2.5.2圆与圆的位置关系课件-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

情景引入 1 情景引入 2 情景引入 日食其实是一种天文现象，民间俗称天狗食日。日食只在太阳与月亮呈现合的状态时发生，并且日食还分为日偏食、日全食、日环食、全环食。 3 2.5.2 圆与圆的位置关系 授课人： 4 外离 外切 相交 内切 内含 d R r d>R+r d d d R R r r d=R+r d<R-r d=R-r R-r<d<R+r 相交：两个公共点 相切：一个公共点 代数法： 联立两圆方程，化简得一元二次方程组，根据∆判别式判断两圆的位置关系 相离：没有公共点 ∆<0 ∆=0 ∆>0 d 5 例5 已知圆： 试判断圆与的位置关系 代数法：由①-②得：x+2y-1=0，即x=1-2y③ 将③带入①消去x得： ∵ ∆= 4 > 0 ∴ 方程④有两个不相等的实数根 即圆有两个交点 故两圆相交 6 几何法：将两圆方程化为标准方程，得： ： : 则圆的圆心坐标为（-1，4），半径为： 的圆心坐标为(-2，-2)，半径为： ∵5 <|=3<5，即<|< ∴两圆有两个公共点，故两圆相交 例5 已知圆： 试判断圆与的位置关系 7 导学案： 四、课后作业 1、判断两圆的位置关系 （1）圆=1 与圆=1 （2）圆 与 8 例6 已知圆O的直径AB=4， 动点M与点A的距离是它与点B的距离的倍， 试探究点M的轨迹，并判断该轨迹与圆O的位置关系 x y o A B P M A(-2,0)，B(2,0) |MA|=|MB| （x，y） 则： 化简得：32 (6，0) 两圆半径为：=2，=4 |=6 4=<| 9 判断圆与圆的位置关系的方法： 相交 相切 相离 代数法 （联立方程） ∆>0 ∆=0 ∆<0 几何法（d与R、r的关系） R-r<d<R+r 外切 内切 外离 内含 d=R+r d=R+r d>R+r d<R-r 课堂小结 10 外离公切线： 4 条 11 外切公切线： 3 条 12 相交公切线： 2条 13 内切公切线： 1条 14 内含公切线： 0条 15 $$