10. 3 实际问题与二元一次方程组（一）课件 2024—2025学年人教版数学七年级下册

第十章 二元一次方程 新授5 实际问题与二元一次方程组(一） 人教版 七年级下册 5G课堂里 1 七彩城就梦想 单元导航图 新授1 二元一次方程组的概念 新授2 代入消元法 新授3 代入消元法的简单应用 新授4 加减消元法 提升1 加减消元法的简单应用 新授5 实际问题与二元一次方程组（一） 新授6 实际问题与二元一次方程组（二） 新授7 实际问题与二元一次方程组（三） 新授8 三元一次方程组的解法 集成课 二元一次方程组 5G课堂里 悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟. 归时四分行六百，风速多少才称雄？ 导 1.我能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题. 2.我会利用二元一次方程组解决和差倍分、配套、古代算术问题. 3.我可以用方程组解决实际图形问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型. 学习目标 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天需饲料18~20 kg，每头小牛1天需饲料7~8 kg.你认为李大叔估计的准确吗？ 列二元一次方程组解答较简单问题 学 仿一仿 问题1 题中有哪些未知量，你如何设未知数？ 未知量:每头大牛1天约用的饲料;每头小牛1天约用的饲料. 问题2 题中有哪些等量关系？ (1)30头大牛和15头小牛一天约用饲料为675kg; (2)(30+12)头大牛和(15+5)头小牛一天约用饲料为940kg. 设未知数：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料为xkg和ykg. 仿一仿 解:设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料为xkg和ykg. 根据等量关系，列方程组 答:每头大牛和每头小牛1天各约用饲料为20kg和5kg，饲养员李大叔估计大牛1天需饲料18~20千克，每头小牛1天需饲料7~8千克与计算有一定的出入. + = 675, + = 940. 30x 15y 42x 20y 解这个方程组，得 x= , y= . 20 5 思一思 练一练 限时组题 完成【学】练 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质, 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要? 列二元一次方程组解答数量问题 探 思一思 解:设每餐甲、乙原料各x克，y克. 则有下表: 甲原料x克 乙原料y克 所配的营养品 其中所含蛋白质 其中所含铁质 0.5x x 0.7y 0.4y 35 40 思一思 根据题意,得方程组 化简,得 答：每餐甲原料28克,乙原料30克恰好满足病人的需要. 0.5x+0.7y=35， x+0.4y=40. 5x+7y=350， ① 5x+2y=200. ② 解这个方程组，得 x=28, y=30. 讨一讨 用二元一次方程组解决实际问题的步骤： (1)审题：弄清题意和题目中的_________； (2)设元：用___________表示题目中的未知数； (3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组； (4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值； (5)检验并答：检验所求的解是否 符合实际意义，然后作答. 数量关系 字母 2 代入消元 加减消元法 享一享 听你说一说 练一练 限时组题 完成【探】练 测 限时组题 完成【平板检测】 二元一次方程组的应用 应用 步骤 简单实际问题 古代算数问题 审题：弄清题意和题目中的数量关系 设元：用字母表示题目中的未知数 列方程组:根据2个等量关系列出方程组 检验作答 解方程组： 代入法、 加减法 配套问题 结 一个工厂共42名工人,每个工人平均每小时生产圆形铁片120片或长方形铁片80片.已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶.你认为如何安排工人的生产,才能使每天生产的铁片正好配套? 解：设生产圆形铁片的工人x人，生产长方形铁片的工人y人. 解这个方程组，得 答：生产圆形铁片的工人24人，生产长方形铁片的工人18人. 根据题意，得 拓 限时组题 完成【拓】练 $$