专题54 楞次定律 法拉第电磁感应定律(分层练习)-【鼎力高考】2025年高三物理一轮复习多维度精讲导学与分层专练

专题54 楞次定律 法拉第电磁感应定律 （单选基础练+多选提升练+计算综合练） 一、基础练（单选题） 1．市场上某款“自发电”门铃开关的原理如图所示。在按下门铃按钮过程中，夹着永磁铁的铁块向下移动，改变了与“E”形铁芯接触的位置，使得通过线圈的磁场发生改变。松开门铃按钮后，弹簧可使之复位（与a、b连接的外电路未画出）。由此可判断（    ） A．按下按钮过程中，a点电势高于b B．按住按钮不动，门铃会一直响 C．按钮复位的过程中，磁通量一直减小 D．连续按压和松开按键过程，线圈中一定产生交变电流 2．金属圆环放在光滑绝缘水平面上，直线MN是垂直于水平面向上的匀强磁场的边界，给圆环一个水平力使圆环沿图示方向匀速进入磁场，速度大小为v，速度方向与MN的夹角为，当圆环有一半进磁场时，下列说法正确的是（　　） A．圆环中有沿逆时针方向的感应电流 B．圆环受到的安培力方向与速度v方向相反 C．撤去水平力后，圆环将做曲线运动 D．撤去水平力后，圆环进磁场后的最小速度为0 3．研究人员发现一种具有独特属性的新型合金能够将内能直接转化为电能。具体而言，只要略微提高温度，这种合金就会变成强磁性合金，从而使环绕它的线圈中产生电流，其简化模型如图所示。A为圆柱形合金材料，B为线圈，套在圆柱形合金材料上，线圈的半径大于合金材料的半径。现对A进行加热，下列说法正确的是（　　） A．B线圈的磁通量将减小 B．B线圈一定有收缩的趋势 C．B线圈中感应电流产生的磁场阻止了B线圈内磁通量的增加 D．若从左向右看B中产生顺时针方向的电流，则A左端是强磁性合金的N极 4．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab从距地面高为h处，以水平初速度抛出。设运动的整个过程中棒的取向不变，且不计空气阻力，则落地时金属棒a、b两端产生的感应电动势和电势高低，判断正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 5．如图所示，将圆柱形铝块放入真空冶炼炉中。冶炼炉中磁场是均匀分布的；铝块可视为由横截面积相同、半径大小不同的铝环拼在一起组成。下列说法正确的有（　　） A．环中电流的大小与环半径的二次方成正比 B．环中电功率的大小与环半径的三次方成正比 C．相同时间内环中产生的热量与环半径的四次方成正比 D．若将铝块换成电阻率更小的铜块，则相同横截面积、相同半径的铜环发热功率更小 6．如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，金属棒MN以角速度绕过O点的竖直轴PQ沿顺时针（从上往下看）旋转。已知。则（　　） A．M点电势高于N点电势 B．N点电势低于O点电势 C．NM两点的电势差为 D．MN两点的电势差为 7．在断电自感的演示实验中，用小灯泡、带铁芯的电感线圈和定值电阻等元件组成了如图甲所示的电路。闭合开关待电路稳定后，两支路中的电流分别为和。断开开关前、后的一小段时间内，电路中的电流随时间变化的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（      ） A．断开开关前，定值电阻中的电流为 B．断开开关前，灯泡的电阻小于定值电阻和电感线圈的总电阻 C．断开开关后，小灯泡先突然变亮再逐渐熄灭 D．断开开关后，小灯泡所在支路中的电流如曲线所示 8．如图所示为某品牌汽车的减震系统装置示意图，强磁体固定在汽车底盘上，阻尼线圈固定在轮轴上，轮轴与底盘通过弹簧主减震系统相连，在振动过程中磁体可在线圈内上下移动。则（    ） A．对调磁体的磁极，电磁减震系统就起不到减震效果 B．增多线圈匝数，不影响安培力的大小 C．只要产生振动，电磁减震系统就能起到减震效果 D．振动过程中，线圈中有感应电流，且感应电流方向不变 二、提升练（多选题） 9．如图所示，长直导线与心形金属线框放在光滑绝缘的水平面上，且长直导线与心形线框的对称轴MN垂直。当长直导线中通以图示方向的电流I，且电流增大时，下列关于心形线框的说法正确的是（    ） A．线框有面积扩大的趋势 B．线框中产生逆时针方向的感应电流 C．线框在水平面内沿逆时针方向旋转 D．线框沿垂直于直导线方向向右平动 10．如图所示，连接平行金属板和（板面垂直于纸面）的导线的一部分CD和另一闭合回路的一部分GH平行，CD和GH均在纸平面内。金属板置于磁场中，磁场方向垂直纸面向里，金属杆ab在光滑导轨上向右匀速运动，当一束等离子体射入两金属板之间时，关于CD、GH段导线间的相互作用力说法正确的是（    ） A．等离子体从右方射入时，CD段导线和GH段导线相互吸引 B．等离子体从右方射入时，CD段导线和GH段导线相互排斥 C．等离子体从左方射入时，CD段导线和GH段导线相互吸引 D．等离子体从左方射入时，CD段导线和GH段导线相互排斥 11．如图所示，两个圆形金属圆环Ⅰ、Ⅱ和方形金属线圈A位于同一平面内，线圈A中通以逆时针方向的电流i，下列说法正确的是（    ） A．若电流i变小，则圆环Ⅰ有缩小的趋势 B．若电流i变小，则圆环Ⅱ有缩小的趋势 C．若电流i不变，仅让圆环Ⅰ的半径扩大，则Ⅰ中产生逆时针方向的感应电流 D．若电流i不变，仅让圆环Ⅱ的半径缩小，则Ⅱ中产生顺时针方向的感应电流 12．如图所示，一不计电阻的导体圆环，半径为、圆心在点，过圆心放置一长度为、电阻为的辐条，辐条与圆环接触良好，现将此装置放置于磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场中，磁场边界恰与圆环的直径在同一直线上，现使辐条以角速度绕点逆时针匀速转动，右侧电路通过电刷与辐条中心和环的边缘相接触，，开关处于闭合状态，不计其他电阻，则下列判断正确的是（　　） A．通过的电流方向自上而下 B．感应电动势的大小为 C．理想电压表的示数为 D．理想电流表的示数为 13．如图所示，足够长的光滑金属导轨和置于同一水平面内，与平行并相距为，是以为圆心的半径为的圆弧导轨。圆弧左侧和扇形内有方向如图的匀强磁场，磁感应强度大小均为，、间接有一个理想电压表，金属杆的端与点用导线相接，端与圆弧接触良好。初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，金属杆质量为，金属杆和电阻均为，其余部分电阻不计。若杆绕点在匀强磁场区内以角速度从到匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的是（    ） A．杆产生的感应电动势恒为 B．杆向左做匀加速直线运动，加速度大小为 C．电压表示数恒为 D．杆中的电流逐渐减小 14．如图甲所示，圆环a和b均由相同的均匀导线制成，a环半径是b环的两倍，两环用不计电阻且彼此靠得较近的导线连接。若仅将a环置于图乙所示变化的磁场中，则导线上、两点间的电势差。下列说法正确的是（　　） A．图乙中，变化磁场的方向垂直纸面向里 B．图乙中，变化磁场的方向垂直纸面向外 C．若仅将b环置于图乙所示变化的磁场中，则、两点间的电势差 D．若仅将b环置于图乙所示变化的磁场中，则、两点间的电势差 15．如图所示，金属杆MN在三角形金属框架上以速度v从图示位置起向右匀速滑动，框架夹角为θ，杆和框架由粗细均匀、横截面积相同的同种材料制成，则回路中的感应电动势E和电流I随时间t变化的规律分别是图中的（   ） A． B． C． D． 16．如图所示，某同学利用电压传感器来研究电感线圈工作时的特点。图甲中三个灯泡完全相同，不考虑温度对灯泡电阻的影响。在闭合开关S的同时开始采集数据，当电路达到稳定状态后断开开关。图乙是由传感器得到的电压u随时间t变化的图像。不计电源内阻及电感线圈L的直流电阻。下列说法正确的是（    ） A．开关S闭合瞬间，流经灯和的电流相等 B．开关S闭合瞬间至断开前，流经灯的电流保持不变 C．开关S断开瞬间，灯闪亮一下再熄灭 D．根据题中信息，可以推算出图乙中 三、综合练（计算题） 17．如图所示，间距为L = 1.0 m的两平行金属导轨倾斜放置，所在平面与水平面间夹角为θ = 45°，导轨区域存在垂直导轨向上的匀强磁场，磁感应强度为B1 = 1.0 T，导轨上端通过导线与单匝圆形线圈相连，线圈面积为S = 1.0 m2，线圈区域存在垂直线圈平面向上的磁场，磁感应强度随时间变化的关系为B2 = kt。电阻为R = 1.0 Ω、质量为m = 1.0 kg的导体棒垂直放置在导轨上，导体棒长度也为L，导体棒与导轨接触良好，二者之间的动摩擦因数μ = 0.5。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g = 10 m/s2。除导体棒的电阻外其余电阻忽略不计。 (1)假设k = 10 T/s，控制导体棒处于静止状态，求通过导体棒的电流； (2)为使导体棒处于静止状态，求k的取值范围。 18．如图甲所示，边长为L的单匝导体框与足够长、间距为的光滑平行导轨M、N相连，整个装置位于绝缘水平面上，质量为m、长为的金属棒固定在导轨最左端。导体框内ad边与虚线平行，其间存在竖直向下、宽为的磁场，其磁感应强度大小变化规律可调整；M、N间存在竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。已知导体框的电阻为r，金属棒的电阻为，其余电阻不计，金属棒始终与导轨垂直且接触良好。 (1)若ad与虚线间磁场的磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示，将金属棒固定在图示位置，求时刻金属棒所受安培力的大小及方向； (2)解除对金属棒的固定，时刻对其施加一水平向右、大小为F的恒力，要使整个回路中的磁通量始终为0，求ad与虚线间磁场磁感应强度随时间变化的关系式。（已知时刻ad与虚线间无磁场） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题54 楞次定律 法拉第电磁感应定律 （单选基础练+多选提升练+计算综合练） 一、基础练（单选题） 1．市场上某款“自发电”门铃开关的原理如图所示。在按下门铃按钮过程中，夹着永磁铁的铁块向下移动，改变了与“E”形铁芯接触的位置，使得通过线圈的磁场发生改变。松开门铃按钮后，弹簧可使之复位（与a、b连接的外电路未画出）。由此可判断（    ） A．按下按钮过程中，a点电势高于b B．按住按钮不动，门铃会一直响 C．按钮复位的过程中，磁通量一直减小 D．连续按压和松开按键过程，线圈中一定产生交变电流 【答案】A 【详解】ACD．按下按钮过程中，线圈中的磁场先向右减小，后向左增加，根据楞次定律可知，感应电流方向从b通过线圈流向a，又因为线圈是电源，电源内部电流方向由负极流向正极，因此a点的电势比b点高；按钮复位过程中，线圈中的磁场先向左减小，后向右增加，磁通量先减小后增大，根据楞次定律可知，感应电流方向从a通过线圈流向b，但由于不一定是周期性按压和松开按键，线圈中不一定产生的是交变电流。故A正确，C、D错误； B．按住按钮不动，线圈磁通量不变，线圈中没有感应电流产生，门铃不会响，故B错误。 故选A。 2．金属圆环放在光滑绝缘水平面上，直线MN是垂直于水平面向上的匀强磁场的边界，给圆环一个水平力使圆环沿图示方向匀速进入磁场，速度大小为v，速度方向与MN的夹角为，当圆环有一半进磁场时，下列说法正确的是（　　） A．圆环中有沿逆时针方向的感应电流 B．圆环受到的安培力方向与速度v方向相反 C．撤去水平力后，圆环将做曲线运动 D．撤去水平力后，圆环进磁场后的最小速度为0 【答案】C 【详解】A．由题意可知穿过圆环的磁通量向外增加，根据楞次定律可知，圆环中有沿顺时针方向的感应电流，故A错误； B．根据左手定则可知，圆环受到的安培力垂直于MN向下，故B错误； C．撤去水平力后，由于安培力与速度不在一条直线上，圆环将做曲线运动，故C正确； D．撤去拉力后，由于圆环受到的安培力垂直于MN向下，则圆环垂直MN方向做减速运动，沿MN方向做匀速运动，若圆环完全进入磁场前垂直MN方向的速度已经减为0，则圆环的最小速度为 若圆环完全进入磁场时垂直MN方向的速度还没有减为0，则圆环的最小速度大于，故D错误。 故选C。 3．研究人员发现一种具有独特属性的新型合金能够将内能直接转化为电能。具体而言，只要略微提高温度，这种合金就会变成强磁性合金，从而使环绕它的线圈中产生电流，其简化模型如图所示。A为圆柱形合金材料，B为线圈，套在圆柱形合金材料上，线圈的半径大于合金材料的半径。现对A进行加热，下列说法正确的是（　　） A．B线圈的磁通量将减小 B．B线圈一定有收缩的趋势 C．B线圈中感应电流产生的磁场阻止了B线圈内磁通量的增加 D．若从左向右看B中产生顺时针方向的电流，则A左端是强磁性合金的N极 【答案】D 【详解】AB．现对A进行加热，其磁感应强度增大，A内部磁场与外部磁场方向相反，B线圈的总磁通量与A内部磁场方向相同，磁通量变大，由楞次定律可知，B线圈一定有扩张的趋势，故AB错误； C．根据楞次定律可知，B线圈中感应电流产生的磁场阻碍了B线圈内磁通量的增加，而非阻止，故C错误； D．根据右手螺旋定则和楞次定律可知，若从左向右看B中产生顺时针方向的电流，感应电流磁场向右，则A中原磁场方向向左，A内部磁场大于外部磁场，因此磁场方向要看内部，即A左端是强磁性合金的N极，故D正确。 故选D。 4．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab从距地面高为h处，以水平初速度抛出。设运动的整个过程中棒的取向不变，且不计空气阻力，则落地时金属棒a、b两端产生的感应电动势和电势高低，判断正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】金属棒在运动过程中切割磁感线的分速度为水平速度，保持不变，则金属棒a、b两端产生的感应电动势大小为 根据左手定则可判断金属棒中电子在洛伦兹力的作用力下向a端移动，所以金属棒b端比a端电势高，即有 故选C。 5．如图所示，将圆柱形铝块放入真空冶炼炉中。冶炼炉中磁场是均匀分布的；铝块可视为由横截面积相同、半径大小不同的铝环拼在一起组成。下列说法正确的有（　　） A．环中电流的大小与环半径的二次方成正比 B．环中电功率的大小与环半径的三次方成正比 C．相同时间内环中产生的热量与环半径的四次方成正比 D．若将铝块换成电阻率更小的铜块，则相同横截面积、相同半径的铜环发热功率更小 【答案】B 【详解】A．根据法拉第电磁感应定律 所以环中电流的大小为 即环中电流的大小与环半径成正比，故A错误； BD．环中电功率的大小为 即环中电功率的大小与环半径的三次方成正比，若将铝块换成电阻率更小的铜块，则相同横截面积、相同半径的铜环发热功率更大，故B正确，D错误； C．相同时间内环中产生的热量为 即相同时间内环中产生的热量与环半径的三次方成正比，故C错误。 故选B。 6．如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，金属棒MN以角速度绕过O点的竖直轴PQ沿顺时针（从上往下看）旋转。已知。则（　　） A．M点电势高于N点电势 B．N点电势低于O点电势 C．NM两点的电势差为 D．MN两点的电势差为 【答案】C 【详解】金属棒MN以角速度绕过O点的竖直轴PQ沿顺时针旋转，由右手定则可知M、N点电势都高于O点电势，MO部分切割磁感线的有效长度为MP长度，等于，NO部分切割磁感线的有效长度为NQ长度，等于，由导体转动切割磁感线产生电动势，可知两部分电动势分别为 由于导体棒未与其它导体构成闭合回路，所以有 可得 则有 故选C。 7．在断电自感的演示实验中，用小灯泡、带铁芯的电感线圈和定值电阻等元件组成了如图甲所示的电路。闭合开关待电路稳定后，两支路中的电流分别为和。断开开关前、后的一小段时间内，电路中的电流随时间变化的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（      ） A．断开开关前，定值电阻中的电流为 B．断开开关前，灯泡的电阻小于定值电阻和电感线圈的总电阻 C．断开开关后，小灯泡先突然变亮再逐渐熄灭 D．断开开关后，小灯泡所在支路中的电流如曲线所示 【答案】C 【详解】A．断开开关前、后的一小段时间内，通过电感线圈的电流方向是不变的，则电感线圈所在支路的电流如曲线所示，小灯泡所在支路的电流如曲线所示，则断开开关前，定值电阻中的电流为，故A错误； B．由题图可知，断开开关前通过电感线圈的电流大于通过小灯泡的电流，所以断开开关前，小灯泡的电阻大于定值电阻和电感线圈的总电阻，故B错误； C．断开开关后，电感线圈产生的自感电动势阻碍电流的减小，电感线圈相当于电源，由于线圈、电阻和灯泡重新组成回路，且断开开关前电感线圈所在支路的总电阻小于小灯泡的总电阻，则小灯泡先突然变亮再逐渐熄灭，故C正确； D．由A项分析知，故D错误； 故选C。 8．如图所示为某品牌汽车的减震系统装置示意图，强磁体固定在汽车底盘上，阻尼线圈固定在轮轴上，轮轴与底盘通过弹簧主减震系统相连，在振动过程中磁体可在线圈内上下移动。则（    ） A．对调磁体的磁极，电磁减震系统就起不到减震效果 B．增多线圈匝数，不影响安培力的大小 C．只要产生振动，电磁减震系统就能起到减震效果 D．振动过程中，线圈中有感应电流，且感应电流方向不变 【答案】C 【详解】AC．对调磁体的磁极，震动过程线圈仍会产生感应电流，不影响减震效果。故A错误；C正确； B．根据法拉第电磁感应定律 线圈匝数越多，产生的感应电动势越大，线圈电流越大，电磁阻尼现象越明显，会影响安培力的大小。故B错误； D．振动过程中，线圈中磁通量的变化情况会根据磁体的靠近或者远离而不同，由楞次定律可知，感应电流方向也会随之改变。故D错误。 故选C。 二、提升练（多选题） 9．如图所示，长直导线与心形金属线框放在光滑绝缘的水平面上，且长直导线与心形线框的对称轴MN垂直。当长直导线中通以图示方向的电流I，且电流增大时，下列关于心形线框的说法正确的是（    ） A．线框有面积扩大的趋势 B．线框中产生逆时针方向的感应电流 C．线框在水平面内沿逆时针方向旋转 D．线框沿垂直于直导线方向向右平动 【答案】BD 【详解】AB．直导线中的电流增大，导线框中向里的磁通量增大，由楞次定律知，线框有面积缩小的趋势，线框中产生逆时针方向的感应电流，故A错误，B正确； CD．由对称性知，线框对称轴MN上、下两部分受到平行于直导线方向上安培力的合力为零，导线框受到安培力沿对称轴向右，线框沿垂直于直导线方向向右平动，故C错误，D正确。 故选BD。 10．如图所示，连接平行金属板和（板面垂直于纸面）的导线的一部分CD和另一闭合回路的一部分GH平行，CD和GH均在纸平面内。金属板置于磁场中，磁场方向垂直纸面向里，金属杆ab在光滑导轨上向右匀速运动，当一束等离子体射入两金属板之间时，关于CD、GH段导线间的相互作用力说法正确的是（    ） A．等离子体从右方射入时，CD段导线和GH段导线相互吸引 B．等离子体从右方射入时，CD段导线和GH段导线相互排斥 C．等离子体从左方射入时，CD段导线和GH段导线相互吸引 D．等离子体从左方射入时，CD段导线和GH段导线相互排斥 【答案】BC 【详解】AB．根据右手定则可知，电路中的电流的方向从G到H，当等离子体从右方射入时，由左手定则知电容器的下极板带正电，上极板带负电，电流的方向为由D到C， CD中的电流方向与GH中的电流方向相反，两导线相互排斥，故A错误，B正确； CD．等离子体从左方射入时，由左手定则知电容器的上极板带正电，下极板带负电，CD中的电流方向为由C到D，CD中的电流方向与GH中的电流方向相同， 两导线相互吸引，故C正确，D错误。 故选BC。 11．如图所示，两个圆形金属圆环Ⅰ、Ⅱ和方形金属线圈A位于同一平面内，线圈A中通以逆时针方向的电流i，下列说法正确的是（    ） A．若电流i变小，则圆环Ⅰ有缩小的趋势 B．若电流i变小，则圆环Ⅱ有缩小的趋势 C．若电流i不变，仅让圆环Ⅰ的半径扩大，则Ⅰ中产生逆时针方向的感应电流 D．若电流i不变，仅让圆环Ⅱ的半径缩小，则Ⅱ中产生顺时针方向的感应电流 【答案】AC 【详解】A．线圈A中通以逆时针方向的电流i，根据安培定则，线圈A内部磁场方向垂直于纸面向外，线圈A外部磁场方向垂直于纸面向里，线圈A全部处于圆环Ⅰ中，通过圆环Ⅰ与线圈A之间区域的原磁场方向均垂直于纸面向里，在线圈A内部的原磁场方向垂直于纸面向外，穿过圆环Ⅰ的磁通量整体向外，若电流i变小，穿过圆环Ⅰ的磁通量减小，根据楞次定律可知，为了阻碍磁通量减小，圆环Ⅰ有缩小的趋势，故A正确； B．线圈A中通以逆时针方向的电流i，根据安培定则，线圈A内部磁场方向垂直于纸面向外，圆环Ⅱ全部处于线圈A中，通过圆环Ⅱ的原磁场方向均垂直于纸面向外，若电流i变小，穿过圆环Ⅱ的磁通量减小，根据楞次定律可知，为了阻碍磁通量减小，圆环Ⅱ有扩张的趋势，故B错误； C．若电流i不变，根据安培定则，线圈A中电流在圆环Ⅰ所在位置的磁场方向垂直于纸面向里，若仅让圆环Ⅰ的半径扩大，在半径扩大过程中，切割磁感线，利用微元法，根据右手定则可知，则Ⅰ中产生逆时针方向的感应电流，故C正确； D．若电流i不变，根据安培定则，线圈A中电流在圆环Ⅱ所在位置的磁场方向垂直于纸面向外，若仅让圆环Ⅱ的半径缩小，在半径缩小过程中，切割磁感线，利用微元法，根据右手定则可知，则Ⅱ中产生逆时针方向的感应电流，故D错误。 故选AC。 12．如图所示，一不计电阻的导体圆环，半径为、圆心在点，过圆心放置一长度为、电阻为的辐条，辐条与圆环接触良好，现将此装置放置于磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场中，磁场边界恰与圆环的直径在同一直线上，现使辐条以角速度绕点逆时针匀速转动，右侧电路通过电刷与辐条中心和环的边缘相接触，，开关处于闭合状态，不计其他电阻，则下列判断正确的是（　　） A．通过的电流方向自上而下 B．感应电动势的大小为 C．理想电压表的示数为 D．理想电流表的示数为 【答案】CD 【详解】A．根据右手定则可知，通过定值电阻的电流方向为自下而上，A错误； B．导体棒旋转切割产生的电动势为 B错误； C．电压表的示数为 C正确； D．电流表的示数为 D正确。 故选CD。 13．如图所示，足够长的光滑金属导轨和置于同一水平面内，与平行并相距为，是以为圆心的半径为的圆弧导轨。圆弧左侧和扇形内有方向如图的匀强磁场，磁感应强度大小均为，、间接有一个理想电压表，金属杆的端与点用导线相接，端与圆弧接触良好。初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，金属杆质量为，金属杆和电阻均为，其余部分电阻不计。若杆绕点在匀强磁场区内以角速度从到匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的是（    ） A．杆产生的感应电动势恒为 B．杆向左做匀加速直线运动，加速度大小为 C．电压表示数恒为 D．杆中的电流逐渐减小 【答案】AD 【详解】A．杆OP绕O点匀速转动切割磁感线时产生的感应电动势恒为 故A正确； D．由右手定则知杆OP中的电流方向为由O到P，则杆MN中电流方向为由M到N，由左手定则知杆MN受到向左的安培力，杆MN向左做加速运动，也产生感应电动势，与杆OP产生的感应电动势方向相反，则有 随着杆MN的速度增加，回路中的总电动势逐渐减小，杆中的电流逐渐减小，故D正确； C．根据闭合电路欧姆定律 由于电流减小，所以电压表示数变大，故C错误； B．回路中电流逐渐减小，杆MN受到的安培力逐渐减小，则杆向左做加速度逐渐减小的加速直线运动，故B错误。 故选AD。 14．如图甲所示，圆环a和b均由相同的均匀导线制成，a环半径是b环的两倍，两环用不计电阻且彼此靠得较近的导线连接。若仅将a环置于图乙所示变化的磁场中，则导线上、两点间的电势差。下列说法正确的是（　　） A．图乙中，变化磁场的方向垂直纸面向里 B．图乙中，变化磁场的方向垂直纸面向外 C．若仅将b环置于图乙所示变化的磁场中，则、两点间的电势差 D．若仅将b环置于图乙所示变化的磁场中，则、两点间的电势差 【答案】AD 【详解】AB．a环置于磁场中，导线上、两点间的电势差大于零，则点电较势高，感应电流方向为逆时针方向，由楞次定律可知，原磁场的方向垂直纸面向里，A正确，B错误； CD．a环与b环的半径之比为，故周长之比为，根据电阻定律知 可知电阻之比为；、两点间的电势差大小为路端电压 根据法拉第电磁感应定律可知 又，得两次电动势的大小之比为 故两次路端电压之比为 根据楞次定律可知，将b环置于磁场中，点的电势高，故电势差，C错误，D正确； 故选AD。 15．如图所示，金属杆MN在三角形金属框架上以速度v从图示位置起向右匀速滑动，框架夹角为θ，杆和框架由粗细均匀、横截面积相同的同种材料制成，则回路中的感应电动势E和电流I随时间t变化的规律分别是图中的（   ） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．导体棒平动切割磁感线有 E = Bv(L0＋vt)tanθ 其中L0为金属杆MN距离O点的初始长度，故A错误、B正确； CD．根据欧姆定律可知 设杆和框架的横截面积为S、电阻率为ρ，则有 综上则 故C错误、D正确。 故选BD。 16．如图所示，某同学利用电压传感器来研究电感线圈工作时的特点。图甲中三个灯泡完全相同，不考虑温度对灯泡电阻的影响。在闭合开关S的同时开始采集数据，当电路达到稳定状态后断开开关。图乙是由传感器得到的电压u随时间t变化的图像。不计电源内阻及电感线圈L的直流电阻。下列说法正确的是（    ） A．开关S闭合瞬间，流经灯和的电流相等 B．开关S闭合瞬间至断开前，流经灯的电流保持不变 C．开关S断开瞬间，灯闪亮一下再熄灭 D．根据题中信息，可以推算出图乙中 【答案】AD 【详解】AB．开关S闭合瞬间，由于电感线圈的强烈阻碍作用，灯D3没有电流通过，灯和串联，流经灯和的电流相等，通过电感的电流逐渐增大，稳定后灯和并联再与串联，流过灯的电流改变，故A正确，B错误； C．开关S断开瞬间，由于电感线圈阻碍电流减小的作用，由电感线圈继续为灯和提供电流，又因为电路稳定的时候，流经灯和的电流相等，所以灯逐渐熄灭，并不会闪亮，故C错误； D．开关S闭合瞬间，灯和串联，电压传感器所测电压为D2两端电压，有 电路稳定后，流过D3的电流为 开关S断开瞬间，电感线圈能够提供与之前等大电流，故其两端电压为 解得 故D正确。 故选AD。 三、综合练（计算题） 17．如图所示，间距为L = 1.0 m的两平行金属导轨倾斜放置，所在平面与水平面间夹角为θ = 45°，导轨区域存在垂直导轨向上的匀强磁场，磁感应强度为B1 = 1.0 T，导轨上端通过导线与单匝圆形线圈相连，线圈面积为S = 1.0 m2，线圈区域存在垂直线圈平面向上的磁场，磁感应强度随时间变化的关系为B2 = kt。电阻为R = 1.0 Ω、质量为m = 1.0 kg的导体棒垂直放置在导轨上，导体棒长度也为L，导体棒与导轨接触良好，二者之间的动摩擦因数μ = 0.5。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g = 10 m/s2。除导体棒的电阻外其余电阻忽略不计。 (1)假设k = 10 T/s，控制导体棒处于静止状态，求通过导体棒的电流； (2)为使导体棒处于静止状态，求k的取值范围。 【答案】(1)10 A (2) 【详解】（1）题意可知 可知B2 − t图像的斜率为k，即 由法拉第电磁感应定律可得电动势 题意可知 ， 代入题中数据得 由闭合电路欧姆定律可知，通过导体棒的电流 （2）设为k1时，导体棒恰好刚要下滑，设此时电路中电动势为E1、电流为I1，由平衡条件可得 代入题中数据解得 由闭合电路欧姆定律得 联立解得 设为k2时，导体棒恰好刚要上滑，设此时电路中电动势为E2、电流为I2，由平衡条件可得 代入题中数据解得 由闭合电路欧姆定律得 联立解得 为使导体棒处于静止状态，k的取值范围 18．如图甲所示，边长为L的单匝导体框与足够长、间距为的光滑平行导轨M、N相连，整个装置位于绝缘水平面上，质量为m、长为的金属棒固定在导轨最左端。导体框内ad边与虚线平行，其间存在竖直向下、宽为的磁场，其磁感应强度大小变化规律可调整；M、N间存在竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。已知导体框的电阻为r，金属棒的电阻为，其余电阻不计，金属棒始终与导轨垂直且接触良好。 (1)若ad与虚线间磁场的磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示，将金属棒固定在图示位置，求时刻金属棒所受安培力的大小及方向； (2)解除对金属棒的固定，时刻对其施加一水平向右、大小为F的恒力，要使整个回路中的磁通量始终为0，求ad与虚线间磁场磁感应强度随时间变化的关系式。（已知时刻ad与虚线间无磁场） 【答案】(1)，方向水平向右 (2) 【详解】（1）由法拉第电磁电磁感应定律，结合图乙得 由闭合电路欧姆定律可知回路中的电流 楞次定律可得电流方向沿逆时针方向，根据左手定则可知金属棒此时所受的安培力水平向右，故时刻金属棒所受安培力大小为      联立以上解得 （2）要使整个回路中的磁通量始终为0，即回路中无感应电流，则金属棒做匀加速直线运动，金属棒的加速度大小为 设t时刻内的磁感应强度大小为B，则有 得出 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$