江西省南昌市第二中学2024-2025学年高一上学期物理寒假作业（运动和力的关系）

高一寒假作业：运动和力的关系 一、选择题：1～7单选，8～10多选 1．将一个物体分别沿图示的AB、ACB、ADB三个轨道从A滑到B，已知物体与三条轨道间的摩擦系数相同，轨道弯折处呈圆弧形，物体下滑时不会与轨道碰撞，则物体下滑到B点时的速度大小是( ) A.沿AB轨道最大 B.沿ACB轨道最大 C.沿ADB轨道最大 D.沿三条轨道相同 2．质量为m的重物放在地面上，该地重力加速度为g，现用一根细绳向上提重物，使绳子拉力从开始逐渐增大，得到加速度a与拉力T的图线如图中的OAB，换一个地点做同样的实验，又得到图线OCD，关于OCD图线所描述的物体质量m’与新地点重力加速度g’，下列说法中正确的是( ) A.m’＞m，g’ g B.m’＜m，g’ g C.m’＞m，g’＝g D.m’＜m，g’＝g 3．如图所示，质量为M、倾角为30°的斜面体置于水平地面上，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点P和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A、B的质量分别为m、2m，A与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，将A、B由静止释放，在B下降的过程中（物体A未碰到滑轮），斜面体静止不动。下列说法正确的是( ) A．轻绳对P点的拉力大小为 B．物体A的加速度大小为 C．地面对斜面体的摩擦力大小为 D．地面对斜面体的支持力大小为Mg＋2mg 4．在倾角为30的光滑斜面上，有一个箱子，箱内有一个倾角为53的光滑斜面，在斜面上放一个重60 N的球，如图，当箱子在斜面上下滑时，球对箱子后壁和箱内斜面的压力分别是( ) A.40 N，30 N B.30 N，50 N C.40N，50N D.50N，60N 5．如图所示，物体A、B、C的质量分别为5kg、3kg、1kg，外力F1＝50N，F2＝10N，现将细绳穿过滑轮后连接物体，不计摩擦阻力，则关于物体B的加速度大小，在下面的说法中正确的是( ) A.a图中的值最小，b图中的值最大 B.b图中的值最小，a图中的值最大 C.a图中的值最小，d图中的值最大 D.b图中的值是c图中的值的两倍 6.如图所示，一个弹簧秤放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物。已知P的质量，Q的质量，弹簧质量不计，系统处于静止，弹簧劲度系数，现给P施加一个竖直向上的恒力，从F施加瞬间至P与Q即将分离时P发生的位移大小( ) A．0.192m B．0.204m C．0.216m D．0.336m 7．如图所示，带有固定挡板P和定滑轮的木板垫高后与水平面夹角为，质量为的物块A与挡板P之间有一轻质弹簧，细线跨过定滑轮，一端连接着质量为的物块B，另一端连接着物块C（细线在滑轮左侧部分与木板平行）。开始时用外力托着C，细线伸直但无张力，A、B处于静止状态。现撤去外力，静止释放C后，发现C速度最大时，A、B恰好分离。已知木板足够长，所有摩擦不计，弹簧劲度系数为，重力加速度为，则下列说法中正确的是( ) A.物块C质量大小为 B.撤去外力瞬间，弹簧弹力变为原来的 C.撤去外力瞬间，A、B间压力变为原来的一半 D.细绳张力最大值为 8．如图，在水平地面上放着A、B两物体，质量分别为mA、mB，与地面的滑动摩擦系数分别为 A、 B，连接A、B的细绳与水平方向夹角为，在A物上加一水平力F使它们做匀速直线运动，则( ) A.若 A＝ B， 与F无关， B.若 A＝ B， 越大F也越大 C.若 A＜ B， 越小F就越小 D.若 A＞ B， 越大F也越大 9．如图所示，一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为，沙子与车厢底板间的动摩擦因数为，车厢的倾角用表示，下列说法正确的是( ) A．要顺利地卸干净全部沙子，应满足 B．要顺利地卸干净全部沙子，应满足 C．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足 D．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足 10．图甲为快递物流配送分拣示意图，水平传送带和倾斜传送带以相同的速率逆时针运行。现将一质量为 的货物(可视为质点)，轻放在倾斜传送带上端 处， 图乙为倾斜传送带 段的数控设备记录的货物的 图像，1.2s 末货物刚好到达下端 处， 随后以不变的速率滑上水平传送带 端。已知 段的长度 ，最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，货物与两条传送带间的动摩擦因数相同，B、C 间距忽略不计，取 。下列说法正确的是( ) A．货物与传送带间的动摩擦因数为0.2 B．倾斜传送带与水平面间的夹角为 C．货物在水平传动带上运动的时间为 D．货物从到的过程中，与传送带间的相对位移为0.8m 二、实验题 11.某兴趣小组“探究小车加速度与合外力的关系”的实验装置如下图。A为小车(质量为M)，B为打点计时器，C为装有沙的沙桶(沙和沙桶的总质量为m)，D为一端带有定滑轮的长木板，电源频率为50Hz。 (1)下列实验操作中，正确的是( ) A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B．每次实验，都要先放开小车，再接通打点计时器 C．平衡阻力时，应将沙桶用细绳通过定滑轮系在小车上 D．平衡阻力时，应将小车后面的纸带连接好 E．改变小车的质量时，需要重新平衡摩擦力 (2)下图为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻2个计数点之间有4个点没有标出，测出各计数点到A点之间的距离。则此次实验中小车运动的加速度大小 。(结果保留两位有效数字) 12．在“用DIS研究物体质量不变，加速度与外力关系”的实验中，王同学连接完如图甲所示的实验器材后进行实验。(重力加速度为g) (1)多次重复测量，将数据输入计算机，得到如图乙所示的关系图线。图线AB段基本是一条直线，由此可以得到的结论是 ；BC段明显偏离直线的原因是 ；BC曲线将不断地延伸，那么该曲线所逼近的渐近线的纵坐标为 。 本实验中细线弯曲的原因是细线拉力大小不能直接测量。为了精确测量细线拉力，姜同学对该实验进行了改良，在小车和重物之间接一个轻质力传感器，实验中力传感器的拉力为F，保持小车(包括位移传感器发射部分)的质量不变，改变重物的重力重复实验若干次，记录多组数据，得到加速度与外力的关系如图(b)所示。() (2)该实验中 (选填“需要”或“不需要”)使得重物的质量远小于小车(包括位移传感器发射部分)的质量； (3)小车(包括位移传感器发射部分)的质量为 kg； (4)该实验小组为得到a与F成正比的关系，应调整斜面的倾角，使得 。 潘同学和马同学不约而同地想到了如图甲所示为阿特伍德机的示意图，它是早期测量重力加速度的器械，由英国数学家和物理学家阿特伍德于1784年制成。他将质量均为M的两个重物用不可伸长的轻绳连接后，放在光滑的轻质滑轮上，处于静止状态。再在一个重物上附加一质量为m的小物块，这时，由于小物块的重力而使系统做初速度为零的加速度较小的匀加速运动并测出加速度，完成一次实验后，换用不同质量的小物块，重复实验，测出不同m时系统的加速度。 (5)所产生的加速度可表示为 (用M、m、重力加速度g表示)； (6)若选定如图甲左侧重物从静止开始下落的过程进行测量，想要求出重物的质量M，则需要测量的物理量有______(只需填选项字母) A．小物块的质量m B．重物下落的距离h及下落这段距离所用的时间t C．绳子的长度 D．滑轮半径 (7)经过多次重复实验，得到多组a、m数据，作出图像，如图乙所示。已知该图像斜率为k，纵轴截距为b，则可求出当地的重力加速度 ，并可求出重物质量的表达式 。 三、计算题 13．如图甲所示，质量分别为m1＝1kg和m2＝2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2，其中F1＝(9-2t)N，F2＝(3＋2t)N，请回答下列问题： (1)A、B两物块在未分离前的加速度是多大？ (2)经多长时间两物块开始分离? (3)在图乙的坐标系中画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图像。F1 F2 A B 甲 a(m/s-2) t(s) 0 5 1 2 4 3 6 2 6 4 乙 (4)速度的定义为v＝△s/△t，“v-t”图像下的“面积”在数值上等于位移△s；加速度的定义为a＝△v/△t，则“a-t”图像下的“面积”在数值上应等于什么? (5)试从加速度a1和a2随时间变化的图像中，求出A、B两物块自分离后，经过2s时的速度大小之差。 14．2021年5月15日中国自发研制的火星探测器“天问一号”成功登陆火星。探测器登陆过程主要为以下几个过程：首先探测器与环绕器分离，进入火星大气层，经历“气动减速”，假设当速度v2=500m/s时打开降落伞，进入“伞降减速阶段”，探测器匀减速下落x=7.5km至速度v3；接着降落伞脱落，推力发动机开启，进入“动力减速阶段”，经匀减速下落时间t=100s速度减为0，上述减速过程均可简化为探测器始终在竖直下落在距离火星表面100m时，探测器进入“悬停阶段”，接着探测器可以平移寻找着陆点；找到安全着陆点后在缓冲装置和气囊保护下进行“无动力着陆”。已知天问一号探测器质量为m=5×103kg，降落伞脱离可视为质量不变，火星表面重力加速度g约为4m/s2，“伞降减速阶段”中降落伞对探测器的拉力为重力的5倍。 (1)求“伞降减速阶段”中探测器的加速度大小； (2)求“动力减速阶段”中推力发动机对探测器的作用力； (3)在“悬停阶段”阶段，为寻找合适的着陆点，探测器先向右做匀加速直线运动，再向右做匀减速直线运动，减速阶段的加速度为加速阶段的2倍，平移总位移为6m，总时间为3s，求减速阶段中发动机对探测器的作用力与重力的比值。 15．如图，倾角的足够长的光滑斜面固定在水平面上，斜面底端垂直固定一块薄挡板，一质量为mA=1kg、长度为的木板A（与薄挡板等高）紧靠挡板。A上表面的下边缘处有一质量为mB=2kg、可视为质点的物体B，B与木板上表面之间的动摩擦因数；B与质量为mC=8kg的物体C通过绕过定滑轮的轻绳相连，左侧绳与斜面平行，C离地面足够高。初始时刻使系统处于静止且轻绳伸直，取重力加速度g=10m/s2。求： (1)固定木板，同时释放物体B、C，求B脱离木板A时的速度大小； (2)解锁木板，同时释放物体B、C，求B经过木板A的中点时的速度大小； (3)在第(2)问的基础上，若B经过A的中点时，B、C间的轻绳断裂，且A与挡板相碰瞬间速度立即变为0。求从释放B、C到B脱离A的整个过程中B相对A滑动的路程。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A C C A D AD AD BD 3.【详解】AB．由于相同时间内物体B通过的位移是物体A通过的位移的两倍，则物体B的加速度是物体A的加速度的两倍；设物体A的加速度为a，则B的加速度为2a；设物体A、B释放瞬间，轻绳的拉力为T，根据牛顿第二定律得， 代入数据，联立解得，，故A正确、故B错误； C．物体B下降过程中，对斜面体、A、B整体，水平方向根据牛顿第二定律得 解得地面对斜面体的摩擦力为，故C错误； D．物体B下降过程中，对斜面体、A、B整体，在竖直方向根据牛顿第二定律得 解得地面对斜面体的支持力为，故D错误。 6.【详解】刚开始系统处于静止时，根据胡克定律及平衡条件可得 解得，此时弹簧的压缩量为 P与Q即将分离瞬间，加速度恰好相同，根据胡克定律及牛顿第二定律， 对P可得 对PQ整体可得，联立两式解得，此时弹簧压缩量为 则从F施加瞬间至P与Q即将分离时P发生的位移大小为，故选A。 7.【详解】A．C的速度最大时，加速度为0，此时有 对C受力分析可知绳子拉力为，此时A、B恰好分离，对B受力分析可知 联立可得物块C质量大小为，故A错误； BC．没有撤去外力时，细线伸直但无张力；以B为对象，根据受力平衡可得，A、B间的弹力大小为 没有撤去外力时，以A、B整体为研究对象，根据受力平衡可得弹簧弹力为 撤去外力瞬间，弹簧弹力不变，以A、B、C为系统，根据牛顿第二定律可得 解得 以A为对象，根据牛顿第二定律可得 解得A、B间的弹力大小变为，故BC错误； D．由A选项分析可知，绳子最大拉力为，故D正确。 9.【详解】AB．由于，与车厢底部接触的沙子受到的摩擦力比在上层的沙子受到的摩擦力大，上层的沙子容易卸下，当与车厢底部接触的沙子从车上卸下时，全部沙子就能顺利地卸干净。要顺利地卸干净全部沙子，应满足重力沿车厢底部的分力应大于车厢底部沙子受到的摩擦力，即 可得，故B错误、A正确； CD．只卸去部分沙子时，与车厢底部不接触的沙子卸下，与车厢底部接触的沙子未卸下，则 ，。可得，故C错误、D正确。 10.【详解】AB．0~0.2s内，货物在倾斜传送带上的加速度大小为 0.2s~1.2s内，货物在水平传送带上的加速度大小为 根据牛顿第二定律0~0.2s内，有 0.2s~1.2s内，有 解得，，故B正确，A错误； C．结合图乙知，传送带的速率，货物在水平传送带上运动的加速度大小为 货物在水平传送带上做匀减速运动的时间s 货物在水平传送带上做匀减速运动的位移大小为，解得m<L 货物与传送带共速一起做匀速运动的时间为s 货物在水平传送带的时间为s，故C错误； D．根据图像与坐标轴围成的面积可知，货物在倾斜传送带上的位移为 传送带的位移为 货物与传送带间Δx=x1-x2=0.8m，故D正确。 11.【答案】(1)AD (2)1.0 【详解】（1）A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，故A正确； B．每次实验，都要先接通打点计时器，再放开小车，故B错误； CD．平衡摩擦力时，不需要把砂桶放在小车上，但应将小车后面的纸带连接好，若通过纸带判断小车做匀速直线运动，即说明已经平衡摩擦力了，故C错误，D正确； E．改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，故E错误。故选AD。 （2）由题意可知相邻两计数点时间间隔为 根据逐差法可知加速度为 12．【答案】(1)当质量一定时，加速度与合外力F成正比。 是由于没有满足M远远大于m造成的 g (2)不需要 (3)0.7 (4)0.071 (5) (6)AB (7) 【详解】(1)[1]关系图线AB段基本是一条直线，由此可以得到的结论是：当质量一定时，加速度与合外力F成正比。 [2][3]设小车的质量为M，钩码的质量为m，由实验原理得，加速度为 而实际上，根据牛顿第二定律，解得 可见AB段明显偏离直线是由于没有满足M远大于m造成的，当m继续增大可知加速度趋近于g，即曲线所逼近的渐近线的纵坐标为g。 (2)[1]本实验可以通过力传感器直接测出拉小车的力，故不需要使得重物的质量远小于小车（包括位移传感器发射部分）的质量； (3)[1]根据图像可知，当时，小车开始有加速度，则 根据牛顿第二定律得 变形得 则图像的斜率表示小车质量的倒数，则 (4)[1]为得到a与F成正比的关系，则应平衡摩擦力，则有，解得 根据，得，所以 (5)[1]对整体分析，根据牛顿第二定律得，解得 (6)[1]根据，可得 因为，所以，可得 根据知，需要测量的物理量有：小重物的质量m，重物下落的距离及下落这段距离所用的时间，故选AB。 (7)[1][2]因为，则 可知图线斜率，截距为 解得， 13.【解析】(1)a== 4 m/s2 (2)分离时： = ，，可求出t=2.5s (3)a1==m/s2=（）m/s2 a2==m/s2=（1.5 + t）m/s2 (4)面积是速度的变化量 (5)图中三角形的面积即两物块的速度差v=m/s= 6m/ 14．【答案】(1)16m/s2； (2)2.5×104N； (3) 【解析】(1)“伞降减速阶段”中，由牛顿第二定律得 因此 (2)由匀变速运动位移公式得，解得 因此“动力减速阶段”的加速度 由牛顿第二定律得，得 (3)设加速阶段加速度为a3，减速阶段加速度为a4，且a4=2a3，运动过程中最大速度为vm，由， 解得， 所以发动机需要提供使其减速的力为，维持悬停的力为 因此发动机对探测器的作用力为， 15．【答案】(1) (2) (3) 【解析】(1)固定木板，同时释放B和C到B脱离木板A过程，根据牛顿第二定律可得 ， 解得 结合运动学规律，联立解得 (2)解锁木板，释放B、C后，对A、B、C受力分析，C向下加速，A沿斜面向上加速，B沿A向上加速。根据牛顿第二定律可得，， 联立解得， 设B从静止到经过木板A中点这段时间为，由运动学知识可得， 又，， 联立解得， 则B经过木板A中点时的速度为 (3)在第(2)问的基础上，连接B、C绳断裂后，设B沿木板A向上做匀减速运动的加速度为，根据牛顿第二定律可得 解得 设经过时间，B与A共速，B位移为，A位移为，则有，解得 由，B相对A的相对位移 所以，B在共速前未滑下A。设之后B和A以共同加速度一起沿斜面向上做匀减速运动，加速度 分别对B和A受力分析，假设成立。A、B一起减速到0后，再一起反向以向下加速直到A碰到挡板速度变为0，B向下继续加速直到脱离A。整个过程中B相对A滑动的路程为 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 A F1 A F1 B A B B C B F2 F2 F A B A C B D a B D O A C T $$