7.1不等式及其基本性质&7.2 一元一次不等式(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（沪科版2024）

第7章一元一次不等式与不等式组 7.1不等式及其基本性质 第1课时不等式的认识 第2课时不等式的基本性质 1.下列式子不属于不等式的是 A.2x<1 B.x=3 C.4x+5>0 D.x≠一2 2.若x>y,则下列式子错误的是 A.x-3>y-3 B.x+3>y+3 C.-3.x>-3y n> 3.下列说法错误的是 ( A.不等式x<2的正整数解只有1个 B.一2是不等式2x一1<0的一个解 C.不等式-3.x>9的解集是x>-3 D.不等式x<10的整数解有无数个 4.若x<y,根据不等式的基本性质，用不等号填空. (1)x+2 y十2； (2)xc2 yc; (3)x-a y-a; (4)-2x-2y. 5.比较大小：如果a<b,那么2-3a 2一3b.(选填“>”“<”或“=”) 6.若a<b<0,则1,1-a,1一b三个数之间的大小关系为 .(用“<” 号连接)》 7.用不等式表示下列关系： (1)x的平方与1的和是正数； (2)x的2与y的的差是非负数； (3)a的一半与4的差的绝对值不小于a. ·5· 7.2一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式及解简单的一元一次不等式 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是 A.3x-1 B.x2+5.x-1≥0 c.1>3 D. 2.若221-8>5是关于x的一元一次不等式，则m的值为 A.0 B.1 C.2 D.3 3.不等式x+1≥2x一1的解集在数轴上表示为 ( 白012345 012345 A B 1012345 012345 C D 4.任写一个关于m的一元一次不等式： 5.不等式2.x一4>0的解集为 6.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： (1)3x-2<4: (2)3x-2>x+4; (3)3x-5<2(2+3x): (4)3(2+x)≥4x+7. ·6 第2课时稍复杂的一元一次不等式的解法 1解不等式中-号>一1，下列去分母正确的是 A.x+1-2x-1≥x-1 B.x+1-2(x-1)≥x-1 C.x+1-2x-1≥4x-1 D.x+1-2(x-1)≥4(x-1) 2.不等式号<1-后的正整数解有 ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.当x 时，式子61-2x的值是非正数. 4 4若关于x的不等式士≥2m+1的解集为≤8，则m的值为 3 5.解不等式：2x-1>3x1 2 解：去分母，得2(2x-1)>3x一1. (1)请完成上述解不等式的余下步骤； (2)解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是.（选填“A”或“B”) A.不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 B.不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 6.解下列一元一次不等式 wl3-<3 2)22≥132 (3)5,+3<x-312m, (4)十12x14x+3 3 2 2 10 5 ·7· 第3课时一元一次不等式的应用 1.小刚拿40元购买雪糕和矿泉水，已知每瓶矿泉水2元，每支雪糕1.5元.他买了5瓶矿 泉水，x支雪糕，则所列关于x的不等式正确的是 A.2x+1.5×540 B.2x+1.5×540 C.2×5+1.5x≥40 D.2×5+1.5x40 2.丁丁参加一次智力竞赛，共30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，答错或不答 倒扣1分.如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对 道题 3.某商场店庆活动中，商家准备对其中进价为500元，标价为1100元的商品进行打折销 售.若要保证利润率不低于10%，则此商品最多打 折出售。 4.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160c,某厂家生产符合该 规定的行李箱，已知行李箱的高为20c,长与宽之比为3：2，求该行李箱宽度的最大值 是多少厘米. 5.某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人. (1)该班男生和女生各有多少人？ (2)某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别 为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录 多少名男生？ ·8第2课时实数的适算及大小比校 ≤（重.解，1）解不等式D,群之i.解不等式②：用G一1在数推上分看表不记周 个不爷太的邮能阁己言节。厂曲附阿烟，这两个不等式的解集无会 (ye·是22)(y)rye-2yr6威-w-m 1,C2D玉1-548-15第，10像式=-6一及-3一②)=-6-行-1+ ·-12/=W-w-1=一 原-限式-2-言是×a-万-2-4+1+1-复-2- 其备分，以此，原不等式阻无解：2)解不等式①，得2，解不等式②，得>一L在数 轴上分时表示这青个不等式的解建如图后 我2.2单项式与多项式相乘 七山谢可阳，这两 4解1川一万1-7，一3-1国为F中-7.-，3>1，断以牙<3，所以一于 方方0方 LA上1D3.1未+65解：1第式=2r+6一=+6(2原式 个不等式解集的公共部分路一<<2因此，眼不等式烟的解集是一<2 -J(2指为5-16.t22-25.216>25,情位6>9B32-T r+--r,w式-华e0·(一子r-a是0)-ow一如N 第2课时解复杂的一元一次不等式组 一正时为器<T4情以1一<，厢以2，所以+山 101D3,14解解不等式①，得>一1，解不等式明，餐4在数候上 +宁6》源武-0·（十+）-w+0-w 分喇示这有个不等大的解货如网。，ㄧ于，一由可如这两个不等式 第7章一元一次不等式与不等式组 子一场++·一+3+w(m1.着，该能水报的椅南出的成积 解集的公共年分是14，因此，原不等式组们解集品一上2解不等式D, 7,1不等式及其基本性质 每女2解不等式中，得<L在着轴上耸具表场这两个不等式酷解单目用 是6十26+2m2)w十a,W)·-w0+'w+60(m 落，雷要土石矿十为N+6阳N, 第1瀑时不￥式的认议 司。)干由图知，这侧个不等式的解第龙公此廊分阳此照不等式 第2深时不等式的基本性嘴 然2.3多项式与多项式相乘 烟无解，5解：解不零过，得一1，解不等式内，韩之4赛以眼不等式用的解集 1,11C1C41<2Ga0c45,>41c1-61 是一1<4，所以它的绿数幅为0,12,3 1D2C人十山-F4一1，解：饭大wr·r+"7t(-ay1·十 1-1y9·y-十7y-1-1子-+y-y2)M式-·1十a·(-m1 解，r+020:8- 第8章整式乘法与因式分解 +路·+待·t-M影=一6+5一1w+11d-1w,3》原式=· 7,2一元一次不等式 8.1幂的运算 +r“y+ry+-y%·r+(-y·y+(-yi·ymr+ry+y-ry- 第」渠时。一元一次不等式及解简单的一元一次不等式 8.1.1同底数幂的委法 -y=-ya4)厘成=(-72)，【-r十《-1r18y+t-8y1·《-)+ 1A2D3A405.解：1》厚式=1一2)·=一)=一了e=一 tF·3y--24,十产y-4y-1一1ry一24y,4解t设里方限 1.D2图玉B4n一10答常不师一》5之26解：(1)移填：得3<4十2合 42)原式=一一-a,(3)原式=w1。(g大01444-6=(4一+ 的边长为xm:则长方形的发州一网-长为十由恒登，得(r十11一)■ 川类填，厚<L了系数化成，得2在数输上表示不等式的解集如用： 移明，得一广+，合开其更果.释之《，不展数化项1，得8 仙-巴：a解阳为和-3游-支，所似r一+-”。时·炉一x以3-1长 r.解得x一《衡以x-1=一2-4，上十1=得+3一8，即长方形停长为P,宽为41m: 11方 8,1,2幂的乘方与积的燕方 所区长方形的州长为2×《4十9)一以.答，这个长方形的周长为6L 在数轴上表示不等式的聊是如丽： (a去括号.补一<1+6，移项.厨 第】课时系的桑方 成.3完全平万公式与平方差公式 014 第2课时架的来方 第1深时完全平方公式 一4<十A合并博黄娟，得一%x6数登成1，斗户一礼在曹的上表云不等 L》2A11非4n一4a一hy-B十a一=-2+的 式的解第如相：， 14去折号，得6于十？移原.得1一4- 1A2D点C4-15整：原式-w“=/g厚3试-4一■=（一1= a》期式一产一户-0：0原式-·4一户1=一，6期：1)期式 5.解，10像式-2-2·2y-1+1=4y-y+12)第t=(3和+2·3x·2+ 合开同奥项，得一1，主系数化成1，得一14在数箱上表示不等式的铜里组 4一11··y=y2)算式-（一P·w2·(·=一，61原式= -w++站，在解4原式-（十而）-好+2×围×南十（高） 10×8×104-Tz×0=7,2×10P 8.1,3同底数幂的脸法 1道00十+多8姐(2原式-(0-20一2×0X位+82-圆 第2课时朝复希的一元一欢不等式的解法 第1裸时同晟款華的诊法 一4十斜机 1.D2及3-克445第：1)法搭号程山-223-，移项，增u一 1B2.13184解：1原式==r2原式=【-ey=(一a-m 第2课时千方是公式 >2一L合并国秀项，得心(2)A4解：1不等式闻道风维以3，得1“一<人 3)深式■(w”+)-y1=ryy-ry,4取式=(y一→《- 第3跟时乘法会式的灵活远河 项，合并民为明-料一我f系数处成1，到>一(》不等式特边同乘以2，别 y一1)■《y一r)4原其一■￥+（一w)■g±一￥一4式一 2一x4门一2，左坏号，得6一4一移项.周→中44一，合并同类项. =十=2，期原式一一4÷《h-4·[一h一4门=一一4 L自3非A1t-22-y+8/+ay+y4邮：1)式 斜一3,3)本等式再出同乘以，得N1x+一N一23左哲号.荐D2中后 一+，移现企#同表填，程-≤一，不酸化暖1：哥≥昌（不等式 第2课时零探数器与负整数相盔器 x-护-4-8原式-1一，产一(My-一w,天韩：)系式-〈国 件边同请以10，得x十1D一2一>山十2，去解号，得u+一马十1>5+6 1.D主D1n411}2)-是5<4解1源式-m=w- 十）×(10g-十）--（十）-0--9测房2架式-10g-002测 项，得5一2一8r8一一1介同类填，视一5心，r系数化域1，得< 第3课时一元一次不等式的立用 但w武---1解，m式-一+不- -4)×41过1十41=101-(1021-P=121中一10245+1n=144解：国为7 =-4+1一- =V=仔.所以(，中y)(一y)一成烟为+y=,所其y=4,所以5= 1,D1,没1五4解：议行学第的长为山，则宽为2，m银据国童，得中十2与 山已这花=159-子 十0风解不等式.母然所以2长所以2的量大值为线答：谈行学箱宽 4+2原就=十1-1+-多 8.4因式分解 值的最大值是粉点加：)设减提男生有人·女生有y人：鞋据框意.则 第3溪时用科学记数法表示绝对值小于【的数 中只新哥二答：谈现列生着经人，女生有站人：中设挡录的野生为州 州4,1提公因式法 1.B2.日1C4.2105.41)a2四X10日(23800X10143-L06 -y3 1y=13 LC1C3.式一14nn-2(w+1)线听，1)累式=a6十五：2)原式 10k解：11+00×10中=三.1×D×0+■22×10(4筹，1程大米原的 名，能相浸的女生.(D一w)名.根据题鱼-荐30和十0一m314面解不等式.得 ■-24y十2r一13)第式-(3h-1h十：山解式-+(u-61一(a+b 2×17华 法因为刚为E整数，所以蜂的是小值为品答：工厂在该提草少要超浸忍名 4十(4-6—1k6,解：11)6一h=6w一1》《)(2r—1)十11十P 男生 发2，整式乘法 1+=42-1+=1++1=42-1+--1-7=-1-4 7.3一元一次不等式组 8.2,1单项式与单项式相氣 当4==1时，至5式-一1(11==1中1-1 第】课时一无一次不等式短及解简单的一无一欢不等式组 1A2日以4如以5解原或w和出原式-r· 8.4.2公式法 412 第1课时公式法 y43原式-w4-mm+mm-一w+w原式=(y）”Le主A304十广5y4解：1题或-4wy- 第37氦（共2剪》 第36页（先42溪） 第33页（共42页》