27.1 图形的相似（第2课时）-【初中学霸创新题】2024-2025学年九年级下册数学同步课件(人教版)

第 二十七章 相似 27.1 图形的相似 （第2课时） 学习目标 1．掌握相似多边形的特征,会根据相似多边形的特征识别两个多变形是否相似. 2．运用相似多边形的性质进行相关计算. 学习重难点 难点 重点 掌握相似多边形的定义及性质. 运用相似多边形的性质进行相关计算. 我们把形状相同的图形叫做相似图形. 复习巩固 特殊的相似图形---相似多边形. 问题1 如何用数学语言刻画相似多边形的“形状相同”呢？ 5 3 4.5 7.5 45° 45° 135° 135° 观察下面两个相似的平行四边形，你能找到他们的边角之间有什么关系吗？ 角分别相等，边成比例 知识点1 相似多边形的定义 问题2 角分别相等的两个多边形是相似多边形吗 角分别相等的两个多边形，不一定相似 5 3 4.5 6 45° 45° 135° 135° 问题3 边成比例的两个多边形是相似多边形吗 边成比例的两个多边形，不一定相似 5 3 4.5 7.5 45° 60° 135° 135° 归纳总结 问题3 怎么样才能保证两个多变形相似呢？ 边数相同， 角分别相等， 边成比例. 两个边数相同的多边形，如果他们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形． 例如，下图中的两个大小不同的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中， ∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1， , 因此四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似. 练一练 答案：相似，由已知条件可知它们的角分别相等，边成比例. 1.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？ 由相似多边形的定义可知， 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 知识点2 相似多边形的性质 例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x. 典型例题 解：因为四边形ABCD和EFGH相似， 所以它们的对应角相等， 由此可得α=∠C=83°， ∠A=∠E=118°. 在四边形ABCD中，β=360°-(78°+83°+118°) = 81°. 因为四边形ABCD和EFGH相似， 所以它们的对应边成比例，由此可得 解得x=28. 练一练 2.在比例尺为1 ∶ 10000000的地图上，量得甲乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离. 10000000 1 = 30cm 实际距离 解：由相似的性质可得， 解得实际距离=3000 km 2.如图所示的两个五边形相似，求a,b,c,d的值. 解：根据相似多边形的性质可得 解得a=3，b=4.5，c=4，d=6 课堂小节 2.相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 1.相似多边形的定义：两个边数相同的多边形，如果他们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形． 课后作业 完成第27页习题1,3,4,5,6,7 16 绿卡图书—走向成功的通行证 17 $$