2.4 单摆 课件-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

单 摆 摆动： 秋千的摆动 钟摆的摆动 游乐大摆锤的摆动 悬挂在竖直面内的往复运动。 机械振动 一、单摆 1、定义：细线长度不可改变，如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。 2、条件： 1 悬点 不可伸长且质量可忽略（轻绳） 固定 2 细线 理想化模型 3 摆球 小球的直径与线的长度相比可忽略（小钢球） 猜想：单摆的运动是简谐运动吗？ 问题1.用什么方法探究单摆的振动是否为简谐运动？ 方法1：描绘单摆位移与时间的关系图，是否满足正弦关系； 方法2：分析单摆的回复力大小是否与位移大小成正比且方向相反。 做一个单摆，观察小球做单摆运动是否为机械振动？ 演示实验：画出单摆振动的位移-时间图像 方法1：分析单摆位移与时间的关系是否满足正弦关系 结论：通过实验观察到单摆的位移与时间满足正弦关系。 方法2、单摆的回复力 1、受力分析: 重力、细绳拉力 3、回复力来源： F回=mgsinθ 重力沿切线方向的分力mgsinθ提供 T mg  x F回＝mgsinθ O O'  A B P θ <5°时： 2、单摆的平衡位置： O点 方法2、单摆的回复力 结论： 在摆角很小的情况下(θ < 5°)，单摆摆球所受的回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆在摆角很小时的振动是简谐运动。 简谐运动具有周期性 （K是回复力与位移的比例系数） 二、单摆的周期 摆球质量m 振幅A 摆长L 思考 1.影响单摆周期的因素有哪些呢？提出你的猜想。 2.实验方法： 控制变量法 3.实验原理： 将两单摆小球拉起一个小角度，并同时释放两小球，观察两小球是否同时经过最低点；若总是同时经过最低点则说明两小球的单摆周期相同，反之则不同。 二、单摆的周期 4.进行实验观察现象得到结论 序号 不变量 变量 实验现象 结论 第一组 摆球质量m 摆长L 振幅A 第二组 摆球质量m 振幅A 摆长L 第三组 振幅A 摆长L 摆球质量m 小球总是同时到达平衡位置 小球不能同时到达平衡位置 T与m无关 T与L有关 小球总是同时到达平衡位置 T与A无关 单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。 荷兰物理学家惠更斯 （1629---1695） 三、单摆的周期公式 （1）单摆的组成：由细线和 组成； （2）理想化模型 ①细线的质量与小球相比 ； ②小球的直径与线的长度相比 ； 课堂小结 摆球 可以忽略 可以忽略 （3）单摆的回复力 ①回复力的来源：摆球的重力沿 方向的分力； ②回复力的特点：在摆角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成 ，方向总指向 ，即 x，从回复力特点可以判断单摆做简谐运动。 圆弧切线 正比 平衡位置 小结1．单摆及单摆的回复力 小结2．单摆的周期 （1）单摆振动的周期与摆球质量 （填“有关”或“无关”）， 在振幅较小时与振幅 （填“有关”或“无关”）， 但与摆长 （填“有关”或“无关”）， 摆长越长，周期 （填“越大”“越小”或“不变”）； （2）周期公式 ①提出：周期公式是荷兰物理学家 首先提出的； ②公式：T= ，即周期T与摆长l的二次方根成 ，与 重力加速度g的二次方根成 ，而与振幅、摆球质量 。 有关 无关 无关 越大 惠更斯 正比 反比 无关 练一练 典例1.周期是 2 s 的单摆叫秒摆，地球表面秒摆的摆长约为多少？ (地球表面的重力加速度 ); 拓展.把一个地球上的秒摆拿到月球上去，若地球表面的重力加速度为月球表面重力加速度的6倍,它在月球上做 10 次全振动要用多少时间？ $$