3.3 万有引力的应用 课件-2024-2025学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册

第3节 万有引力定律的应用 汇报人：吴静静 第三章 万有引力定律 1. 理解“称量地球质量”的基本思路，了解万有引力定律在天文学上的重要应用。 2. 理解计算太阳质量的基本思路，能将天体问题中的对象和过程转换成相关模型后进行求解。 3. 认识万有引力定律的科学成就，体会科学的迷人魅力，进一步认识运动与相互作观念。 “祝融“号火星探测器着陆火星过程 万有引力定律的现对天文发学的发展起到了巨大的推动作用，尤其在天体物理学计算、天文观测、卫星发射和回收等天文活动中，万有引力定律可称为最有力的工具。 牛顿通过万有引力定律进行了理论计算， 预测了 地球的形状是一个赤道部分隆起， 两极扁平的椭球体（图1） . 法国科学家认为地球是一个两极 伸长的椭球体（图2）. 一、预测地球形状 科学家们通过实地测量的方式最终证实了牛顿的预测是准确的. 2012年12月底，NASA（美国航空航天局）公布了一张地球的素颜照，引起网友热议。地球长满了"青春痘"，样子有点变形，甚至有些丑。总体呈一个赤道部分隆起，两极略扁的椭球体 一艘满载5千吨青鱼的荷兰渔船， 经半个多月的航行，从鹿特丹来到非洲赤道附近的一个城市。在货物过磅时，竟发现有19吨青鱼不翼而飞。这条船在航行中从未靠过岸，而且包装和件数都原封不动，显然不是失窃所为。“难道鱼儿游回了大海？”船长百思不得其解。原来，这也是地球开的玩笑。 由于地球自转及其呈椭球状，导致了一个有趣的现象. 假设地球是一个半径为R且密度均匀的球体，质量为M，在纬度θ处相对于地球静止地悬挂着一个质量为m的物体（如图所示）。 它受到地球的引力大小为 该引力的作用效果： ①在竖直方向上与物体受到的拉力平衡； ②提供物体随地球一起自转的向心力 根据力的作用效果可将引力分解为和. 重力mg是万有引力的分力. 1、重力的来源 (向心力) (重力) 3.重力近似等于万有引力： 由于物体随地球自转需要的向心力很小，一般情况下，在地球表面附近，认为重力近似等于万有引力，即 2.重力加速度g与纬度的关系： 重力加速度g随纬度的增大而增大，随纬度的减小而减小 当物体从两极移向赤道时, 纬度θ减小 g 【讨论与交流】在地球表面，随着高度的增加，重力加速度随之减小，这是为什么？结合万有引力定律分析，并做出解释。 由于： 所以： h R 地球 可见，重力加速度g 随高度的增大而减小 思考：你对地球之间的万有引力是多少？ 提出问题：天文学家观测天王星的运行轨道，发现其轨道与根据万有引力定律计算出来的轨道之间存在明显的偏差，是什么原因造成的呢？ 科学家们进行了大量的猜想： （1）可能是以前的天文观测数据不准确 （2）可能是天王星内侧的土星和木星对它的吸引造成的 （3）可能是天王星外侧的一颗未知行星对它的吸引造成的 （4）可能是天王星的一颗质量很大的卫星对它的吸引造成的 （5）可能牛顿的万有引力定律本身就是错误的 ………… 你觉得是什么原因造成的？ 二、预测未知天体 科学家们是如何验证猜想呢？ 科学推理：亚当斯和勒威耶分别独立推算一颗新行星的运行轨迹。 实践检验：柏林天文台的望远镜对准亚当斯和勒威耶计算出来的轨道位置观测，发现了一颗新的行星——海王星。 科学探究过程： 提出问题——原因猜想——制定方案——搜集证据——论证结论——结果评估 笔尖下发现的行星——海王星 哈雷彗星的“按时回归” 海王星的发现，哈雷彗星的“按时回归”确立了万有引力定律的地位，充分显示了科学理论对实践的巨大指导作用。 1. 称量地球的质量（方法一） 解：地球表面物体的重力近似等于万有引力，有： 背景：重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就知道了，一旦测得引力常量G，则可以计算出地球质量M。所以，卡文迪许被称为“称量地球质量的人” 。 地球质量为： 已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，请估算地球的质量。 三、计算天体质量 1. 称量地球的质量（方法二） 解：万有引力提供月球做匀速圆周运动的向心力，有： 地球质量为： 已知月球绕地球的运动可以近似看成匀速圆周运动。设月球绕地球运动的周期为T,月球中心到地心的距离为r，引力常量为G，请估算地球的质量。 例设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半R=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，试估算地球的质量. 答案：6×1024kg 解： 地面物体的万有引力近似等于重力： 地球质量为： 例把地球绕太阳的公转看作是匀速圆周运动，轨道半径约为1.5×1011 m，已知引力常量G=6.67×10－11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量约为 kg。 解：地球绕太阳运转的周期: T=365×24×60×60s=3.15×107s 地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供， 1.物体在天体表面时受到的重力等于万有引力 g:天体表面的重力加速度 R:天体的半径 方法总结 计算天体质量的两条基本思路 2.行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的万有引力 提供向心力,有 只能求出中心天体的质量！！！ 方法总结 计算天体质量的两条基本思路 得， 或 或 计算中心天体的密度 基本思路（一）：重力加速度法 基本思路（二）：环绕法 若环绕天体为近地环绕，则r近似于R，中心天体的密度表达式 方法总结 1．根据引力常数G和下列各组数据，能计算出地球质量的是(　 ) A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 B．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离 C.人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期 D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度 BCD 2.飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量( ) A.飞船的轨道半径 B.飞船的质量 C.飞船的运行周期 D.行星的质量 AC 3.为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国发射了火星探测器“萤火一号”。假设当探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出( ) A.火星的质量 B.火星对“萤火一号”的引力 C.“萤火一号”的质量 D.火星表面的重力加速度 AD 4.(多选）在太阳系当中自转最慢的行星是金星，自转周期为二百四十三天左右。若已知引力常量为G，金星表面处的重力加速度为g，金星半径为R，金星到太阳的距离为L，金星自转周期为T1，公转周期为T2。下列说法正确的是(　　) A.由以上数据能求出金星的质量 B.由以上数据能求出太阳的质量 C.由以上数据能求出太阳的密度 D.由以上数据能求出金星的密度 ABD 1.物体在天体表面时受到的重力等于万有引力 计算天体质量的两条基本思路 2.行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的万有引力 提供向心力,有 得， 或 或 $$