6.2 无理数和实数(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（沪科版2024）

6.2无理数和实数 第1课时 实数的概念及分类 1.下列四个实数中，是负数的是 A.-(-3)》 B.(-2)2 C.1-4 D.-√5 2.下列各数：-5.021,5，日50.20202.其中，无理数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列说法：①- 是有理数：@号是分数：③2.13113113…是无理数：④元是无理数其 中，正确的有 ( A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 13 4下列各数中：-3.21，，5√分，号，-，-江，0,2.4,1.2121112，整数有 ;有理数有 ;无理数有 负实数有 5.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x的值为64时，输出的y的值是 输入x 取算术平方根 是无理数 输出y 是有理数 【变式】若经过三次运算后输出的y的值是5，则输入的x的值是 6.有一个正方形花坛，为增加花的品种，现对花坛进行改造，改造后正方形花坛的面积扩 大为原来的4倍.若原来花坛的边长为8，则改造后花坛的边长为多少米？ ·3· 第2课时实数的运算及大小比较 1.一√7的绝对值是 A.-√7 B.7 C.7 D.土√7 2.在实数中，有 A.最大的数 B.最小的数 C.绝对值最大的数 D.绝对值最小的数 3.√5-2的相反数是 4.如图，已知线段BC的长度为√5，以点B为圆心，BC长为半径画弧交数轴于点A,数轴 上点A所表示的数为a,则a的值是 C B 之0州2 5.计算： (1)-√36-√2-|W2-3|； 2w-8-写+5×丽-31. 3 6.比较下列各组两个数的大小： (1)一√7和-3； (2)6和215； (3)2和匝+1 2 ·4·间数，义调为m一一，新一uu明为：为膏数.所以4四是为民敢，这与r为奇数 存介笼意，含去：当一4时5一税答，甲工程队际触了14天，乙工程乳实际情了 63天 吉荒·与-产当一时状-子n解 y 子婚，好上所连，，不网使落为整数。2从解：(1)及A,两种型号的珍本客的睛云 单华分第务元元限都题，得一得一爷AB两时 第10章综合评价 ∠尺程由如下：四考∠AB-∠以F,∠AMB=∠：F,断以∠F一∠DF,所以 B登.所以∠AB)-∠义国为∠C-∠D.香以∠D-∠AD.所以DF放AC,质 4r+0y=1180 -210, 1H2B3A+A发D表D3,D￥.D9,AnAu,12∠A+ 以∠A=∠书21.解：1性建造A鞋用气池：个，国建壶B量出气流(9一k个，思 里号的净水器销霄甲价分翔为2500元，2100无：2)食A种型号钟净水器来购■ CAC-1晚∠C+∠A-1或∠(D=,CAD8∠C=∠TEU.1的 41)向25解，国为∠2=4，所以∠1=∠2=4.又四为∠1=2∠3.周 那面最：科十3一35制件7G.博为r东整数，所以上可维T, 行，喝B种型号的净水器果时别一)白.相据题意，科200十1700船一g)写 11ar+20(20-42, 4L解不等式.群1以国净水器的数是为整数：无以。的最大慎考收答：A种型 以∠3-文∠1-安，所以∠4-∠1-1必，解圆为∠1-∠B,所AB(下，四为 所江园昆条件的方案作区种：(21由（目知共在过种方案，其费用分期为：为案一：建造 号的净水器最多指呆0白，41n额影题直.程（任0们一204十21加一100润 17解.图 点A移 A梨帝气道7个，理造B里量气着11个，总牙用为了×1十器×3-移（厅元1：方案二 a之10解不等式.斜4由(2)知10，所41g因为u为正登所以 官查A型器气善8个，建造5气流1？个，总务用为8×+12×3一万元方案 a可取8,3,10，所以公可儒实现修解不低于20元的日都，共有器种果雨方率，方案 三：建壶A图程气第3个，显造1型得气海1个，总雪周为9x2+中×8一1（万元 :肠A种型的净水器8行，是时B种型号帅本器控有：方率二果时A种型号 的净水器9台，吴胸B种型号的净本器1自：方莱三：勒A种型号的净水器10白： 网为1万元<肆万元<的万元，两就本常三最省线热解：A一干方 新B种型号的净水善的位 白青品共-m动-☆一 第9章综合单价 动到点制.点，C度移动到点B,C的位置.三角形AC与三角形R甲为新求 1,N工A1D1B和4D1 D KB D IA2B- 直秘把三角用A度C平健，使点A移法到点N,它和围面先移为民成对后再移动可点 V的位望刚同.核AP两直线平行：同位角艇等B4P(AD内错角相等-周 立一片立一子，与子<潮符心4所不等式的解能悬心解 直性H行.解：时为4L彩，所以∠A都=9r,米取∠AE十∠模E=以为 a下a中D”中”市品k新，D原皮 ta-ly ∠M乐-2∠度D.所拟2∠霜十∠a军-9，因为吊平数∠DE,所以∠E 束在微株上裁示方士1十方一动1期两拉 ∠2滑以3∠0D=Y,假∠位D=31,所且∠=185-∠D=18了 候如弟三条直线平行，事么这丙条直线平行两直线平行：内错角相等等量代羲 出.学-高·以-+4原式-Ψ· '-。鱼解，半移的方向是语鞋线C的方民，平韩的离是线量D的民 这点罪闻左作EH ALIK为AI7,∠PAD=,青以∠A-∠FA》=M -r 度（答案不雅一）：(2)供为三角用A议C平移到三角希0E下的R置，解星FA队又 因为E平分∠AC.所以∠TDC-学∠A-,M为HE平分∠A.∠A 国为C下+-F,所以AD+-HF2,解1FD库由知下四为D 人由短意，得号市则AD市一-人放 4 AH,EFAH.所以∠BFE=∠DCW,M以EFD2)因为EF⊥腰，∠下= =a,群但∠AE=∠A.时为ABCD,周以U岁EH,周以∠BE 5.断以∠B=o-=36,因为∠《a-∠度D,所以度，所∠A-∠用 额器水污染的部孙为一出不德月由如下，看力一}测一山由圆童可知当 =g。22解，2)(3)如用阀尿. 23.解，(13补全图 -∠FH-宁，∠EDX-∠5-宁w,所以∠-∠1+∠DfH-言+ =4时：家式为山，米式无意又，所以计算塔果不能等于子，成解，方程再法同 单以最高公分海4十1(-1)，得(++1=(x+1)(一1，展开，得2+x+1= 随堂反馈答案 F一1前务取.得■一2.检验：写=一2时，十1一1D≠0，两以，原为程的肤是 第6章实数 1■一2,2方程两边同乘以量前公分母（一），得一？十于=式一1山.开，料 6,1平方根，立方根 2十了一一，解方程，得-L检翰：-1时.一1-0.所以一1是厚方同 形如情精术 6.1.1平方根 的增银常方程无快粉：宁学+-可‘=女所 ∠D一∠B=.证明如下，过点C作H成AB,同 C2AD4+5+音 (3)35,解：1同为1土11)412为，所以 以绿代数式的值与士的教无炎，所以当：一3：5一2.7+厅时：阜式的慎花为于 团的平方能是生山，甲士河=士1品-票明为（生）一幕所1品 m解式-（债）*（信》言-号×的-家 ∠度H=∠L因为AD，所HF,以∠（活+∠G=了因为王1 R,赛以∠kH+∠G0.所以∠-'一∠改H一∠B,所以∠D 平为根品士亭.年√高-士手6解，a时13：号02 元习古四为学一y一所以眼式一古一子21照 +(9一∠段=18,0∠CD-∠=r2》化，∠0+∠B=9的. 4号×分世携思厂是一·中其中e为第数任高 明末综合评价 6,1,2立方根 LD玉D3C4C三C6T.A礼ACmC1L.+y1 LC玉A3玉541)儿T(2-10所三一号4解：餐据题意：将2-1 一生”-千一·十所世等式度立，精地正晚拉解划玩的 121114112)31-2a系第，(1)象式-2-1+4-1-月 一西一一.解得了一一4.所这诊一x一1多一（一行一1%国为16的平为根是士，所 单便A玩具豹数量2我进A复玩具。个.对进B量玩具一少个联是 +式导…器品·带片斯，期木等式，行 以2一x的号方根是上4,1解，由T一云=1一细1✉的指可你或1表一1 园夏.科山×十56的一远解特a5子W为4为正维数，衡以a的品 当1=0时-14-1，当1-2-1时43=0-9，当1-w--1时4-84 动一2氧不等式，得<子，所以不等式细的解电为一2<立惯凹不等式组的 万家上需述的慎为或1风 大佰品11发签，黄多可属建A型玩其16个.上3解，口)致乙工型单欢做莺凌刚 1的整数解为0,1,2,3.17.解，原式x十2十1一一十1，鸟x=容一1时： 6,2无型数和实数 天党减红务：相稻冠念，得四士十品×0=1解方程，特=1%领检黎m一1场是 摩式匹万一1十1■5,1k解：(1)片程两边同南以原再公分拜2：十1》2x一1，行 弟1课时尖数的杨念及分是 惊方程的根.谷：乙工程乳单监留害要向天才能完规任券：)银貂圈登：月希十高 3(象g-1)-驾2x十+1)=+1.解得一发险食：当=4时，2x+142复一11≠0，年但： 等为程的根为1一6：(2)方程丙边明彩以最膏公分拜2式一)，得2(1一)山一2（口 102B1840-5√合字024L12/区-万 -1,整果，胖3-10子士供为0，深以00-号<，解祥>已，又时为< 出，解得一一么验自，当4一一？时，然A一2，衡以，草方程台根为一一主 一足1，：不5.唇【支式】5运（聊，第来花的自阳为型=64(m》改最月 5且为正整数，所g一13，或一1儿当一5财一乎，不是整救，所以一11不 2-0, 快邦，烘为于一十一》=将以。年除或= 花坛脚自阴为64X425向量)，改适所作据特边长为高=1(m止.答，改者所花招 y1 跨边长为1ǘ 第34项（共42页） 第35面（采42氦） 第36瓦（共42页） 第2课时实数的达算及天小北校 科4.解，1)解不等0①，得5解不等式，得G一L在数鞋上分用表余运丙 1,2D表25451解：1)第式-=6互-12-6正-1+ 个不带太的第集图子十士厂曲附网知，这两个不等火的前结无会 (ry·子r)-(y)y-吉y小6博就-w-0 匹-2银式=1-1号×8-行-：-2+1+1西-1 关部分，因比原不等式阻无解，3)解不等式正，料2，解不等式②，得一4在数 8.2,2单项式与多项式相乘 4显1一下-7，一3-名同为(7F-7平-3,31，所以万<3，所以一7 鞋上分表术这十不修就约第使知世一宁方一。于曲图时知，这两 LA上D3.I未2+6天解，1》家式=2+r=十6但p式■ 个不等式解集的公共部分是一4<士<2供此，早不等式闲的解集是一4<<2 -32将为-26.t-1.16>25,所以6>9B332T1出 第2课时解复张的一元一次不等式恒 二年时为长mw但3Vm,制士1，M似1长可出 上C2.D3.>14解，《D解不等式①：得一1，解不等式的，群4在数轴上 +子04)鉴式-好w·(十h+★一受）-w十0一206 4解1 第7章一·元次不等式与不等式组 分湖表不达两个不带太的斯如成子。于于由时可如遮两个不等大 号。一地叶1中·-十对十2m客减送水现的情渐图的面国 解宋的公共罪分是一1：国比-原不等式组的鞘集是C4:(前不等式D: 7.1不等式及其基本性质 得么解不等式四，有<上在数轴上分对表示这两个不等式的解集如源 是：'6+3,6+28m,2),+配+ww)·w-w8t,w+8(m1, 第1课时不等式的认议 之司。于由图阿，这青个不等式的郸集无公费年体，树击原术等式 等雷要土石+9好W+G'N量 第2课时不等式的基本性喷 8.2.3多项式与多项式相乘 组无解.玉解：解不等式边，得一1，解不尊式由。科<气所以娘不等式们的解挂 1.B.1C3.C41<(2)3)<0>三>611-a-a 是一<4，所以它的整数解为0，，名，1 L.D2E33+Ed-听4-多5解41娘式rr十r·T十(-3y十 (-1y》7-+7xy1-21F-+y-y2D其一十知(-1 第8章整式乘法与因式分解 +h·+赫·--=4w+5动-10w=+11ab-10w,3惊式-x·了 7,2一元一次不容式 8.1解的运算 +0·y+·y+(y)·+(-0·ay+4-}·y-+y+y了y- 第1课时一元一次不等式及解简单的一元一次不等式 8.1.1问底数幂的乘法 -y=-4)第式m〔-72)，4-1+-7F1·3y+(-8y1·《-上1+ (-F·y--ry十8r了-斜y--11ry一4了，4服：段f方形 1.D2.B1B4n一30（答第不帽一）512解：(1)移境，得1<4+2合 《2)像式--一，（原式=(g-▣w6▣《46-4一）+4 的边长为Fm:则长方形的哀为一m长为十m由题应，得（十自(.r一） 并月两项，用山<瓦主系数化说1，样士<2在数结上表术不等式的解集妇用： 2)移明，得a一>4+二，合月类项，群2>6x第教化成1，得> -的。6解：调为-3.深-，天以-中-学··涂-×8X3-1 之2.解得一长所以一2=4一2一4-1+1=4十门一9.南数方无的长为00m,减为4m 011方 8,1,2幂的乘方与积的兼方 所以长片形的周长为2×4+0)一以，等，这个起方约用长为6属 在数独上表球不等式的解柴如： (去拐号，群山一<4十6红，移项.到 第1课时某的豪方 找}完全平万公式与平万差公式 0124 第2课时尔的桌方 第1深叶完全单方公式 1一<十主合并类明，得一1C,了系数化成1，得一丝在数推上表不等 式的解某如国， )括号，群6+a4+7移项.得1—4r7 1A2D点C本一18解：1顺式-”-/)期资-1一》-(-- 且D2A3非4春a64-4+材a的==w+者 一(8)娘式-产一产-0，(4)原式“·（一1-一，6，解：1）眼式 5.解：11原式=2y=2·2y“1+1-4y-4y+1(2)原式=(+2·3w·路+ 4,介并同类项，得一1，，系数经说1，得≤1，在数箱上表零不等式的解集如 《一1·了"￥-'y68绿式-(-P·g(6"-一381山娘式-p -如+2+状，6前，1式-(+而)形+2×0×高十（而）■ 10X8×104m72×10-7,￥X109 塔的+2十3高=36e万商(2牌式=(10-Y=10-×10X02千42-=10 第2课时精复杂的一元一欢不等式的解法 &1,3同底数幂的除法 第1课时同底就某的冷法 一4+104=6.04 1,D2用3-4-45解1去折号，得4一>1一1，移项，得一出 1B2.13184解，《1D单式=z两=2单式m「一xm(一■-年： 第2课时平方装公式 2一L合并同类瑰，得：(2)A6.解：1)不等式四立风来红3得1一一3<其 目像式=(y'+(=y)=y=xy44惊式=《)一+(7 第3课时乘法公式的灵治远雨 移项，合#同美项，料一<X,系数免收1，周>一：全)不等式两边门乘以2：到 y-1=y一)行摩式=，÷（一）a+一)m一51期式r十 其多一4(1一，去然号，得一之一4，移填得中十≥4一4，合并同魔填， 十r一r十一2，解：绿试-一4十h一4·[一h一于门=一(6一4小四 1.2B31-十(2)r-知+r十W+y4照1)式 到≥一2（不等式再边间来以6，得2r十1r一城1一22去摘号.精0十6 P-学-4r-,(2g式--1一(9-r-4.5解：)段式-（国十 Cx一9+18红移项合芳同类项，背一1<-1.r累数化减1，得()不等式 第2深时零拉数氧与负整能指数落 网边同系以10，得以x十1)-r一1>24山r十队太活号，得十5一凸十1>5十 1D1D3移411子2)-5<4.解1)米式=m一=w=1 7)×(30子)-10四-()-103-99壳单式-10-108 官项，得r一2山一46一5一L,容川同魔，得一5r6r系数化风1，得且. -4)×121+41=10-1c21-1=162p-1021+16=1,点.解，树为了 =一4+1(-) 第3课时一元一次不等式的应用 -V=2.所以十y(一y)=品州秀g+y=8.所以y-4:无以 1.D2.罗3五4解：政行事箱的长为Ar期宽为山m相影超夏，得山十山 士议-。1业=子 -+2源就-+含11+-1-十 4 十0160解不等式得级所以2山56所以2：的量大值为沉答：谈李箱宽 8.4因式分解 业钓最火值是65解：1)设孩成男生有工人，女生有)人，酸据题夏，周 第3谋时别科学记数法表示绝对值小于1的数 8,4,1提公因式法 解得容，罐明生着阳人查生有5人：设指联的别生为和 L.B2.日1C4.25×10￥5.139×10(289e9风1011-L056× 1-15, LC1C3.一114n(w-w+1目线第：1山家式=ab十52p式 106解，11÷0×10=3,1×0×=是2×10（答，1花大案重约 名，则相读的攻生为和一w名.银据豆，得5和十40一w)214机解不等式：骑 =一灯(4y+2r-138)第式=(3-2h+r141期式=a+6)(u-1-《a+6 2×1T下g 22因为为正整歌：所以算的最小值为2答：工厂在减至少要都球四名 十0Hu--1山&解：101-M=6m知一14{2(21)山十1)十4r 男生， 82坚式乘法 N1+rmP一+式1+4+F)mr一1+4rP一一4-4rm-1- 7.3一元一次不号式组 发.2.】单项式与单项式相乘 当=一1时，颗5式--1-(-10-一11一2 第1课时一元一次不等式短及解简单的一元一决不等式加 1A2.目11以4w25罪)式=了w2式-8y·y 8.4.2公式法 .C-2A1B4C5.(1r<421rg8) 412 第1课时公成法 厚式-家m+-w+4式-(y） 1C2A3C4口十1(x一1)8年+yF一y?解：(1D想或=4w- 第37夏（共42灯） 第38页（兵42） 第3的厘（共42）