第2章 综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

第二章综合评价 7.将一直角三角尺与两边平行的纸条如附所示放置，下列结论： I5,知图，已知AB∥CD.BE平分∠ABC,DE平分∠ADC. ①∠1-∠2：②∠3=∠4：③∠2+∠4=90：①∠4+∠5- ∠BAD=T0·∠BCD=4D,则∠BED的度数为」 (时间：12D分种满分：120分) 180其中.正确的个数是 一，选择盟（每小题3分，共0分） A.1 &2 C.3 1.下列作图能表示点A到BC的垂线段的是 (第15题图) (第16题因) (第8题溶) 16,如图，AB//CD.CE平分∠度C.O⊥(E,(P⊥CD,∠O 8,将一腳三角尺如图故置，使点A在DE上，C∥DE,则∠ACE 4.则下列结论：①∠E=70:②OF平分∠BOD: 的度数为 ③∠PE一∠F:①∠F一2∠DXF中.正确的结论有 B20 C.30 2.如图，下别说法不正确的是 A.10" D15 9.把一张长方形纸条按如图所示的方式折叠，若∠EFB=35,则 ·(填序号) A∠1和∠4是内情角 R∠1和∠3是对顶角 下列结论错误的是 三.解答题（共72分） C,∠3和∠4是同位角 D,∠2和∠4是同旁内角 A∠CEF=35 B∠AEC=120 17.(6分)如图，已知△ABC,过点A作C的平行线.《镜明：只 C.∠BGE-70 D.∠BFD-110 充许尺规作图，不写作法，保留作丽痕连) (第2题图) (第3题图】 3.如图，能够判定46的是 〔第9题图) (第10题图) A.∠1=∠2B∠4-∠5 C∠4=∠3D∠1=∠5 10.如图，4BCD.∠BAC与∠CA的平分线相交于点G.GEAC 于点E,F为AC上的一点，且AF-FC,GH1CD于点H,下 #4.将一三角尺按如图所示位置救，其中∠。与∠一定相等 列说法：①AG⊥CG:②∠BAG-∠GE:③SG一Sx: 的是 ①若∠用·∠DCH一2t7,则∠3H一40，其中，正确的 有 A.①050④R②④ C①③④ n①④ 18.〔8分)1)果一个角的补角是这个角的象角的4倍，求这个 二，填空藤（每小题3分，共18分） 角的度改： 11.若∠1=42，且∠1与∠2是对顶角，则∠2的余角为 (2)一个角的补角比这个角的余角的2倍还多0，求这个角 12如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“操平行 5,知图.直线AB和D相交于点)，若∠ADD与∠的和为 线”法，其依累是 的度数 235,则∠A汇的度数为 A.62 B118 C72 D59 13如图，直线AB∥(CD,BC平分∠AD,∠1一53，则∠2的度 数为 《第5题图)】 (弟6图) 6.如图，下列列断错误的是 A.因为∠1=∠2，所以AE//BD (第13题图》 (第14题图) B因为∠3=∠4，所以AB∥CD 14如图.下列条件：①∠B+∠0D=18:四∠1=∠2：5∠3=∠4： C.因为∠1=∠2.所以ABDE ①∠B=∠5中.一定能判定AB∥CD的条件有 D因为∠5=∠BDC.所以AE∥BD (填序号) 第1页（共6页） 第2瓦（共6页） 第3尾（共6无） 19.(8分》如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD=18,AE22.10分)如图，直线AB,CD相交于点O.OE⊥AB,OF平分24.(12分【问丽情境】 平分∠B4GGF平分∠AGC.试说明：AE∥GE ∠AOD (1)如图①，AB∥(CD,∠PAB-130,∠PD-120,求 解：因为∠BAG+∠AGD=180(已如). 《1)若∠D=40.求∠0F的度数1 ∠APC的度数. ∠AGC+∠AGD=180(邻号角的性质)， (2)若∠AC:∠COE=2:3,求∠DOF的度数. 小明的恩路是：过点P作PE∥AB,通过平行线的性质米 所以∠BAG-∠AGCC 求∠AP的度数 因为AE平分∠BAMG, 夜小明的想路，易求得∠AP℃的度数为 ,并说明 所以∠I-∠BAG 理由： 【问题迁移】 因为GF平分∠AGC, (2)如图②，ABCD,点P在射线OM上运动，记∠PAB=a, 所以∠2-是 ∠PCD=A.当点P在B,D两点之问运动时，向∠APC与 a,月之间有柯数量关系：请说明理由： 所以∠门一∠2（等登代提）， (3)在(2)的条件下，如果点P在B,D两点外侧运动时（平点 所以 P在O,B之间成在DM的延长线上直与，点O,B,D三点 不重合)，请直接写出∠A℃与▣3之间的数量关系， 20.(8会)如图.∠C=∠1∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G.试 说明：AB∥CD. 23.《10分)如图①，婉蜒曲折的盘山公路仿佛一条长龙，在郁郁 惠葱的山刺起舞.数学活动课上，老师把盘山公路抽象成图② 所示的样子 (1)图②，ABD,∠B-125,∠'-5，求∠B的度数： (2)聪明的小明在阁②的基础上，将图②变为图⊕，其中AB∥ CD.∠-125，∠PQC-5.∠C-145,求∠PQ的度数 2L.I0分)如知图.EF∥AD,ADHB.(至平分∠RF,∠DAC 12,∠ACF-2,求∠FC的度数. 第4页（共6页） 第5页（共6瓦） 第6冤（共6冤）阶段微测试（六） 综合评价答案 所∠M-∠w-号∠D-m,质以∠宣米--∠-r-8 1.D.2.A入C4C5D6.A下.D米里@①01a.4减年L.5 第一章蜂合评价 12行以解，如国：△山即为所作的三角后， 4.感，四 目㎡（博为，∠C1∠0E211,期红殿∠T=,谓∠E=于晖为E到 LC2D3CkB发C4BT0kC只Be1,g12613a -6+11415量16.型17.解，1)家式-2·子=222)原式=Y+ ,新世∠A深-∠风-所以，∠XC+∠球-∠化-w,断日十立 Y+y叶n子y一y+22(0)厚式=1+4+2=1十=8(40厘 为∠CPD=8,∠AP=G,4P∠AP,所以∠Pm8-∠P- ,解得-游.即∠-，周以∠-一∠A=1T一36=.国名 式-g一4r+一r十1=一+10R解门D里式=+2一w一解+mw ∠D-13一一=证，所以，∠P=∠BL在△D和△山中，W为 一F古n=《4一了常)÷a=期一7从当n+一1y=多时：原武州×1一1一7X含= (F予为∠AD,所程∠F-支∠kD区，解，如图3，过填P作PN ∠(P-∠PH.C-P,∠DP-∠BPL,解三角形全尊牌辉定条件AS”,所 =韦-14=一0(2u式-[H一4a+20w》+Na订子，=4/材=a= U.时为∠H=写.所以∠BPN=1一∠B=1-=,因为AB9(D,际日 以△CFD山△PAR银据“全等三角形的对成也程零”，所以D=A反因为B 2b-合+￥一h)+一3于如-u一6因为一1十+2于=，所1以一1 PND.2国为∠C■25，所以∠W=∠C山5，所这∠=∠PN+∠PN 书路=书所以P一出一PH一润一一马(，衡以A5-5答棱高AB是 -0,A+2=0.所政a=3,6=-2-所以解式-1=2=3+2-319，解，1绿式 +否=的L2如图①：过点P作PN》.过直Q作Q房AB因为ABD,所 100+2)(100-.2)=10-05=10000-0=90.96:()家式-1100+ 以AB8 PN&OMCD,所以∠+∠PN-I,∠NQ-∠PaM,∠Q+∠- .(因为∠M=《C,所以数两种情况HH论：①者△应△QP,则 -10十2%160×器+P-1000网+09+于-10050滩解411积据题意，斜A- 1r,国为∠H-I2出5.∠C=145.所以∠BN=s0-∠1=--5B.∠(On Q-P-P,情以2-转一6-.解择r-2--5,©若△2△Q,期D -1山r十1一《一r)m4F一34(2正确的计算销果是(4x一：（一1r)m一22 -1一∠C-1-14=5周为∠1a'-8,所以∠1-∠P-∠1 (P,F-(Q,所以12一1G一，一，解得=w一L第上述s的值为61的值 TP十4一米2，解1假为·--士-7一4，E致十y =.所风∠N=∠=F,所以∠PN+∠N= 为2减山的值为的算为1时，以D,段，P为漠点的三角形和反PC,Q为顶点的三 一y=12南(1，尊+iy-1,但-y十y一=iX=五 角影经草 2解：A卡价A-m=-4十谷+6叶-365-一20-) 阶段微测试（七） 2十2少（一》=一和h-Y,23.解，D根制题意，特5e=g一动十） -:一-2十8-3b1-4,6+4e=4+w中6-1,3当4=4，=a时，5 1.D2C&B4DB4.A1,B8卧9.3广0用1L2以.70减 =6×4X3+8×4+1-2=2+2十1=1524丽3(a+十r=2+行十2+ r13.解：同为ABMC∠B,霄以∠C-∠B=r,所以∠且40=1一∠C M+2w(》由1可p24N中=u+中1一20+a中)-伊一g×线 ∠B-,四为∠D-5,香其∠D-∠程C一∠D-5,国为E⊥D,所 24解，H11理h如下，因为PE这AB,所∠PAH+∠APE一5T.所出∠APE =一2=四：》衡样出的长为用如暮用，期长方形的留积为 以∠A5-国'，衡以2AT-们一∠-，质以∠DA=1-∠A5D=1t 10一∠PLB1ar一1=，为A山，所区PED,陈日∠PD十∠CPE 2:十6十3W=〈2，+44十，香以民方形的边长为2w十动相A 1A解：国为平分∠北E⊥N,/满L出.害以=x,∠DEV=∠= =I8,所这∠CEF一∠D=T-m,雨以∠P=∠PE+∠PE 十向，需以孩长方形较卡一边的边长为十《4)201民解所，因 .在△V和△求中，风为∠N=∠F,常=，∠TN=∠球，蛋 =助+40=W,∠APC=,十A理由如下，如圆色，过点P作PF度AB交AC于 为长左形的自积为+N+A=《页47h(2+-0+1h++1有 三角形全等的判定条件A心1”，所议△是△下根据”全等三角形的对皮动相 =F十13+水，所这-30.=5，-1病新以（十y+-201反】 直F 因为AHD,所以AN/PF&CD,断以∠PAH=∠APF= -.所世DN=DF成解，I4(2不交.理油如下，因为D=4,所以∠D 第二常综合评价 -字1m-∠h,W为∠-，所x∠CAD-∠-∠A-T一支(I L52.D及54.n5A我7.D系D只目a.A.g2.风R角相 等，有直线平行队r14.①0154，①②81，解：如周 a∠-∠Pp-只所以∠A-∠AF+∠(Pp-E+马(D答图D.当点P在 -∠D=∠LH为E-周t∠CAE∠E(-∠E=1 1解，1)设这个角为x,明这个角的林角的度数为的 M的篮民线运时，过底P作∥AB,∠年-。西如答潮要，当点P在，B 之间量时，过点P作HA，∠A℃'一 吉∠B+∠AD合×你质g当山和AC不相等时，∠AE的度数生是定 r·它的余角的反章为兴始一)，相服思意，得10一士=（国一人解得■组放这个 值为后 角的度数是衍D径这个角的度数为，则这个角的格角铃度数为(1和=脚广，它的 阶段微测试（八） 金箱的度营为9一对”，根据围童，得们一和一0一w十位前得一机植这个角 答图 L,C203A4非5D&亡3.C&D91Q=6-10,0%1Lye 的废数为，性.等量代箱角平分线的定义∠汇AFF内精角相等，再 第三章综合评价 4十生14上A超：1I由圈意知长方形的月边长为的一r2放y=3相一) 直其平行2嫌解，时为志⊥下D,所以∠反边=好，所区∠1十∠D州好，为∠2别 LB3B表D4A表A4,A工，D等DA.随1事件3面 ■-子十3425=1以月，学4一1整+0×1单=21(14解：1645一01+0 ∠》且金，即∠十∠D=r.所权∠1=/法设国为∠C=∠1.所以∠C=∠多，香其 这40林35子板产1以，解：4是必然事件，》是不写能事件（泥 -411km1,Q-5-真1n(2)与=阳明.Q-B-41×2知=7，(a》他1影在汽 A占成CD2L,解：国为F∥D,D这，所以FAD多C.所以∠几MC+ 报警滨日国家由朝下：(-)士具1=0(ka,因为西40，香以能们佳在 ∠MCB1以，用为∠DC=13r,所以∠ACUa-120m0.肉为∠MCFm, 1风解，)中容螺球终个数为54言5（个.一1一（个人符，有帮 气车轻第自0家.15解：(4)梨据圈意.周s=L多×104了10)×1.8-L一61 所以∠棋F-∠CH∠A下一一0=湖为工半分∠雀下，所以∠E (2》当y一羽时，L4一6一郑.解博=25.养，君个明家甲本月懂术数3非元，期小闭家 ∠程E=∠集3，网为F仪周以∠ET=∠程EC.拉解，11聘为 里黄缘的个数为6：2代任意恢出一个球是球一合线脑：们调为毫排士有 甲用疼雪L ∠雀W)-,所候∠MD=1T一∠程D=1行一4r=1过，国为(F平背之A. ,5秀个奇数，所以自由转动射品，当它停止转对时.程针霉向海数区的复车县音 第31页（共8剪》 第32页（共48第） 第33厦（共48页〉