江苏省凤凰传媒职业学校职教高考联盟2024-2025学年高二上学期期末数学试题

凤凰传媒职业学校职教高考联盟 2024—2025学年度高二年级调研考试 数学试卷 一､选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑） 1. 命题“如果，那么”的逆命题是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 2. “”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知向量.若与垂直，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则复数（ ） A. B. C. D. 5. 已知数列的前项和，则该数列的通项（ ） A. B. C. D. 6. 已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题正确的是（ ） A. 垂直于同一直线的两直线平行 B. 垂直于同一平面的两直线平行 C. 平行于同一平面的两直线平行 D. 垂直于同一平面的两平面平行 8. 在等差数列中，前15项的和，则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 9. 在正方体中，面对角线和所成的角为（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线的焦点为，点为抛物线上任意一点，为抛物线内一点，则的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二､填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 已知向量，则__________. 12. 已知复数，则__________. 13. 正四棱锥体积为12，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角为__________. 14. 已知等比数列的前项和为，且，则实数的值为__________. 15. 已知椭圆的两个焦点分别为和为椭圆上一点，且，则的面积为__________. 三､解答题（本大题共8小题，共90分） 16. 已知向量，且. （1）求向量的坐标. （2）. 17. 已知复数是关于的实系数一元二次方程的一个根，且复数满足关系式. （1）求复数及实数的值； （2）计算. 18. 如图，在三棱锥中，. （1）求直线与平面所成的角； （2）证明：. 19. 已知数列为等差数列，为其前项和，且，数列满足. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 20. 双曲线与椭圆有相同的焦点，与双曲线有相同的渐近线， （1）求双曲线标准方程. （2）双曲线是否存在以点为中点的弦，若存在求出该弦所在的直线方程，若不存在，请说明理由. 21. 已知复数的对应点为，且满足 （1）判断点的轨迹； （2）求的最大值和最小值； （3）求点到直线的最大距离和最小距离. 22. 已知数列是各项均为正数的等比数列，数列为等差数列，且. （1）求数列与的通项公式； （2）求数列的前项和； （3）设为数列的前项和，若对于任意，有，求实数的值. 23. 已知动点与定点的距离和它到定直线的距离之比是常数， （1）求点的轨迹曲线方程； （2）过点且斜率为的直线与曲线交于两点，若，求实数的值； （3）在（2）的条件下求的面积. 凤凰传媒职业学校职教高考联盟 2024—2025学年度高二年级调研考试 数学试卷 一､选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二､填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】15 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】9 三､解答题（本大题共8小题，共90分） 【16题答案】 【答案】（1）或 （2）5 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）. （2）证明见解析. 【19题答案】 【答案】（1）. （2）. 【20题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 【21题答案】 【答案】（1）点的轨迹是以为圆心，1为半径的圆. （2）最大值为，最小值为 （3）最大距离为，最小距离为 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $