1.2.2真子集与相等集合课件2025-2026学年高一上学期北师大版中职数学基础模块上册

数学（基础模块）上册 1.2.2 真子集与相等集合 素质目标 知识目标 能力目标 教学目标 素质目标 在探究知识的过程中，形成乐于探究的意识和敢于创新的精神. 知识目标 1.掌握真子集、两个集合相等的概念; 2.会求给定集合的真子集. 能力目标 通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力. 2 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 (1)某中职学校机电应用技术专业所有学生组成的集合M，机电与应用技术专业所有男生组成的集合P. 提出问题 集合M与集合P、集合A与集合B有什么关系？ 显然集合P包含与集合M，但是机电应用技术专业的女生不属于集合P，也就是说，集合M中有元素不属于集合P.这时候我们说集合P是集合M的真子集. 3 对于两个集合A,B,如果集合A是集合B的子集,且集合B中至少有一个元素不属于集合A,那么集合A叫作集合B的真子集,记作A⫋B(或B⫌A),读作“集合A真包含于集合B”或“集合B 真包含集合A”. 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 表示 真子集： 4 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 自然数集N是整数集Z的真子集,即N⫋Z. 自然数集N也是实数集R的真子集,即N⫋R. 整数集Z是有理数集Q的真子集,即Z⫋Q. 空集是任何非空集合的真子集, 即对任何非空集合A,总有∅⫋A. R Q Z N 5 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 例1.写出集合A={a,b,c}的所有子集,并说出集合A有几个真子集. [分析]为了不重不漏地写出集合A的所有子集,我们应分为以下几个步骤来写. (1) ∅是所有集合的子集,所以先写出 ∅； (2) 写出含有一个元素的子集:{a},{b},{c}； (3) 写出含有两个元素的子集:{a,b},{a,c},{b,c}； (4) 写出含有三个元素的子集:{a,b,c}. 6 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 例1.写出集合 A={a,b,c}的所有子集,并说出集合 A有几个真子集. 解：集合A的所有子集是 ∅,{a},{b},{c},{a, b},{a,c}, {b, c},{a,b,c}. 除了{a,b,c}外,其他集合都是集合A的真子集,所以集合A 有7个真子集. 7 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 (1)某中职学校机电应用技术专业所有学生组成的集合M，机电与应用技术专业所有男生组成的集合P. 分析理解 集合M与集合P、集合A与集合B有什么关系？ （2）我们不难发现集合A和集合B中都只有两个元素-2和2，所以A⊆B 且B⊆A.事实上这两个集合是完全相同的，只是这两个集合的表达形式不同. 8 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 一般地,对于两个集合A,B, 如果A⊆B,且B⊆A,那么此时集合A与集合B的元素是完全一样的,称集合A与集合B相等,记作A=B. 抽象概括 集合相等 例如：①集合A={x|x是有两条边相等的三角形} 集合B={x|x是等腰三角形} A=B ②｛x|x是小于10的正奇数｝=｛1,3,5,7,9｝ ③｛x|x2+5x+6=0｝=｛-2,-3｝ 9 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 一般地,对于两个集合A,B, 如果A⊆B,且B⊆A,那么此时集合A与集合B的元素是完全一样的,称集合A与集合B相等,记作A=B. 抽象概括 集合相等 真子集还可以理解为：对于集合A,B,如果A⊆B,并且A≠B,就称集合A是集合B的真子集. 10 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 例2.说出下列每对集合之间的关系. (1)A={1, 2, 3, 4}和B={1, 3, 4}; (2)P={x|x>4}和Q={x|x>1}; (3)C={x|x2+3=0}和∅. 解: (1)A⫌B; (2)P⫋Q; (3)C=∅. 11 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 2 1 用符号“∈ ”“∉”“=”“⫋”“⫌”填空. (1)1__{1,2,3,4,5}; (2){a,b,c}__ {c,b,a};(3){a}__ {b,c,d,a};(4){x|x<5}__ {x|x<3}; (5){x|x是正方形}__ {x|x是矩形}. 写出集合A={a, b,c, d}的所有子集, 并说出A有几个非空真子集. (1)∈;(2)=;(3)⫋;(4)⫌;(5)⫋. 子集：∅,{a},{b},{c},{d},{a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d},{c,d},{a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d},{a,b,c,d} 共14个非空真子集. 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 集合与集合的关系 拓展 相等集合 真子集 1.空集是任何非空集合的真子集, 2.如果 ，同时 ，那么A=B 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 1.设集合A={x|x是正方形}, B={x|x是矩形}, C={x|x是平行四边形},写出它们之间所有的包含关系. 作业 2.集合M=｛a,b,c,d｝的真子集共有（ ） A.15 B.16 C.7 D.8 数学（基础模块）上册 学习愉快！ $