7.3 定义，命题、定理&7.4 平移(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

7.3定义、命题、定理 第1课时定义与命题 知识梳理 可以判断为正确（或真）或错误（或假）的 语句，叫作命题.被判断为正确（或 真)的命题叫作 ,被判断为错误（或假）的命题叫作 当堂练习 1.下列语句是命题的是 A.画两条相等的线段 B.等于同一个角的两个角相等吗 C.延长线段AO到C,使OC=OA D.两直线平行，内错角相等 2.下列语句中，不是命题的是 A.明天下雨吗 B.同位角相等 C.小于90的角是锐角 D.中国是世界上人口最多的国家 3.下列命题中，真命题有 ( ①有公共顶点且相等的两个角叫对顶角；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直 线平行；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④过一点 有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤直线外一点到已知直线的垂线段就是该点到直 线的距离。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.命题“同角的补角相等”是 (选填“真”或“假”)命题，将其改写成“如果…那 么…”的形式：如果 ,那么 题设： ,结论： 5.将下列命题改写成“如果…那么…”的形式，并判断命题的真假 (1)等角的余角相等； (2)对顶角互补. ·9· 第2课时定理与证明 知识梳理 ①经过 是正确的命题，叫作定理.定理也可以作为继续推理的 ②一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作 当堂练习 1.下列说法不正确的是 A.定理是命题，而且是真命题 B.“对顶角相等”是命题，但不是定理 C.“同角（或等角）的余角相等”是定理 D.“同角（或等角）的补角相等”是定理 2.对于命题“如果|a=b,那么a=b”,能说明它是假命题的反例是 ( A.a=-2,b=-2 B.a=-2,b=3 C.a=-3,b=3 D.a=3,b=3 3.对“垂线段最短”有下列说法：①是命题；②是真命题；③是假命题；④是定理.其中，说法 正确的是 .(填序号) 4.已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对内错角的平分线互相平行”. (1)写出命题的题设和结论： (2)画出符合命题的几何图形； (3)用几何符号叙述这个命题； (4)说明这个命题是真命题的理由. 5.如图，已知BC,DE相交于点O,给出下列三个条件：①∠B=∠E;②AB∥DE;③BC∥ EF.请你以其中两个作为题设，另一个作为结论，写出一个真命题，并说明理由. ·10· 7.4平移 知识梳理 ①一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移. 图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移. ②平移的两个要素是方向和距离， ③把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点： (1)新图形与原图形的 和 完全相同； (2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是 连接各组对应点的线段 (或 )且 当堂练习 1.下列现象不属于平移的是 A.飞机起飞前在跑道上加速滑行 B.电梯的上下移动 C.游乐场的摩天轮在转动 D.起重机将重物由地面竖直吊起到一定高度 2.如图，在三角形ABC中，BC=5,把三角形ABC沿R→S的方向平移到三角形DEF的 位置.若CF=4,则下列结论中，错误的是 A.BE=4 B.EC=1 C.AB∥DE D.DF=5 R-S -70 E( (第2题图) (第3题图) 3.如图，将线段AB沿箭头方向平移2cm得到线段DC.若AB=3cm,则四边形ABCD的 周长为 cm. 4.如图，三角形ABC平移后得到三角形A'BC',其中C与C是对应点. (1)请画出平移后的三角形A'B'C'; (2)请求出AC在平移过程中扫过的面积， B ·11·第2深叶康找夜 7,3定义、命题、定理 第2课时具表平方根 知识被懂 第1深时定又身命测 知识旋理 0承线及6规段最短台长境 如织慎理 当童塔司 体连真合题程合道 省童还习 1,B2DAC4A5,解：1)如周.过点A作AC⊥MN于点数无：强线段量 饰堂年习 上A工A3B4C5解，日明为立1竖=位4，期以L0创44的韩木平方根是 灯()图，连接AH义N于点D数据：两点之风线段最运 10工AAB4直两个角是同一个角的补角这再十角触单两个角品同一 2.脚，-a2空阀为付)一势断以受的意术平方根是子·4√罗 个角的补角这傅个角相等5解：1如果两个角相等：那名它们的余角色相等：真 金遥(2》金果两个角是计镇角-么这丙个角堂补：具鱼里 十烟为（一身3-单，几子一0阿，所以《一3护的那素平方梨是3，甲 7.1.3两最直线被第三条直线所假 第之录时定理与证明 不一正即业及。师山原大2深太-品a原式-+4TL 知识被罐 如议镜理 0月位角0内情角0同务内角 0能理证客假国0证 第3课时其术平考根的估算及用计其层求算术平方根 当皇然习 当堂炼习 当登座习 1.1D3CA1 U AC EF2∠0∠n∠5143∠4，∠A∠ L.日2C3无⊙①4解：1题设，两条平行线葡第三条直线所核：裤论，周翼的一 L目2BAD长C五>6417防1m,8解：wE1.22C 未解∠1和∠2是h议F,D被直视A用所截毛说的同位角，∠匀和∠4是直线下， 从内错角的平分线上相平行篷的若案不难 (x)们图，虹果A AB蓝直线》所数思表的内桥角，∠☒相∠3是直线()，A被数级F香藏形成的 8.解.1)0=311年L84.@ 同旁内角 家2立方根 12平行线 第1课时文方根 ,F交AB于点0，交(TD于点M.∠F与∠B是-一对内罐角，MN分 7,2】平什线的枫金 姓鸿簧理 国平补∠F阳∠(1E,思么GHMN:4)AB(D∠F∠压GH 斑识被闺 0之为根 三次为附府开立为立为0蓝数约数00证三次制号。 每附交平行0且只有一0平行 MN什拼平分之RF和∠5品∠成M=寸∠省E.∠N:-是∠3 根指数 当堂然习 ∠雀-∠N3六∴G∥N系解：果AA8泥.风C这下.离点∠B=∠E 当堂陈习 1,:2名如果两条自规程与第三表在线早行，厚么这再条直线红丘解平行人解： (答案不一)理由年下，AB0DE∠B-∠送汇EF.∠E-∠ 1C1D人022江=含2一4-4一而=-44解，1)明为a 共线，网为过直线A非外一点(C有且只有一条白慢与AB平行，中C罢得垫过点《，且 -∠B=∠E 46,所以4216的立水佩是4m-:(2网为-」子--号，日 与A的平行，所保C.D.星兰《先凭 7,4平移 1.12平行线的判定 如级镜理 (受)“一号乐以一3号的立方能是一吾V受。一子1-5的立方型 划识依理 0(1形状大小2封惊点平行在同一条有线上和等 0附等付位角附等移相等内酵角相等0互补务内角耳补 当堂塔习 是.n0r-清-2-1-L2?一1=a-L8 自堂逐习 LC3.D3104解，(1》如m,三角息4BC博为用求有 第2银时立方根的估算与用计算器求立方根 1.D2.A人C4(1d位角相等，两直线平打2aA内量角解等，周 当量蓝习 直线平行aw6标内角有格：库直线平行三解，8F.理★下：”∠I 2AB0D"∠1■∠4(DNEF.UiWF L制玉C1A4C表解原式-代-子+片-5--12照式-？ 7.2.3平行线的性质 第【课时平行线的线滑 ()连接AA,(,AC在平移过程中封过的面积即四造形C“A的直队，为4×6- 然3实数及其简单运算 划识械理 寺X2-×1×音2x5青12-24--1-于-12 0阳等科位角相等移相等内特角相等0元补同穷内角耳补 第1课时买量的气念及分夷 第八章实数 有堂超习 知规陵理 1.B2C3.两直线平行，内M前相等丙直线平行，同旁内角互种14.解， 81平方根 色实数 Ui(TD,,∠A∠Im,"C半分∠D,∠D=∠A段=5的 苏1深时平岁根 当管蓝司 下e工，∠8+∠BD=m.÷∠路=1时-∠-∠=- 知织镜理 1心2bBtv万s1w点.一子a,-L2.L相21-克.-Faw丽 4-m把.∠2=∠CD=, 0平为服二次为根日开早有开平青：0料瓦为反数。社有0士，后 第2爆时平价找社质与判定的棕合话用 正，食里4 于山国 当堂然习 临常年习 第2绿时实数的社南及造算 1.D2的3B而直线平行，位角相等A桥直候平行，同务内角五林 1B之.1D士4两相反数一4：4士√露=士4200太解：1同为 划饱破理 4送角平分现的堂又内精角相等，两且线早行4解：1)：∠D=∠F, 士u-4,期u断m们平水银是士2国为（上音）一号-2，所：号 0。段它本身相2草0￥：日一u3块时性减 六(DF÷∠军-∠a发：∠1+∠3-0.÷∠4+∠xE-.AD9( 湖堂落习 (:DLAL.∠0AE-m,∠1+∠g-1ur.∠1-∠2-Mr.∴∠4=1e, L.C1D入A4e-1日1.5-x5.解，)式-23：第式=行-2+a ÷∠1=1-∠1=，：AD8E.∠H=∠法=可，÷∠F-∠TEB 的半右想是士号3倒为（上）一语·所票的半发根是士是，4算：山意，特 ∠2一一0 3一￥十十3一0.解得￥=一长训1一4一1一【一41一，年=1.故这个正数是1 -1题式--1+2+-8子 第40页（共48页》 第1页（共48第） 第42厦（共48页》