7.2.1 半行线的概念-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

7.2平行线 7.2.1平行线的概念 基础过关。逐点击破 (2)用符号表示所作图形中的平行和垂直 知识点1平行线的概念 关系 1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关 系是 ( A.相交或平行 B.相交或垂直 C.平行或垂直 D.不能确定 知识点3平行公理及其推论 2.下列说法正确的是 ( 5.如图，过点C作线段AB的平行线，下列说 A.同一平面内没有公共点的两条线段平行 法正确的是 B.两条不相交的直线是平行线 ·( C.同一平面内没有公共点的两条直线平行 D.同一平面内没有公共点的两条射线平行 A.不能作 B.只能作一条 【变式】如下图，能相交的是 ,平行的 C.能作两条 D.能作无数条 是 .(均填序号) 【变式】如图，在同一平面内，经过一点作已 知直线m的平行线，可作平行线的条数 ① ② ③ 有 3.在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把 一 它们的位置关系填在后面的横线上， A.0条 B.1条 (1)若a与b没有公共点，则a与b C.0条或1条 D.无数条 (2)若a与b有且只有一个公共点，则a与b 6.已知在同一平面内，有三条直线a,b,c.若 a∥b,b∥c,则直线a与直线c之间的位置关 (3)若a与b有两个公共点，则a与b 系是 ) 知识点2平行线的画法 A.相交 B.平行 4.如图，在方格纸中，有两条线段AB,BC C.垂直 D.平行或相交 7.如图，P,Q分别是直线EF外两点. (1)过点P画直线AB∥EF,过点Q画直线 CD∥EF: (2)AB与CD有怎样的位置关系？为什么？ 0 (1)利用方格纸完成以下操作： ①过点A作BC的平行线： ②过点C作AB的平行线，与①中的平 行线交于点D: ③过点B作AB的垂线BE,与①中的平 行线交于点E: 7名师测控·数学七年级下册配R)版 司能力提升。整合运用 12.新考法操作度量法如图，在∠AOB内有一 8.新视角操作实践法如图，将一张长方形纸对 点P 折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系 (1)过点P画l1∥OA: 是 (2)过点P画12∥OB: (3)用量角器量一量11与l2的夹角与∠O 的大小有怎样的关系 A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定 9.如图，直线AB,CD表示一条河的两岸，并且 AB∥CD,点E为直线AB,CD外一点，现想 过点E作河岸CD的平行线，只需过点E作 的平行线即可，其理由是 ○思维拓展。学科素养 (第9题图) (第10题图) 13.数学思想分类讨论先阅读，然后解答， 10.(教材P1习题T变式)观察如图的长方 问题：两条直线将平面分成几部分？ 体，回答问题： 解：如图①，两条直线平行时，它们将平面 (1)用符号表示两棱的位置关系：EF 分成三部分：如图②，两条直线不平行时， AB.AE AB.EH GH, 它们将平面分成四部分 AD BC: (2)AB与DH所在直线不相交，它们 力 (选填“是”或“不是”)平行线 图① 图② 由此可知，在 内，两条不相 (1)上面问题的解题过程应用了 交的直线才是平行线 (选填“转化”“分类”或“整体处理”)的 11.小明玩折纸游戏，如图，取一张长方形的硬 数学思想： 纸板ABCD,将硬纸板ABCD对折，使CD (2)三条直线将平面分成几部分？请画出来 与AB重合，EF为折痕.把长方形ABFE 平放在桌面上，另一个面CDEF无论怎么 改变位置，小明发现总有CD∥AB存在.你 知道为什么吗？ 第七章相交线与平行线8第2课时面线经 7.22平行线的判定 参考答案 基花诺美 基建且关 1D1A表有线经就迈k心5 L.=2山D同位角相等，两直线平行3山CDED54对商角相等 第七章相交线与平行线 葡力提开 1(市同校角用等.两直线平行名B内惜角相等，两立线平行7，CN回 收C7.A&解，1如用，程围季线程量坦“，过点作AB的意战，康是为P,所似 7.1相交线 失.解：节∠D=7:∠CB=G0,∠度D=∠ACD十∠CB=0'+G时=13. 汽车行是州P点时，学较离颜益，学整M受量声影响量严重，2)如周，由11同 7.1.1两条直线相交 :∠B-0,∠度D+∠B-13'+50-183,AH8(AMD 卸汽车行限在AP受时.小学校M的形考修米德近，学校M受场声影响越来随火汽 健力慢升 都建过关 车行秋在量时，与学校（的市离稻亲超这，学校受蜂声围响链来话小 1.C1CA∠ACD则∠4.1：5C6C工.H米∠∠2∠496 41 11,12.∠8=∠A答案不湾一)线(1∠C2∠D1∠AD14第：F D星由超下，方法一，DLE,∠呢一期”，，∠1十∠2一15一∠尾= 鱼解，为M平分∠HC∠工-，周致∠U=是∠C=的，用以∠ 000.又"∠1十∠C=0,山∠2=∠CCF0为法二："BDLBE ∠=5.11.40域80 1.13丙条直线拔第三条直线所戴 ÷∠-：∠1+∠C-r,.∠B+∠1+∠C=1,期∠DC+∠C= 能力提开 基秘过关 ,下岁0 上C3W14105.解，(1∠0∠E2)州为∠D因=∠0C= L.A2.A3用4C5B6∠B∠A∠B∠ 思推巧展 ,∠D附-∠WE+∠L∠E:∠日D2:3,所以设∠军，∠) 能力授弄 5.整，)7(2∠CD+∠A王=1.由如下，”∠民D=∠CH+∠ATD 分.指x+3一加，解程一其所以∠张--岁.所以∠雀发一四一∠度- 7.D表A复7矿可1同收对案株解，(1)如图 0+∠TD,∠mD+∠4军-时+∠MD十∠A军-+r-1,(3)分两 1时-w=1过.张解：门)因为∠=码，资以∠程=∠=局文因为 种情况D如答用①：∠A从E-3乘由如下，”∠玉=，∠A=,AE ∠+∠+∠=18了，所以∠E-18了一=12易得∠泽一 ∠A品E9AB,如路图B,∠A军-15机里由如下，：∠AF-5,∠A", ∠I=总.因为∠￥C=时，所以∠F=乙无，所以线A是∠X是的平 ∠CE十∠A■15”+=10，宝AR峰上周连.当∠E等干30成15对 分规. 《2由∠1·∠·∠3-14多·3，径∠1=，∠3-，3-1.由∠2与∠8是邻料 时，E为A及 思博拓保 角.有∠2十∠a-2r+1了-.解浮4-3机.所以∠-16∠含-2r3-7”,∠1 T解：g性1名岩有(a1养直线相交于一数.则有a(g一》对对 -1 溪角， 7.2平行线 7.12两条直线亚直 7.2.1平行线的概念 第1课时金线 基花这关 1,A2C【变式】心11半行2)相交(3)承合4.解：(1》如周： 超德过美 答周正 (2A(D,AEC,HE上AH,E⊥汇5自【麦式U 1.A工C1军和康直4广0⊥三Ck解，1 7.23平行线的性质 第1课时平行线的性盾 基建过关 1.日3.BACC5B6.1421.期，∠H=∠亡理电如下，：AD平什 7,解，(1： (2B8CD理由如下，同为ABF,DF,周 ∠EC.∠AD-∠CAAD放B度.∠ED=∠B,Z∠AD=∠C.∠B= 工.A【变式1D81在叫一平面内：过旅有且只有一条直强与已直线看直 ∠是C、a解，7D2孩，∠A-H时·∠D-0,∠B-1粒-∠A 线145线35 1-115-',22C-11'-∠D-1-100- 以AH8(D 管力提异 能力提升 能力提升 1服书L.B1213时队30°14解1《1)授∠-上，国∠风-3因为 1,B12B1aC4415.解：AD是∠B4C的平分线型由如下，ADL, 风《男.A山妇果精条直规置弟三条直线平：愿么这两条宜线出丝平行 ∠'+∠M=1,所叔1+士=圆，解料=4拔博∠A汇=，{2D上A民 (不是月-一早面11，解：W为AB8F,(D9F,所以 C,∠AX-∠C=”,,京AD,∴∠3-∠3，∠E=∠L义∠E 别由虹下，由1知，∠C=4.N为汇平分∠MD,所以∠A)=2∠A汇=2X AHD依据，始是再条直线都与第三条直线平行居么这丙条直线也互相平行 ∠3六∠1=∠2，nAD是∠BC的半分线 5-到.所以OD⊥A且1反解：W为AL(思.所以∠神=∠AE+∠家 12解1)2)妇1 3如限，4与：的夹角有霄个：∠1，∠但址同 思推惑据 0.义时为∠度君-∠感，前以∠A系-gX号一矿.州以乙A术-周 版.解，D∠2■∠1+∠3：这种关装不会发生变化2升两种博况，①如容图①，气南 P在视爱的延长级上时，∠多一一∠L,厘由期下：过点P作Fk渊∠下PA ∠A不-1--近，是周为0平分∠，所以∠0-支∠F-空× ∠Lhk,PFk,∠FFB=∠3，∠2-∠FP-∠PA=∠3-∠I:如药 1-75,所红∠0-∠M0十∠M-后"+301n ∠1-，∠一0∠2一1初，所以∠2+)-13条上桥连，4A的兔角与0相 周电，当点P在线段4D的延长线上明，∠2一∠1一1理由如下：过直P作P限右： 思博拓黑 等缓友补 ∠B=∠a,山8k·,E81,∠EA=∠1，∠2=∠EPA-∠B=∠口 I6解.(1)∠A0与∠Ci非现明知下，国为∠0-∠M形+∠撰D-和中 厘维拓滚 -∠上所述∠，∠2∠3之间的数量第是∠∠3一∠成∠2一∠1一∠1 ∠0.∠=∠X∠雀-了=CKC,M以∠N)=e”牛阳∠.审 3解：1)分类()如眉，三条直线将平暂分度图或大或七常公 ∠A+∠程C18,制以∠AD与∠C耳补：()精里仍成这.理由年下，国为 ∠A形+∠+∠L2十∠AOD=30,∠相，∠(D高是直角.期以F+ ∠风C+广+∠A0=,背以∠aC十∠AD=1,斯以∠AO与∠WT 互补 第1瓦（共8面） 第2页（失48页） 第3《共48冤)