10.2阿基米德原理 ----2024-2025学年人教版物理八年级下学期

第2节　阿基米德原理 第2课时　阿基米德原理的应用 第十章　浮　力 目 录 01 新知梳理 02 当堂反馈 1. 阿基米德原理结合密度等知识的推导公式F浮＝ 　m排　g＝ 　ρ液　gV排。 2. 阿基米德原理典型的变形公式ρ液＝和V排＝。 3. 运用阿基米德原理公式计算时，注意运用国际单位制中的单位，密度单位用  　kg/m3　，体积的单位用 　m3　，质量的单位用 　kg　。 m排　 ρ液　 kg/m3　 m3　 kg　 4. 阿基米德原理适用于液体，也适用于 　气体　。 气体　 1. 如图所示，将一块挂在弹簧测力计下的金属圆柱体缓慢没入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，下列能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下降的高度h关系的图像是（　A　） 第1题 A 1 2 3 4 2. 如图所示，甲、乙、丙三个实心小球分别在不同的液体中静止，三个球的体积关系是V甲＞V乙＝V丙，三种液体的密度关系是ρ1＝ρ2＞ρ3，则三个球受到的浮力大小关系为（　A　） A. F甲＞F乙＞F丙 B. F甲＝F乙＝F丙 C. F甲＞F乙＝F丙 D. F甲＝F乙＞F丙 A 1 2 3 4 3. 阿基米德受洗澡时水从澡盆溢出现象的启发，解决了鉴定纯金王冠的真伪。他将质量相等的王冠和纯金分别浸没在盛满水的容器中，由于王冠掺入银后密度改变导致体积 　变大　（填“变大”“变小”或“不变”），王冠溢出水的质量会 　大于　（填“大于”“小于”或“等于”）纯金溢出水的质量，此时王冠受到的浮力 　大于　（填“大于”“小于”或“等于”）纯金受到的浮力（ρ金＞ρ银）。 变大　 大于　 大于　 1 2 3 4 （1） 图中金属球受到的重力。 解：（1） 金属球的重力G＝mg＝1.2kg×10N/kg＝12N 第4题 （2） 图中金属球受到的浮力。 解：（2） 金属球浸没在水中时排开水的体积V排＝V＝1×10－3m3，金属球浸没在水中时受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3＝10N 4. （2024·北京西城校级期中）如图所示，圆柱形容器中盛有适量的水，质量m为1.2kg，体积V为1×10－3m3的金属球被细绳系住，细绳另一端用手提住，使金属球浸没在水中静止，已知ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg。求： 1 2 3 4 （3） 图中细绳对金属球的拉力。 解：（3） 金属球浸没在水中静止时受到竖直向上的浮力和绳子拉力、竖直向下自身的重力作用处于平衡状态，则细绳对金属球的拉力F＝G－F浮＝12N－10N＝2N 第4题 1 2 3 4 1. 将两物体分别挂在弹簧测力计下，让它们同时浸没在水中时，两弹簧测力计示数的减小值相同，则这两物体必定有相同的（　B　） A. 形状 B. 体积 C. 质量 D. 密度 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2. 两个完全相同的容器 A、B中分别装满了两种不同的液体，把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体中，静止后的情况如图所示，已知甲、乙两球排开液体的重力相等，则下列说法正确的是（　C　） A. 甲球所受浮力更大 B. 乙球所受浮力更大 C. 容器A中液体密度小 D. 容器B中液体密度小 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3. （2024·成都）小李同学想估算空气对自己的浮力大小，采集的数据有：自己的体重、自己的密度（与水接近，约为1.0×103kg/m3）、空气的密度（约为1.3kg/m3），则空气对小李的浮力大小约为（　B　） A. 0.006N B. 0.6N C. 60N D. 600N B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4. 小永研究浮力大小与深度的关系。现将一立方体金属块，浸没在某液体中，如图甲；将它缓缓从液体中竖直提出的过程中，测力计示数F随金属块下表面浸入深度h变化的图像，如图乙。根据图乙可得出的正确结论是（g取10N/kg）（　D　） A. 金属块的质量是30g B. 金属块所受最大浮力为2.0N C. 金属块的密度为3.0×103kg/m3 D. 液体的密度是0.8×103kg/m3 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5. 一轻质薄塑料袋内装满水，用细线将袋口扎紧，如图所示，悬挂在弹簧测力计下，水的重力为 　2.8N　，当塑料袋浸没在水中时，弹簧测力计的示数为 　0　。 2.8N　 0　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6. 用弹簧测力计悬挂重为5.4N的物体，放入水中，静止时弹簧测力计的示数如图所示，则物体在水中受到的浮力为 　2　N，物体的体积为 　2×10－4　m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 2　 2×10－4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7. 如图所示为小明同学测量某种液体密度的过程，请根据实验数据，求：（g取10N/kg） （1） 小石块的质量。 解：（1） 由图知，小石块的重力为3N，由G＝mg得小石块的质量m＝＝＝0.3kg 第7题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2） 小石块的密度。 解：（2） 小石块浸没在水中时受到的浮力F浮＝3N－2N＝1N，小石块的体积V＝V排＝＝＝10－4m3，小石块的密度ρ＝＝＝3×103kg/m3 第7题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （3） 液体的密度。 解：（3） 当小石块浸没在某液体中时，受到的浮力F浮'＝3N－2.2N＝0.8N，则该液体的密度ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3 第7题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8. 某物重为5N，把它放在盛水的容器中，溢出的水重为3N，则该物体受到的浮力（　D　） A. 一定是3N B. 一定是5N C. 可能是2N D. 可能是4N D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9. （2023·北京顺义校级模拟）将质量相同的实心铁球和实心铝球分别挂在两个弹簧测力计下，然后将它们浸没在水中，比较两个弹簧测力计的示数，则（ρ铁＞ρ铝）（　A　） A. 挂铁球的示数比挂铝球的示数大 B. 挂铁球的示数比挂铝球的示数小 C. 挂铁球的示数和挂铝球的示数相同 D. 无法比较示数大小 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10. 一同学在岸上最多只能搬起质量是30kg的鹅卵石。如果鹅卵石的密度是2.5×103kg/m3，那么该同学在水中最多能搬起质量是 　50　kg的鹅卵石（鹅卵石不露出水面），这时鹅卵石受到的浮力是 　200　N。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 50　 200　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11. （2024·兰州）一根轻质且不可拉伸的细线将一棱长为10cm的正方体物块拴接在容器底部，如图甲所示，当水深为30cm时，细线刚好伸直；如图乙所示，当水深为36cm时，物体上表面恰好与水面相平，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，则此正方体物块的密度为 　0.4×103　kg/m3，图乙中细线的拉力为 　6　N。（g取10N/kg） 0.4×103　 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. 如图甲所示，水平桌面上放置一圆筒，筒内装有适量的水。弹簧测力计下悬挂一圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面浸入液体深度h的关系如图乙所示。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。则： （1） 圆柱体浸没在水中时受到的浮力是多少牛？ 解：（1） 由图像知，当圆柱体浸入深度h＝0时，测力计的示数为10N，此时弹簧测力计的示数等于圆柱体的重力，则圆柱体的重力G＝10N；圆柱体浸没在水中时，弹簧测力计的示数F拉＝2N；则圆柱体浸没在水中时受到的浮力F浮＝G－F拉＝10N－2N＝8N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2） 圆柱体的密度为多少千克每立方米？ 解：（2） 由F浮＝ρ水gV排可知，圆柱体的体积V＝V排＝＝＝8× 10－4m3，由G＝mg可知，圆柱体的质量m＝＝＝1kg，圆柱体的密度ρ＝＝＝1.25×103kg/m3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （3） 圆柱体刚好浸没时，下表面所受水的压力为多少牛？ 解：（3） 由浮力产生的原因可得F浮＝F下表面－F上表面，当圆柱体刚好浸没时，F上表面＝0，所以F下表面＝F浮＝8N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. 将挂在弹簧测力计下端的金属块先后浸没在水和煤油中，已知煤油密度为0.8g/cm3，金属块静止时弹簧测力计的示数如图所示，则（g取10N/kg）（　A　） A. 金属块的密度是3.0g/cm3 B. 金属块的质量是3kg C. 金属块在煤油中受到的浮力是1N D. 金属块的体积是10cm3 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$第2节　阿基米德原理 第1课时　阿基米德原理 第十章　浮　力 目 录 01 新知梳理 02 当堂反馈 1. 浸在液体中的物体受到向 　上　的浮力，浮力的大小等于 　它排开的液体所受的重力　。这就是著名的 　阿基米德　原理。用公式表示就是F浮＝ 　G排　＝ 　ρ液gV排　。 2. 阿基米德原理的核心是浮力的大小等于排开液体所受的重力，在实验验证阿基米德原理的过程中，需要测量和比较的物理量是 　浮力大小　和 　排开液体所受的重力大小　。 上　 它排开的液体所 受的重力　 阿基米德　 G排　 ρ液gV排 浮力大小　 排开液体 所受的重力大小　 1. 某小组同学在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验时，实验结束后，在交流中，他们发现从减小误差和操作方便的角度考虑，该实验顺序最合理的是（　D　） A. 乙甲丙丁 B. 丁乙甲丙 C. 甲乙丙丁 D. 丁甲乙丙 D 1 2 3 4 2. 将重为5N的物体轻轻放入盛满水的容器中，溢出的水重为3N，则物体所受浮力大小为（　B　） A. 5N B. 3N C. 2N D. 8N 3. （2023·北京东城校级期中）体积相同的铝球、铁块和木块，浸没在液体中的情况如图所示，则比较它们受到的浮力是（　D　） A. 铝球受到的浮力最大 B. 铝球受到的浮力最小 C. 铁块受到的浮力最大 D. 一样大 B D 1 2 3 4 （1） 由实验数据可以求出物体受到的浮力F浮＝ 　0.8　N，物体排开水的重力G排＝ 　0.8　N。 0.8　 0.8　 4. （2024·北京朝阳期末）为了验证阿基米德原理，小阳进行了如图所示的实验，弹簧测力计的示数分别表示为F1、F2、F3和F4，实验时测得F1＝1.5N，F2＝0.7N，F3＝1.2N，F4＝0.4N。 1 2 3 4 （2） 为了得到多组实验数据，接下来他应该 　改变物体浸入的体积或换用不同的物体、不同的液体进行多次实验（合理即可）　。 （3） 若多次实验，F1、F2、F3和F4之间均满足关系： 　F1－F2＝F3－F4　，则可验证阿基米德原理。 改变物体浸入的体积或换用不同 的物体、不同的液体进行多次实验（合理即可）　 F1－F2＝F3－F4　 1 2 3 4 1. 某实验小组在探究“浮力大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的四次测量，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3和F4，则（　B　） A. F浮＝F2－F1 B. F浮＝F2－F3 C. F浮＝F2－F4 D. F浮＝F4－F3 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2. 将重为10N的物体轻轻放入盛满水的容器中，溢出的水重为4N，则物体所受浮力大小为（　B　） A. 10N B. 4N C. 14N D. 6N 3. 甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材质不同的小球，把它们放入水中静止后的情况如图所示，则在水中受到浮力最小的是（　D　） A. 甲球 B. 乙球 C. 丙球 D. 丁球 B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4. 如图所示，把同一个玩具分别放入水和盐水中，若在水中所受浮力为Fa，在盐水中所受浮力为Fb，则两次浮力的大小关系为（　C　） A. Fa＞Fb B. Fa＝Fb C. Fa＜Fb D. 无法比较 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5. （2023·上海）体积为1×10－3m3的物体浸没在水中时，所受浮力的方向是 　竖直向上　的，物体受到的浮力大小为 　10　N。（g取10N/kg） 竖直向上　 10　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6. （2024·北京海淀校级期中）在探究物体所受浮力大小与物体排开液体所受重力大小关系的实验中，小娜的一次操作过程如图所示。已知图甲中测力计示数为F1，图丙中测力计示数为F2，图丁中测力计示数为F3，图戊中测力计示数为F4。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （1） 物块所受浮力F浮＝ 　F1－F3　（用题中测力计示数表示）。 （2） 小桶中水的重力G水＝ 　F4－F2　（用题中测力计示数表示）。 （3） 请判断该实验中F浮与G水的大小关系：F浮 　＝　（填“＞”“＜”或“＝”）G水。 F1－F3　 F4－F2　 ＝　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7. 有一金属球，在空气中称得重为6.8N，将它浸没在盛满水的溢水杯中时（未触底），有40mL水从溢水杯流入小烧杯中，求：（g取10N/kg）　 （1） 金属球排开水的质量。 解：（1） m排＝ρ水V排＝1.0g/cm3×40cm3＝40g＝4×10－2kg （2） 金属球所受浮力。 解：（2） F浮＝G排＝m排g＝4×10－2kg×10N/kg＝0.4N （3） 金属球在水中静止时弹簧测力计的示数。 解：（3） F＝G－F浮＝6.8N－0.4N＝6.4N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8. （多选题）在一只质量和体积均可不计的薄塑料袋中装入大半袋酒精，用弹簧测力计测出盛酒精的塑料袋所受重力的大小，再将塑料袋浸入水中。关于此过程，下列说法中正确的是（　ABC　） A. 测力计示数减小，说明塑料袋所受的浮力增大 B. 当测力计示数为零时，说明塑料袋所受浮力等于它自身的重力 C. 当测力计示数为零时，塑料袋内液面比水面高 D. 测力计示数减小，说明浮力只与物体浸入液体中的深度有关 第8题 ABC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9. 如图所示，水平桌面上放置一个电子秤，电子秤上有一盛水的溢水杯，杯内水面跟溢水口相平。现用弹簧测力计悬挂一个圆柱体铝块，使铝块缓缓地没入水中，直到铝块浸没在水中为止，整个过程铝块未接触杯底和侧壁。从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中（　B　） A. 测力计示数变小，电子秤示数变大 B. 测力计示数变小，电子秤示数不变 C. 溢水杯底受水的压力变小，电子秤示数变小 D. 溢水杯底受水的压力不变，电子秤示数变小 第9题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10. 某小组的同学用溢水杯、弹簧测力计、小烧杯、水、石块、铁架台及细线等设计了如图所示的实验装置“验证阿基米德原理”。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （1） 如图甲所示，若石块从接触水面到刚好浸没在水中的过程中，左边弹簧测力计的示数 　变小　（填“变大”“变小”或“不变”）。 （2） 根据实验中所测的物理量可列等式 　F1－F3＝F4－F2　（用图中字母表示），从而验证了阿基米德原理。 （3） 下列会影响实验结论成立的是 　A　。 A. 图甲中水面未到达溢水杯的溢水口 B. 图乙中石块未浸没在水中 C. 溢水杯装满的是盐水 （4） 同学们用酒精代替水，将石块浸没，发现此时的F3变大，说明浮力的大小与 　液体密度　有关。 变小　 F1－F3＝F4－F2　 A　 液体密度　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：（1） 由图知，弹簧测力计的分度值为0.2N，物体浸没在水中静止时测力计的示数F示＝2.6N，则物体受到的浮力F浮＝G－F示＝5N－2.6N＝2.4N 第11题 11. （2023·怀化）物理实验室里，同学们正在认真地完成“探究浮力的大小跟排开液体重力的关系”的实验。小明将重5N的物体浸没在水中后，弹簧测力计的示数如图所示。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） （1） 求水对物体浮力的大小。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2） 求该物体的体积。 解：（2） 物体浸没在水中时排开水的体积和自身的体积相等，由F浮＝ρgV排得，该物体的体积V＝V排＝＝＝2.4× 10－4m3 第11题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$