5.3 实验：探究平抛运动的特点-2024-2025学年高一物理同步培优讲义（人教版2019必修第二册）

第5.3节　实验：探究平抛运动的特点 学习目标　 1.知道抛体运动、平抛运动的概念。会用运动分解的方法研究平抛运动。 2.会设计实验探究平抛运动两个分运动的特点，并描绘出平抛运动的轨迹。 3.通过探究平抛运动的特点的实验，获取探究中处理数据的方法。 一、抛体运动和平抛运动 1.抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动。 2.平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动。 3.平抛运动的特点 (1)初速度沿水平方向。 (2)只受重力作用。 二、实验思路 1.基本思路：把复杂的曲线运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动。 2.平抛运动的分解方法 由于物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程中只受到竖直向下的重力作用，可尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。 三、进行实验 方案一　频闪照相法 1.对频闪照片的分析 (1)如图甲所示是一个小球做平抛运动时的频闪照片。选第一个小球球心为原点建立坐标系，可每3个小球(不计初始位置的球)取1个小球测量相对应的横坐标和纵坐标，如图乙所示。 (2)根据频闪照相的特点可知，若频闪周期为T，则每相邻两球的时间间隔相等，都是T，即图中OA、AB、BC对应的时间间隔就是3T。 (3)将所测的数据填入表格，分析小球水平方向分运动和竖直方向分运动的特点。 O A B C 横坐标 0 x1 x2 x3 纵坐标 0 y1 y2 y3 2.数据处理 (1)水平方向：数据满足x1－0＝x2－x1＝x3－x2＝…，则说明小球在水平方向做匀速直线运动。 (2)竖直方向：根据坐标计算每一段时间间隔内的位移，然后计算出相邻相等时间内的位移差，若相等，则说明小球在竖直方向上做匀加速直线运动，由于竖直方向小球只受重力作用，加速度为g。如果O点是平抛运动轨迹的初始点，则竖直方向初速度为0，小球在竖直方向做自由落体运动。 方案二　分步研究水平和竖直两个方向的分运动规律 步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点 (1)在如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后。 (2)分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，多次重复这个实验，记录实验现象。 (3)结论：发现两球仍同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。 步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点 (1)如图所示，安装实验装置，使斜槽M末端水平，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板。 (2)钢球在斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行。钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。 (3)上下调节挡板N，通过多次实验，每次使钢球从斜槽上同一(选填“同一”或“不同”)位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。 (4)以斜槽水平末端端口处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。 (5)取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。 (6)根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y、…的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，确定水平分运动的特点。 (7)结论：平抛运动在相等时间内水平方向位移相等，平抛运动在水平方向上为匀速直线运动。 探究一　实验原理与操作 例1 某同学用如图所示的实验装置做“探究平抛运动的特点”的实验。 (1)为了能较准确地描绘小球的运动轨迹，下列说法正确的是________。 A.小球做平抛运动时应与木板摩擦，以便画出运动轨迹 B.本实验不需要用天平测出小球的质量，也不需要配备重垂线 C.为了保证小球沿水平方向飞出，应将斜槽轨道的末端调成水平 D.以小球在斜槽末端时球心在方格纸上的投影点作为所建坐标系的原点O (2)在此实验中，每次都要让小球从斜槽上的同一位置由静止滚下，但小球与斜槽间有摩擦力，这个摩擦力________(选填“会”或“不会”)使实验的误差增大。 答案　(1)CD　(2)不会 解析　(1)小球做平抛运动时，不应使其与木板摩擦，以免影响运动的轨迹，故A错误；本实验不需要用天平测出小球的质量，但需要配备重垂线，以便确定竖直方向，故B错误；为了保证小球沿水平方向飞出，应将斜槽轨道的末端调成水平，故C正确；小球从斜槽上某位置由静止滚下，离开斜槽末端后做平抛运动，应以小球在斜槽末端时球心在方格纸上的投影点作为所建坐标系的原点O，故D正确。 (2)只要让小球每次均从斜槽上同一位置由静止滚下，小球到达斜槽末端时速度就相同，可知小球与斜槽间的摩擦力不会增大实验误差。 (1)平抛运动实验要保证满足实验条件，初速度水平和抛出的物体只受重力，即轨道末端水平，小球与背板间无摩擦，不计空气阻力。 (2)为了满足轨迹相同，需要小球由同一斜槽、同一高度处由静止释放。 训练1 两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动的特点”的实验： (1)甲同学采用如图甲所示的装置，击打金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_____________________________________________ _______________________________________________________________。 (2)乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同的弧形光滑轨道M、N，N的末端与光滑的水平板相切，两小铁球P、Q能以相同的初速度同时分别从轨道下端水平射出。实验可观察到的现象应是________________________。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明______________________________________________________________。 答案　(1)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动　(2)P球落地时刚好和Q球相遇　平抛运动在水平方向上是匀速直线运动 解析　(1)在击打金属片时，金属片把A球沿水平方向弹出，A球做平抛运动，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落地，说明A球与B球在竖直方向的运动规律相同，即说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。 (2)两小铁球P、Q能以相同的初速度同时分别从轨道下端水平射出，小球P做平抛运动，小球Q沿水平方向做匀速直线运动，可以看到P球落地时刚好和Q球相遇；当改变弧形轨道M的高度时，两小球仍能相遇，说明平抛运动在水平方向的运动规律与匀速直线运动规律相同，即说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动。 训练2在“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中的位置，实验时用了如图所示的装置，先将斜槽轨道末端的切线调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸，将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板远离槽口平移距离x，再次使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；再将木板远离槽口平移距离x，小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹C，测得A、B间的距离为y1，B、C间的距离为y2，当地重力加速度大小为g。 (1)关于该实验，下列说法正确的是 。 A．斜槽轨道必须尽可能光滑 B．小球每次须从同一位置由静止释放 C．应选择质量较小的空心塑料小球 (2)小球做平抛运动的初速度大小v0= （用x、y1、y2、g表示）。 答案　(1)B (2) 解析　（1）A．斜槽轨道没必要光滑，只要小球到达底端的速度相等即可，选项A错误； B．每次小球均须由同一位置由静止释放，选项B正确； C．应选择质量较大的实心金属小球，以保证空气阻力可以忽略不计，选项C错误。 故选B。 （2）设小球在水平方向上运动x所用的时间为t，则有 解得 探究二　数据处理和误差分析 例2 用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 甲 (1)下列实验条件必须满足的有________。 A.斜槽轨道光滑 B.斜槽轨道末端水平 C.挡板高度等间距变化 D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。 a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时________(选填“需要”或“不需要”)y轴与重垂线平行。 乙 b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则________(选填“大于”“等于”或“小于”)。可求得钢球平抛的初速度v0大小为________(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)。 (3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是________。 A.从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B.用频闪照相法在同一底片上记录平抛钢球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 答案　(1)BD　(2)a.球心　需要　b.大于　x　(3)AB 解析　(1)本实验中要保证钢球飞出斜槽末端时的速度水平，即钢球做平抛运动，且每次飞出时的速度应相同，所以只要每次将钢球从斜槽上同一位置由静止释放，保持斜槽末端水平即可，故B、D正确。 (2)a.平抛运动的起始点应为钢球静置于Q点时，钢球的球心对应纸上的位置，由于平抛运动在竖直方向做自由落体运动，所以在确定y轴时需要y轴与重垂线平行。 b.由初速度为零的匀加速直线运动规律，即在相等时间间隔内所通过的位移之比为1∶3∶5∶7∶…可知，由于A点不是抛出点，所以>；设AB、BC间所用的时间为T，竖直方向有y2－y1＝gT2，水平方向有x＝v0T，联立解得v0＝x。 (3)平抛运动的特性：初速度为v0，加速度为g，细管水平喷出的水柱满足要求，A正确；用频闪照相法在同一底片上记录钢球不同时刻的位置即平抛运动的轨迹上的点，平滑连接在一起即为平抛运动轨迹，所以此方案可行，B正确；将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，以一定初速度水平抛出，笔尖与白纸间有摩擦阻力，所以铅笔做的不是平抛运动，故此方案不可行，C错误。 实验中应注意的事项 (1)斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端切线水平，将小球放在斜槽末端水平部分，若能使小球在平直轨道上的任意位置静止，则斜槽末端切线水平。 (2)方木板固定：方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。 (3)小球释放 ①小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下。 ②小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。 (4)坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，而是小球出槽口时球心在木板上的投影点。 训练1某实验小组在“研究平抛运动”实验时的简要步骤如下： A．让小球多次从斜槽上的同一位置由静止释放，在方格纸上记下小球经过的一系列水平间隔相等的位置，如图中A、B、C、D所示； B．放置好实验装置，调节斜槽轨道末端至水平； C．取下方格纸，以平滑曲线画出小球平抛运动的轨迹； D．在方格纸上画出xOy坐标系后，将方格纸固定在实验装置上，并使O点与小球抛出点重合y轴与铅垂线平行。 (1)上述实验步骤合理的先后顺序应为 （用步骤前的字母序号填写）。 (2)已知小方格的边长为L，重力加速度为g，则小球平抛的初速度v0= （用L、g表示）。 答案　(1)BDAC (2) 解析　（1）实验前，应先放置好实验装置，调节斜槽轨道末端至水平，然后在方格纸上画出xOy坐标系后，将方格纸固定在实验装置上，并使O点与小球抛出点重合y轴与铅垂线平行；实验时让小球多次从斜槽上的同一位置由静止释放，在方格纸上记下小球经过的一系列水平间隔相等的位置，如图中A、B、C、D所示，取下方格纸，以平滑曲线画出小球平抛运动的轨迹。故合理的先后顺序应为BDAC。 （2）由题图方格纸，竖直方向有 可得 水平方向有 联立解得小球平抛的初速度为 　　 训练2 在做“探究平抛运动的特点”的实验时： (1)钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上， 然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________这一器材来确定的。 (2)某同学通过实验得到的轨迹如图所示，由轨迹可知，竖直距离yOA：yAB：yBC＝________， 运动时间tOA：tAB：tBC＝________，这表明竖直方向是初速度为________的____________运动。 答案　(1)重垂线　(2) 1∶3∶5　 1∶1∶1　零　匀加速 解析　(1)竖直方向用重垂线确定，因为钢球在竖直方向所受的重力是竖直向下的。 (2)由轨迹可知，竖直距离yOA: yAB：yBC＝1∶3∶5；由于水平距离xOA＝xAB＝xBC，则tOA＝tAB＝tBC，所以tOA∶tAB∶tBC＝1∶1∶1；在连续相等的时间内，竖直方向的位移之比为1∶3∶5…，表明竖直方向是初速度为零的匀加速运动，O点就是抛出点。 1.采用如图甲所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。 甲 (1)实验时需要下列哪个器材________。 A.弹簧测力计 B.重垂线 C.打点计时器 (2)做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求，正确的是________。 A.每次必须由同一位置静止释放小球 B.每次必需严格地等距离下降挡板记录小球位置 C.小球运动时不应与木板上的白纸相接触 D.记录的点应适当多一些 (3)若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图乙所示的频闪照片。在测得x1、x2、x3、x4后，需要验证的关系是______________________。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是________。 乙 A. B. C. D. 答案　(1)B　(2)ACD (3)x4－x3＝x3－x2＝x2－x1＝x1　D 解析　(1)实验时需要重垂线来确定木板是否竖直，故选B。 (2)为保证每次小球运动的初速度相同，每次必须由同一位置静止释放小球，A正确；实验中，不必严格地等距离下降挡板记录小球位置，B错误；为保证小球在空中运动时只受到重力，小球运动时不应与木板上的白纸相接触，C正确；为使描得的轨迹精准些，误差小些，记录的点应适当多一些，D正确。 (3)若小球在水平方向上做匀速直线运动，则满足x1＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3，位移较大时，距离的测量误差较小，故用计算水平速度误差较小，D正确。 2.(2024·湖南临湘高一期末)频闪照相是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，频闪仪的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用如图甲所示的装置，探究平抛运动的特点。他们分别在该装置正上方和右侧正前方安装了频闪仪A、B，其中频闪仪A拍摄水平方向的运动情况，频闪仪B拍摄竖直方向的运动情况，拍摄后得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点。根据实验分析回答下列问题。 (1)图乙中，频闪仪B所拍摄的频闪照片为________[选填“(a)”或“(b)”]。 (2)图乙中，频闪照片(b)可以说明，小球________________________________。 答案　(1)(a)　(2)在水平方向上的分运动为匀速直线运动 解析　(1)小球做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，从题图乙可知(a)为匀加速直线运动，(b)为匀速直线运动，频闪仪A拍摄水平方向运动情况，频闪仪B拍摄竖直方向运动情况，故频闪仪B所拍摄的频闪照片为(a)。 (2)从(b)可以看出小球做匀速运动，即小球在水平方向上的分运动为匀速直线运动。 3.在“研究平抛运动”的实验中： (1)①图甲是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的________。 甲 A.球心　　B.球的上端　　C.球的下端 ②(多选)在此实验中，下列说法正确的是______。 A.斜槽轨道必须光滑 B.记录的点应适当多一些 C.用光滑曲线把所有的点连接起来 D.y轴的方向根据重垂线确定 (2)图乙是利用图甲装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是 _____________________________________________________________。 乙 A.释放小球时初速度不为零 B.释放小球的初始位置不同 C.斜槽末端切线不水平 (3)图丙是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是________。 丙 答案　(1)①B　②BD　(2)C　(3)B 解析　(1)①题干中用铅笔标注小球的最高点作为小球轨迹的记录点，所以坐标原点也应选择小球的上端，选项B正确。 ②实验过程中，斜槽不一定光滑，只要能够保证小球从同一位置静止释放，即使斜槽粗糙，小球离开斜槽末端时的速度也是一样的，选项A错误；记录点适当多一些，能够保证描点更加准确，选项B正确；连线时不是连接所有的点，偏差比较大的点要舍去，选项C错误；y轴方向由重垂线确定，选项D正确。 (2)由题图乙可知，小球做斜抛运动，说明斜槽末端没有水平放置，选项C符合题意。 (3)题图丙B中，插入瓶中的直吸管使得该吸管上端处的压强与外界气压相等，则两吸管上端处的压强差恒定，保证液面下降到直吸管上端处的一段时间内，可以得到稳定的细水柱，符合题意。题图丙C中，直吸管上端在水面上，则水面上方与外界气压相等，因而随着水面不断下降，出水管上端处压强不断降低，出水速度不断减小，不符合题意。 4.[2020·天津卷，9(1)]某实验小组利用如图所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。 (1)为了正确完成实验，以下做法必要的是______。 A.实验时应保持桌面水平 B.每次应使钢球从静止开始释放 C.使斜面的底边ab与桌边重合 D.选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面 (2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动 0.2 m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm，如图所示。重力加速度g＝10 m/s2，钢球平抛的初速度为________m/s。 (3)如图装置中，木板上悬挂一条重垂线，其作用是________________________。 答案　(1)AB　(2)2　(3)方便将木板调整到竖直平面 解析　(1)为了使钢球离开桌面做平抛运动，实验时应保持桌面水平，A项正确；为了使钢球做平抛运动的初速度相同，每次应使钢球从同一位置由静止释放，B项正确；若ab边与桌边重合，则钢球在空中做的不是平抛运动，C项错误；实验与斜面是否光滑无关，D项错误。 (2)钢球在水平方向做匀速直线运动，每次向右移动0.2 m，钢球做平抛运动的时间均匀增大；竖直方向上，钢球做自由落体运动，有Δy＝gT2，得T＝0.1 s，所以钢球平抛的初速度v＝＝2 m/s。 (3)木板上悬挂重垂线是为了调整木板使其处于竖直状态。 5.(2024·深圳市红岭中学高一期中)在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置。在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口的方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口的方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C，重力加速度为g。请回答以下问题： (1)每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的原因是___________________________________________________________________， 同时需要保证斜槽轨道的末端________。 (2)根据图上直接测量的物理量，求得小球从A点到B点的时间t＝______________，初速度的表达式v0＝______________。 (3)当小球撞在木板上得到痕迹B时，木板距斜槽末端的水平距离d＝________。 答案　(1)使小球每次平抛时都有相同的初速度　水平　(2)　x　(3) 解析　(1)为了使小球每次平抛时都有相同的初速度，应该每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放。为了使小球做平抛运动，则需要保证斜槽轨道的末端水平。 (2)由题意可知，小球从A点到B点的时间等于小球从B点到C点的时间，竖直方向做自由落体运动，由Δy＝y2－y1＝gt2 可得小球从A点到B点的时间为t＝ 水平方向做匀速直线运动，由x＝v0t 可得初速度的表达式为v0＝x。 (3)由题意可得，小球在B点时，竖直方向的分速度为vBy＝＝gtB 可得小球开始做平抛运动到B点的时间为 tB＝ 当小球撞在木板上得到痕迹B时，木板距斜槽末端的水平距离为d＝v0tB 联立可得d＝x··＝。 6.某同学用电磁实验装置和频闪相机分别研究平抛运动： (1)如图甲所示，将小球a由斜槽上某一高度处静止释放，小球离开斜槽末端（水平）时撞开轻质接触式开关，被电磁铁吸住的小球b同时自由下落。结果发现a、b两球同时落地，这个演示实验说明： ； (2)某次实验，频闪照相记录两小球a、b在不同时刻的位置如图乙所示。若实验所用小球直径为D，用刻度尺测得照片中小球直径为d。图乙中b球运动过程中四个相邻时刻的竖直高度差分别为y0、y1、y2，a球两个相邻时刻水平距离x，重力加速度为g。在误差允许的范围内，y1= （用y0、y2表示）；利用这些数据计算a球平抛初速度为 （用x、d、D、g、y1、y2表示）。 答案　(1)平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 (2) 解析　（1）a、b两球同时落地，这个演示实验说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。 （2）[1]竖直方向为自由落体运动，等时间段内的位移差为定值，所以 则 [2]若实验所用小球直径为D，用刻度尺测得图乙中小球直径为d，则实际长度与频闪照片上长度的比例为 则b球三个相邻时刻的竖直高度差y1、y2，a球两个相邻时刻水平距离x，实际值分别为，，，令相邻时刻之间的时间间隔为T，则有 解得 7．在“探究平抛运动的特点”的实验中。 (1)某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。多次实验时，让小锤用不同的力击打弹性金属片，可以观察到（或听到）______。 A．A、B两球总是同时落地 B．A、B两球的运动路线相同 C．击打的力度越大，A、B两球落地时间间隔越大 (2)该组同学继续用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律，在该实验中，下列说法正确的是______。 A．斜槽轨道末端必须水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．小球每次都从斜槽上同一位置由静止释放 D．将坐标纸上确定的点用直线依次连接 (3)一小球做平抛运动，某同学记录了运动轨迹上的三个点A 、B、C，如图所示。以A点为坐标原点建立坐标系，各点的坐标值已在图丙中标出。小球做平抛运动的初速度大小 （g取，结果保留两位有效数字）。 答案　(1)A (2)AC (3)1.0 解析　（1）该实验中，A球做平抛运动，而B球做自由落体运动，由于A球竖直方向的分运动也为自由落体运动，所以多次实验时，让小锤用不同的力击打弹性金属片，可以听到A、B两球总是同时落地。 故选A。 （2）A．为了让小球在斜槽末端获得水平方向的速度以保证小球做平抛运动，则斜槽末端必须水平，故A正确； BC．该实验中只要保证小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，则可保证小球每次做平抛运动的初速度相同，不需要斜槽轨道必须光滑，故B错误，C正确； D．由于平抛运动的轨迹为抛物线，因此应该用平滑的曲线将坐标纸上确定的点连接起来，故D错误。 故选AC。 （3）由图可知A、B两点间的水平位移等于B、C两点间的水平位移，则A、B两点间的时间间隔等于B、C两点间的时间间隔，在竖直方向上根据逐差公式有 解得A、B两点间的时间间隔为 则小球做平抛运动的初速度大小为 8．如图甲所示为“研究平抛运动”的实验装置。 (1)安装实验装置时，要调节底座上的4个调平螺钉，使实验装置的背板 ；调节斜槽轨道M使轨道末端水平，使小球轻放在轨道末端水平段时能 ；将一张坐标纸与复写纸叠放固定在装置的背板上，让坐标纸的竖直线与挂在装置上的重垂线 。 (2)图乙标记了小球做平抛运动时在坐标纸上留下的点，若以坐标原点为平抛运动的起点，请根据图中描绘的点，作出小球平抛运动的轨迹 。 (3)根据作出的曲线，计算小球平抛运动的初速度 m/s（g取，结果保留2位有效数字） 答案　(1) 竖直 保持静止 平行 (2)见解析 (3)1.5 解析　（1）[1][2][3]安装实验装置时，要调节底座上的4个调平螺钉，使实验装置的背板竖直；调节斜槽轨道M使轨道末端水平，使小球轻放在轨道末端水平段时能处于静止状态；将一张坐标纸与复写纸叠放固定在装置的背板上，让坐标纸的竖直线与挂在装置上的重垂线平行。 （2）以坐标原点为平抛运动的起点，用平滑的曲线连接图中描绘的点，如图所示 （3）根据平抛运动规律有 ， 联立可得 由作出的曲线，代入数据，，解得小球平抛运动的初速度为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第5.3节　实验：探究平抛运动的特点 学习目标　 1.知道抛体运动、平抛运动的概念。会用运动分解的方法研究平抛运动。 2.会设计实验探究平抛运动两个分运动的特点，并描绘出平抛运动的轨迹。 3.通过探究平抛运动的特点的实验，获取探究中处理数据的方法。 一、抛体运动和平抛运动 1.抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻 的情况下，物体只受 作用的运动。 2.平抛运动：初速度沿 方向的抛体运动。 3.平抛运动的特点 (1)初速度沿 方向。 (2)只受 作用。 二、实验思路 1.基本思路：把复杂的曲线运动分解为不同方向上两个相对简单的 运动。 2.平抛运动的分解方法 由于物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程中只受到竖直向下的重力作用，可尝试将平抛运动分解为 方向的分运动和 方向的分运动。 三、进行实验 方案一　频闪照相法 1.对频闪照片的分析 (1)如图甲所示是一个小球做平抛运动时的频闪照片。选第一个小球球心为原点建立坐标系，可每3个小球(不计初始位置的球)取1个小球测量相对应的横坐标和纵坐标，如图乙所示。 (2)根据频闪照相的特点可知，若频闪周期为T，则每相邻两球的时间间隔相等，都是T，即图中OA、AB、BC对应的时间间隔就是 。 (3)将所测的数据填入表格，分析小球水平方向分运动和竖直方向分运动的特点。 纵坐标 0 y1 y2 y3 2.数据处理 (1) O A B C 横坐标 0 x1 x2 x3 水平方向：数据满足x1－0＝x2－x1＝x3－x2＝…，则说明小球在水平方向做 运动。 (2)竖直方向：根据坐标计算每一段时间间隔内的位移，然后计算出相邻相等时间内的位移差，若相等，则说明小球在竖直方向上做匀加速直线运动，由于竖直方向小球只受重力作用，加速度为g。如果O点是平抛运动轨迹的初始点，则竖直方向初速度为0，小球在竖直方向做 运动。 方案二　分步研究水平和竖直两个方向的分运动规律 步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点 ( )(1)在如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做 运动；同时B球被释放，自由下落，做 运动。观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后。 (2)分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，多次重复这个实验，记录实验现象。 (3)结论：发现两球仍 落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为 运动。 步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点 (1)如图所示，安装实验装置，使斜槽M末端 ，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板。 (2)钢球在斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行。钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。 (3)上下调节挡板N，通过多次实验，每次使钢球从斜槽上 (选填“同一”或“不同”)位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。 (4)以斜槽水平末端端口处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。 (5)取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。 (6)根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y、…的点，即各点之间的时间 ，测量这些点之间的水平位移，确定水平分运动的特点。 (7)结论：平抛运动在相等时间内水平方向 ，平抛运动在水平方向上为 。 探究一　实验原理与操作 例1 某同学用如图所示的实验装置做“探究平抛运动的特点”的实验。 (1)为了能较准确地描绘小球的运动轨迹，下列说法正确的是________。 A.小球做平抛运动时应与木板摩擦，以便画出运动轨迹 B.本实验不需要用天平测出小球的质量，也不需要配备重垂线 C.为了保证小球沿水平方向飞出，应将斜槽轨道的末端调成水平 D.以小球在斜槽末端时球心在方格纸上的投影点作为所建坐标系的原点O (2)在此实验中，每次都要让小球从斜槽上的同一位置由静止滚下，但小球与斜槽间有摩擦力，这个摩擦力________(选填“会”或“不会”)使实验的误差增大。 (1)平抛运动实验要保证满足实验条件，初速度水平和抛出的物体只受重力，即轨道末端水平，小球与背板间无摩擦，不计空气阻力。 (2)为了满足轨迹相同，需要小球由同一斜槽、同一高度处由静止释放。 训练1 两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动的特点”的实验： (1)甲同学采用如图甲所示的装置，击打金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_____________________________________________ _______________________________________________________________。 (2)乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同的弧形光滑轨道M、N，N的末端与光滑的水平板相切，两小铁球P、Q能以相同的初速度同时分别从轨道下端水平射出。实验可观察到的现象应是________________________。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明______________________________________________________________。 训练2在“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中的位置，实验时用了如图所示的装置，先将斜槽轨道末端的切线调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸，将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板远离槽口平移距离x，再次使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；再将木板远离槽口平移距离x，小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹C，测得A、B间的距离为y1，B、C间的距离为y2，当地重力加速度大小为g。 (1)关于该实验，下列说法正确的是 。 A．斜槽轨道必须尽可能光滑 B．小球每次须从同一位置由静止释放 C．应选择质量较小的空心塑料小球 (2)小球做平抛运动的初速度大小v0= （用x、y1、y2、g表示）。 探究二　数据处理和误差分析 例2 用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 甲 (1)下列实验条件必须满足的有________。 A.斜槽轨道光滑 B.斜槽轨道末端水平 C.挡板高度等间距变化 D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。 a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时________(选填“需要”或“不需要”)y轴与重垂线平行。 乙 b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则________(选填“大于”“等于”或“小于”)。可求得钢球平抛的初速度v0大小为________(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)。 (3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是________。 A.从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B.用频闪照相法在同一底片上记录平抛钢球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 实验中应注意的事项 (1)斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端切线水平，将小球放在斜槽末端水平部分，若能使小球在平直轨道上的任意位置静止，则斜槽末端切线水平。 (2)方木板固定：方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。 (3)小球释放 ①小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下。 ②小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。 (4)坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，而是小球出槽口时球心在木板上的投影点。 训练1某实验小组在“研究平抛运动”实验时的简要步骤如下： A．让小球多次从斜槽上的同一位置由静止释放，在方格纸上记下小球经过的一系列水平间隔相等的位置，如图中A、B、C、D所示； B．放置好实验装置，调节斜槽轨道末端至水平； C．取下方格纸，以平滑曲线画出小球平抛运动的轨迹； D．在方格纸上画出xOy坐标系后，将方格纸固定在实验装置上，并使O点与小球抛出点重合y轴与铅垂线平行。 (1)上述实验步骤合理的先后顺序应为 （用步骤前的字母序号填写）。 (2)已知小方格的边长为L，重力加速度为g，则小球平抛的初速度v0= （用L、g表示）。　　 训练2 在做“探究平抛运动的特点”的实验时： (1)钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上， 然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________这一器材来确定的。 (2)某同学通过实验得到的轨迹如图所示，由轨迹可知，竖直距离yOA：yAB：yBC＝________， 运动时间tOA：tAB：tBC＝________，这表明竖直方向是初速度为________的____________运动。 1.采用如图甲所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。 甲 (1)实验时需要下列哪个器材________。 A.弹簧测力计 B.重垂线 C.打点计时器 (2)做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求，正确的是________。 A.每次必须由同一位置静止释放小球 B.每次必需严格地等距离下降挡板记录小球位置 C.小球运动时不应与木板上的白纸相接触 D.记录的点应适当多一些 (3)若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图乙所示的频闪照片。在测得x1、x2、x3、x4后，需要验证的关系是______________________。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是________。 乙 A. B. C. D. 2.(2024·湖南临湘高一期末)频闪照相是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，频闪仪的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用如图甲所示的装置，探究平抛运动的特点。他们分别在该装置正上方和右侧正前方安装了频闪仪A、B，其中频闪仪A拍摄水平方向的运动情况，频闪仪B拍摄竖直方向的运动情况，拍摄后得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点。根据实验分析回答下列问题。 (1)图乙中，频闪仪B所拍摄的频闪照片为________[选填“(a)”或“(b)”]。 (2)图乙中，频闪照片(b)可以说明，小球________________________________。 3.在“研究平抛运动”的实验中： (1)①图甲是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的________。 甲 A.球心　　B.球的上端　　C.球的下端 ②(多选)在此实验中，下列说法正确的是______。 A.斜槽轨道必须光滑 B.记录的点应适当多一些 C.用光滑曲线把所有的点连接起来 D.y轴的方向根据重垂线确定 (2)图乙是利用图甲装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是 _____________________________________________________________。 乙 A.释放小球时初速度不为零 B.释放小球的初始位置不同 C.斜槽末端切线不水平 (3)图丙是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是________。 丙 4.[2020·天津卷，9(1)]某实验小组利用如图所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。 (1)为了正确完成实验，以下做法必要的是______。 A.实验时应保持桌面水平 B.每次应使钢球从静止开始释放 C.使斜面的底边ab与桌边重合 D.选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面 (2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动 0.2 m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm，如图所示。重力加速度g＝10 m/s2，钢球平抛的初速度为________m/s。 (3)如图装置中，木板上悬挂一条重垂线，其作用是________________________。 5.(2024·深圳市红岭中学高一期中)在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置。在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口的方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口的方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C，重力加速度为g。请回答以下问题： (1)每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的原因是___________________________________________________________________， 同时需要保证斜槽轨道的末端________。 (2)根据图上直接测量的物理量，求得小球从A点到B点的时间t＝______________，初速度的表达式v0＝______________。 (3)当小球撞在木板上得到痕迹B时，木板距斜槽末端的水平距离d＝________。 6.某同学用电磁实验装置和频闪相机分别研究平抛运动： (1)如图甲所示，将小球a由斜槽上某一高度处静止释放，小球离开斜槽末端（水平）时撞开轻质接触式开关，被电磁铁吸住的小球b同时自由下落。结果发现a、b两球同时落地，这个演示实验说明： ； (2)某次实验，频闪照相记录两小球a、b在不同时刻的位置如图乙所示。若实验所用小球直径为D，用刻度尺测得照片中小球直径为d。图乙中b球运动过程中四个相邻时刻的竖直高度差分别为y0、y1、y2，a球两个相邻时刻水平距离x，重力加速度为g。在误差允许的范围内，y1= （用y0、y2表示）；利用这些数据计算a球平抛初速度为 （用x、d、D、g、y1、y2表示）。 7．在“探究平抛运动的特点”的实验中。 (1)某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。多次实验时，让小锤用不同的力击打弹性金属片，可以观察到（或听到）______。 A．A、B两球总是同时落地 B．A、B两球的运动路线相同 C．击打的力度越大，A、B两球落地时间间隔越大 (2)该组同学继续用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律，在该实验中，下列说法正确的是______。 A．斜槽轨道末端必须水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．小球每次都从斜槽上同一位置由静止释放 D．将坐标纸上确定的点用直线依次连接 (3)一小球做平抛运动，某同学记录了运动轨迹上的三个点A 、B、C，如图所示。以A点为坐标原点建立坐标系，各点的坐标值已在图丙中标出。小球做平抛运动的初速度大小 （g取，结果保留两位有效数字）。 8．如图甲所示为“研究平抛运动”的实验装置。 (1)安装实验装置时，要调节底座上的4个调平螺钉，使实验装置的背板 ；调节斜槽轨道M使轨道末端水平，使小球轻放在轨道末端水平段时能 ；将一张坐标纸与复写纸叠放固定在装置的背板上，让坐标纸的竖直线与挂在装置上的重垂线 。 (2)图乙标记了小球做平抛运动时在坐标纸上留下的点，若以坐标原点为平抛运动的起点，请根据图中描绘的点，作出小球平抛运动的轨迹 。 (3)根据作出的曲线，计算小球平抛运动的初速度 m/s（g取，结果保留2位有效数字） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$