2025年中考复习数学专项练习：一元一次方程

2025年中考复习数学专项练习：一元一次方程 一、选择题 1．下列方程中是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．如果x=y，那么根据等式的基本性质下列变形不正确的是（　　） A．x+2=y+2 B．3x=3y C．-5+x=5+y D． 3．解方程，去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 4．解方程 =1，去分母正确的是（　　） A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 C．3x﹣1﹣4x+3=1 D．3x﹣1﹣4x+3=6 5．方程移项正确的是（　　） A． B． C． D． 6．某校学生种植一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有 人，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 7．如果方程和方程的解互为相反数，那么的值为（　　） A． B． C． D． 8．数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分，必须答对的题数是（　　） A．5道 B．6道 C．7道 D．8道 二、填空题 9．在等式两边都　 　，可得到等式． 10．若关于x的方程的解是，那么k的值是　 　． 11．若( 是一个关于 x的一元一次方程，则a等于　 　. 12．若关于x的方程有无数解，则的值为　 　． 13．我市计划把某一段公路的一侧全部换上丁香树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺 21 棵；如果每隔 6 米栽 1 棵，树苗正好用完，道路共　 　米． 三、计算题 14．解下列方程： （1） ； （2） ． 四、解答题 15．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？ 16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一、书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱、问共有几个人？” 17．为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动.已知消毒液每瓶定价比口罩每包定价多5元，按照定价售出4包口置和3瓶消毒液共需要43元. （1）求一包口罩和一瓶消毒液定价各多少元？ （2）优惠方案有以下两种： 方案一：以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；方案二：消毒液和口罩都按定价的九折付款. 现某客户要到该药店购买消毒液20瓶，口罩x包（x>20）. ①若客户购买150包口罩时，请通过计算说明哪种方案购买较为省钱？ ②求当客户购买多少包口罩时，两种方案的购买总费用一样. 18．为了打赢蓝天保卫战，某市环保局对一段长的河道进行整治，整治任务由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天完成，乙工程队每天完成． （1）若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，则整治这段河道需要多少天？ （2）若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩下的由乙工程队来完成，两队共用时天，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道． 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 2．C 3．C 4．B 5．C 6．B 7．C 8．D 9．乘（或除以） 10．4 11．-3 12．-7 13． 14．（1）解： ． 去括号，得 ． 移项，得 ． 合并同类项，得 ． 系数化为 ，得 ． （2）解： ． 去分母，得 ． 去括号，得 ． 移项，得 ． 合并同类项，得 ． 系数化为 ，得 ． 15．解：设共做了x张桌子，则需要的桌面的材料为m³，桌腿需要木材为m³， ， 则（m³）， （m³）， 答：应用10m³木材作桌面，2m³木材作桌腿，才能尽可能多的制作桌子． 16．解：设共有 个人. 由题意列方程，得： 解得 . 答：共有9个人. 17．（1）解：设一包口罩定价 元，则一瓶消毒液定价 元， 由题意得： ， 解得 ， 则 ， 答：一包口罩定价4元，一瓶消毒液定价9元. （2）解：①方案一： （元）， 方案二： （元）， 因为 ， 所以方案一购买较为省钱； ②由题意得： ， 解得 ， 答：当客户购买155包口罩时，两种方案的购买总费用一样. 18．（1）解：整治这段河道任务用了天， 根据题意得：， 解得 ． 答：甲、乙两个工程队合作完成，整治这段河道任务用了天． （2）解：设甲工程队整治的河道长米，则乙工程队整治的河道长米，根据题意得 解得， 因此米 答：甲工程队整治的河道长米，乙工程队整治的河道长米． $$