常考专项整合十二 电学分类讨论相关计算 2025年中考物理一轮教材复习（河北）

常考专项整合十二 分类讨论相关计算 分类讨论相关计算是河北中考中电学计算题常考的出题形式。分类讨论是指在解决电路问题的过程中，根据各种不确定性可能出现的多种情况，分别进行研究的一种常用的思维方法。 利用分类讨论解决问题时，首先要能分析出可能出现的各种情况，先根据不同的情况画出电路图，再进行分析计算。 类型一 电表量程不确定 1. 2024·上海宝山区二模 如图所示电路，电源电压 18 V 且保持不变，滑动变阻器 R2上标有“20 Ω 2 A”字样。 闭合开关 S，移动滑动变阻器的滑片 P 至某一位置，电压表 V 的示数为 3 V，电流表 A 的示数为 1 A。 求： （1）定值电阻 R1 的阻值； （2）此时滑动变阻器 R2 的电功率 P2； （3）现用定值电阻 2 Ω、5 Ω 和 10 Ω 中的一个替换 R1，要求选取合适的电表量程，在保证电路正常工作的前提下，在移动滑动变阻器滑片的过程中，电流表 A与电压表 V 的指针偏离零刻度线的角度始终相同。 计算说明替换 R1 的电阻阻值及对应的电表量程。 类型二 电表接入位置不确定 2. 如图所示，电源电压恒为 12 V，小灯泡L 的额定电压为 3 V，滑动变阻器 R1 的规格为“30 Ω 2 A”，电流表 A1 的两个量程是 0~0.6 A，0~3 A。 只闭合 S，移动滑片使滑动变阻器接入电路的阻值为 18 Ω时，灯泡正常发光（灯泡电阻不变）。 （1）求灯泡的电阻； （2）只闭合 S 时，电路的最小功率； （3）若三个开关都闭合，将电流表 A（2 A2与 A1 的规格相同）接入电路（不包括在变阻器的支路上），移动滑动变阻器滑片后，在保证电路安全的前提下，使两电流表同时达到满偏，求电阻 R0 的可能阻值。 -89- 类型三 极值不确定 3. 2024·唐山古冶区二模 如图所示的电路中，电源电压为 18 V 且不变，灯泡 L 上标有“15 V 5 W”字样（灯泡电阻不随温度变化）， 电阻 R1 的阻值为 20 Ω，滑动变阻器 R2 上标有“10 Ω 1 A”字样，电压表选用“0~3 V”量程，电流表选用“0~3 A”量程。 求： （1）开关 S、S1 闭合，S2 断开，调节滑动变阻器使小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值； （2）开关 S、S2 闭合，S1 断开，当电压表示数为 2 V 时，电阻 R1 的电功率； （3）开关 S、S2 闭合，S1 断开，用电阻 R0 来替换电阻 R1，要求：通过移动变阻器滑片，电压表能发生满偏且电路各元件均能正常工作，求电阻 R0 的取值范围。 类型四 物理量的变化不确定 4. 在如图所示的电路中，电源电压恒定不变，R1 是定值电阻，R2 是一个最大阻值为 30 Ω 的滑动变阻器。 闭合开关 S，R2的滑片 P 置于最右端时，电压表的示数为 U1，R1 的电功率 P＝0.9 W，将滑片 P置于 R2 的最左端时，电压表示数为 U2，U2∶U1＝4∶1。 求： （1）R1 的阻值； （2）电源电压； （3）用定值电阻 R3 替换 R2，闭合开关 S，电压表示数为 U3，U3 与 U1 相比变化 1 V，则 R3 可能的阻值。 -84- 常考专项整合十二 分类讨论相关计算 1. 解：（1）闭合开关，R1 与 R2 串联接入电路，电流表测通过电路中的电流，电压表测定值电阻 R1 两端的电压，根据欧姆定律可得定值电阻 R1 的 （2）串联电路总电压等于各部分电压之和，则滑动变阻器两端的电压：U2=U-U1=18 V-3 V=15 V，此时滑动变阻器 R2 的电功率：P2=U2I1=15 V×1 A=15 W； （3）①电流表和电压表都选择小量程，电流A 与电压表 V 的指针偏离零刻度线的角度始终相同，根据欧姆定律可得替换 R1 的电阻阻值 为 5 Ω，根据电表量程可知通过电路的最大电流为 0.6 A＜2 A，电压表的示数最大为 3 V，电路安全；②电流表选择小量程， 电压表选择 大量程，电流表 A 与电压表 V 的指针偏离零刻度线的角度始终相同，根据欧姆定律可得替换 R1 的电阻阻值为 25 Ω（舍去）；③电流表和电压表都选择大量程，电流表 A 与电压表 V 的指针偏离零刻度线的角度始终相同，根据欧姆定律可得替换 R1 的电阻阻值为 5 Ω，根据串联电路电流特点可知通过电路的最大电流为 2 A，此时电压表的示数最大为 10 V，电路安全；④电流表选择大量程，电压表选择小量程，电流表 A 与电压表 V 的指针偏离零刻度线的角度始终相同，根据欧姆定律可得替换 R1 的电阻阻值为 1 Ω（舍去）。 2. 解：（1）只闭合 S，灯泡与滑动变阻器 R1 串联，电流表测电路中的电流，移动滑片使滑动变阻器接入电路的阻值为 18 Ω 时，灯泡正常发光。 灯泡正常发光时电压为 3 V，此时滑 动变阻器 R1 两端的电压为 U1=U UL=12 V-3 V=9 V，电路中的电流： （2）只闭合 S，灯泡与滑动变阻器 R1串联，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，电路的功率最小，电路中的最小电流： （3）若三个开关都闭合，灯泡被短路，定值电阻 R0 与滑动变阻器 R1 并联，若将电流表 A2 接在干路上，只能选 0～3 A 量程，满偏时的示数 I 总=3 A，I1=0.6 A，则通过 R0 的电流为I2=I 总-I1=3 A-0.6 A=2.4 A， 若将电流表 A2 接在 R0 支路上，可选 0～0.6 A 量程，满偏时为 0.6 A，则通过 R0 的电流为 I0=0.6 A，R0 的 3. 解：（1）开关 S、S1 闭合，S2 断开，L 与R2 串联，因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，所以，由 P=UI 可得， （2）开关 S、S2 闭合，S1 断开，R1 与 R2串联，电压表测 R2 两端的电压，当电压表示数为 2 V 时，R1 两端的电压：U1=U-U2′=18 V-2 V=16 V，电阻 R1 的电功率： （3）开关 S、S2 闭合，S1 断开，用电阻R0 来替换电阻 R1 后，R0 与 R2 串联，电流表测电路中的电流，电压表测R2 两端的电压，因滑动变阻器允许通过的最大电流为 1 A，电流表的量程为 0～3 A，电压表的量程为 0～3 V，所以，当电压表的示数 U2″=3 V，且电路中的最大电流 I 大 =1 A 时，R0的阻值最小， 4. 解：由题中电路图可知，R1 与 R2 串联，电压表测 R1 两端的电压。 （1）当滑片 P 置于 R2 的最左端时，接入电路中的电阻为 0，电压表测电源两端的电压，即 U=U2，当滑片 P 置于最右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电压表的示数 U1 最小， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，且 U2∶U1=4∶1，所以，R2 两端的电压： U2′=U-U1=U2-U1=4U1-U1=3U1，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流： 解得：R1=10 Ω； （2）滑片 P 置于最右端时，R1 的电功率 P=0.9 W， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以 R3 阻值：R3=R-R1=60 Ω-10 Ω=50 Ω。由此可知，R3 可能的阻值为 50 Ω或 20 Ω。 学科网（北京）股份有限公司 $$