （2）. 【30题答案】 【答案】（1） （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $